主题：说说我对“文革期间”高等教育的看法(1) -- 达雅
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矩阵A代表一个 在两个线性空间W和V之间的 线性映射A。
矩阵A的列空间的维数是线性映射A的象空间的维数。
线性空间W和V 都有对偶空间（由线性空间上的线性函数构成）。
矩阵A诱导出 V的对偶空间 到 W的对偶空间 的线性映射B。B对应矩阵A的转置。所以B的列空间的维数（即B的象空间的维数）等于A的行空间的维数。
最后 有限维时 对偶空间的对偶空间是原先的线性空间。所以A的列空间维数 和B的列空间的维数 的关系 在交换AB后依然是对的。这意味着这两维数相等：即A的列空间和A的行空间同维。
这是标准的（最自然的）无需任何计算的证明。
之前另一个人的解释是错的。
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🙂矩阵可以看作是两个空间的映射 2 可梦之 字123 2012-04-22 11:33:42
🙂这理解不对 changshou 字332 2012-04-24 05:55:22
🙂非常谢谢热心回答。有帮助。 地的得 字0 2012-04-22 12:11:19
🙂行空间与列空间同维的直接解释
🙂感谢仁兄花时间答疑。 地的得 字590 2012-04-25 01:59:11
🙂还是不对 1 changshou 字416 2012-04-25 10:53:01
🙂我上大四的一门课，老师用的直接是米国某名校的本科教材， 2 物格修齐 字192 2012-04-20 23:01:39
🙂个人感觉数学得用才能明白 applelive 字44 2012-04-22 20:25:33