主题：说说我对“文革期间”高等教育的看法(1) -- 达雅

个人以为，可梦之网友说的还是有些道理的，可能为了给我一个尽量浅显的解示，导致行文在行家眼里不太细腻。

行列同维的一个证明路数是，矩阵A 把列空间线性映射到行空间，所以 A列维 =< A行维 （这应该是可梦之网友帖中头两句话的意思）。用你的记号，用B 表示A 的转置。同理，B列维 =< B行维。因为A，B互为转置，B列=A行，B行=A列，所以A行维 =< A列维。 结合第一个不等式， A列维 = A行维。

我之所以发贴提问，是因为对这个证明路数感觉不舒服，比如‘同理’这个词（很可能是我自己脑子有问题）。

你贴中不同的地方是引入了对偶空间的概念，也许正是我需要的。不过我对对偶空间还未透彻掌握，需要时间领会。可能以后还要讨教。再谢。