五千年(敝帚自珍)

主题:【讨论】【原创】从绝对真理说开去 -- 关雨

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家园 挑个小错

不存在有个有数学运算的完备而自洽的公理体系

这个不确切。哥德尔说的是,不存在完备且自洽的包含自然数公理系统的体系。就是说数论的定理可能无法证明也无法证伪。

但存在完备而自洽的系统,比如欧式几何的系统,希尔伯特把原来的体系改造之后得到的“希尔伯特系统”就很成功。在此基础上他才希望对一切系统(包括物理)做类似的工作,结果到了数论就不行了。

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