五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】闲侃数学(1) -- 丁当

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家园 实数可以分为代数数和超越数,

代数数是可列的,既可以与自然数一一对应,而超越数则是根本不可列的,也就是说超越数远远多于代数数。如果在实数轴上任取一点,这个点所对应的数是代数数的几率是0,而是超越数的几率是1,即几乎所有的实数都是超越数。

当然所有有理数都是代数数。

说到超越数,在1882年,德国数学家林德曼证明了π是一个超越数。历史上这也正是对化圆为方问题的解答,即用圆规和直尺解决不了化圆为方问题。

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