主题：【原创】数学，实在与其他学科 上 -- 大雪满天

物理学和数学的关系是很铁的。不过还是不应轻视经济学与数学的联系。

首先要明确一下，所谓的“应用数学”是什么？如果说数理统计在50年前还算是比较应用的话，那今天的数理统计早已经是一门不折不扣的“纯”理论。我刚留学的时候学过一点点现代统计学的皮毛，这样说吧，泛函的概念随处可见。

如果你有兴趣，可以去找数理统计的专业期刊来看，那些符号还是蛮唬人的。

至于概率论，自从Kolmogorov用测度论给现代概率理论搭起框架之后，概率论早已是很纯粹的数学。如果兄弟有兴趣，可以看看Delacherie和Meyer合著的《Probability and Potential Theory》，这是20世纪概率论方面的经典，写法具有完全的Bourbaki风格。

至于数学主流，像指标定理，黎曼几何当然是主流，但你不能否认和金融密切相关的随机过程理论也是主流的大方向。2006年Fields奖得主Werner做的就是随机过程。

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我想说的是，今天的经济学，抛开政治经济学不论，其实数学的渗透比我们想象的要多。

我有朋友是学经济学的，他本科的时候导师给他做个暑期project，我问他具体是干什么。他说是给一个新的经济理论搭一个公理体系。。。我的另一个朋友，也学经济，本科的时候经常从美国写信问我一些数学概念，有不少泛函分析的内容。

看看炸药经济奖得主名单： http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Nobel_laureates_in_Economics

有不少人可以称为数学家的，比如Arrow，Kantorovich，Koopmans，Debreu，Nash等，至于Samulson，Friedman，Merton这几位名流的数学功底也相当了得。在所有得奖的工作中，所谓数理经济学，计量经济学，一般均衡分析，博弈论，金融市场学等等都用到大量的数学。

当然，经济学的思想和数学思想是两回事，不过物理思想和数学也不是一回事。

你觉得呢？

• 花