主题：【文摘】相对论通俗演义 -- 不爱吱声

现在在说说黎曼。

非欧几何的创立并不是他的贡献，最早的工作大概要归功于高斯，尽管他担心太惊世骇俗而没有发表。非欧几何就是一种奇怪的几何，我们熟知的其他性质都有，就是没有第五公设。自然我们的物理世界不是非欧几何，所以我们只能想象这样的几何，于是我们首先面临的困难是：什么是直线？我们不能再依赖于我们的几何直观，而只能考虑我们引以为荣的“直线”的最本质的性质，那就是两点间长度最短的曲线。现在就让我们把这个性质作为“直线”的定义，或者更时髦的名字叫做“测地线”（似乎后文提到了，我还没有看），而两条测地线平行就是说它们永远不相交（又是无限的说法）。于是非欧几何的现代定义是那些过测地线外一点有多于一条平行测地线的几何，以及那些过测地线外一点由少于一条平行测地线（对，也就是没有平行测地线）的几何。高斯就构造了这样一个几何。

似乎没有黎曼什么事情。别急，我们上面的定义还有问题。离开了我们的物理世界，什么叫长度？或者说，什么叫距离？黎曼就给出了一般情形下的距离定义，以及一些最基本的性质。在这个基础上，我们才可以定义测地线。。。