五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】勾股定理(十二) --- 王者归来(续) -- 我爱莫扎特

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家园 【讨论】群P时代

不好意思,回帖晚了,这一阵上网很受限制。

你这个比喻很有意思,不过可能有些过时。数学和物理大概是有过一段儿的,那是100年200年前的事儿了。今天么,让我怎么开口呢,是群P时代。

数学的情人很多。物理是老相好,不用说。其他的数都数不过来。就拿这些年经常被媒体曝光的来说,有计算机,统计(这哥俩而本来是数学的分支,总算独立了),经济(一小半儿的诺奖让数学家给拿了),金融(最近不少人嚷嚷着要让数学家为金融危机负责),生物(有没有听说过托姆Thom的突变论?),甚至化学(计算化学前几年拿过诺奖)。国防部的老爷们也常常来约,火箭卫星导弹啦,飞机雷达密码啥的,好像都沾边儿。天天来找他们也嫌麻烦,有的就干脆自己养一些,比如NASA。近来环境问题比较热闹,也有不少数学家做这个的,前一阵还看到某数学杂志出了个环境专刊,有些文章挺有意思。

当然,物理与众不同。不是数学问题有物理背景,甚至物理思想对数学也有影响,这方面的例子以前可能多一些,近百年越来越少,我知道的一个例子是Atiyah做指标定理时曾经听过一个基本粒子的讨论班,对他有些启发。不过,和其他情人相比,物理和数学单独相处的时间越来越少了。

就连数学家族内部也颇为混乱。代数,几何,数论,拓扑啥的,大家或许还耳熟。可后来逐渐有了代数几何,代数数论,代数拓扑,数的几何,更有算数代数几何。念着都拗口啊。

没办法,群P是个时代病。

这还不是关键,最重要的是,数学早已有了自己的独立王国。其实从阿基米德就有这样的倾向,真正成为“纯”数学家的,大概要算欧拉和高斯。而庞加莱之后,没有人敢说自己数学物理皆通了。数学似乎和不少学科都有一腿,其实八成的数学家干的活儿根本和应用搭不上边。

数学从其他学科寻找问题,汲取养料,但很快就和原来的问题走远了。好像是歌德(也可能是别人,总之是个德国人)说过:“数学家就像法国人,总是把别人的话翻译成自己的语言,然后就没人明白他们在说什么了。。。”还有一个比喻:数学家如同一个军队要进攻一座沙漠中的巨大堡垒,当他们发现强攻不下时,他们会选择绕道而行。可是沿途的美景让他们中的许多人流连忘返,停下脚步开垦荒地,建立庄园。等到多年之后堡垒终于被攻下时,四周早已由沙漠变成一片绿洲。

很多时候,物理(或其他学科)提出的大问题只是那座堡垒,指引着方向,而数学的收获常常远过于此。

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