主题：【原创】勾股定理（十二） --- 王者归来（续） -- 我爱莫扎特

楼主的这系列几何科普我读了多遍，受益菲浅。这一篇结尾说到了杨、陈两位老爷子的典故，不才在物理门里讨口饭吃，忍不住凑上两句。

按我理解，数学／几何从几个简单的基本公理假设出发严格推演出复杂定理体系。而物理的基础也同样是一些基本物理定律，像Maxwell方程，牛顿三定律什么的。由于物理定律需要用数学的语言来表述。那么一个物理理论的基础定律必须有相映的数学公理相匹配。 比如说，牛顿定律对应的是欧氏几何，规范场理论对应的是纤维丛、联络之类的事情。

有一个古老的传说，在科学帝国中，皇后叫“数”，皇帝叫“物”。皇帝和皇后平日里闲来无事在一起敦伦。他们敦伦的过程是这样的：“物”一时性起整出一个“假设”作为种子放到“数”的体内，（此处删除五千字）。经过十月怀胎，“假设”在“数”的体内茁壮成长，终于瓜熟蒂落，生出个皇子。狠心的“物”将皇子送去进行一种叫做“实验”的历练。若皇子没有经过考验，就将母子二人一起杀掉。上一任皇后人称“欧氏”，皇子名为“牛顿”。现在皇帝新宠叫“微芬姬”，皇子有“量子”、“规范场”等多人。

这个故事告诉我们，数学是人类理解、描述物理世界的语言，当二者的基础一致的时候，所有数学结果反映的都应该是自然世界中的物理现实，反之则可断定其基本假设是非自然的。数学源于物理，也将终于物理。数学是依附在物理之上的，当物理错误的时候，其上的数学也就失去了意义。当然，不排除皇后红杏出墙，跑到别人家里开枝散叶，那是另一回事情。皇帝有一个，皇后到不妨常换常新。数学工具对物理的发展意义重大。娶妻求娴熟，玩儿物理，数学工具的选用直接决定境界的高低。

数学是严格符合逻辑的，只有错误的物理，没有错误的数学。而真正的物理发现通常是跳跃而没有逻辑的，不可能从欧氏几何体系中推导出相对论。所以，杨老爷子说“数学家是凭空想象出来的”，这纯属诬蔑诽谤、倒打一耙！正真空手套白狼、无中生有正是他们这些玩儿物理的人！