主题：Mark Buchanan的科学时评 I 写在前头的话 -- witten1

一切皆有可能(上)

－－唯一惊奇的事是这些事情是如何总是让我们惊奇

Nothing's impossible

John Bell曾经评论过不可能的证明通常只是表明你缺乏想象力。这个评论是在Bell讨论由John von Neumann(冯.诺依曼)在1932所完成的一个历史著名的错误的不可能的证明中说出来的。在这一不可能性的证明中von Neumann试图表明任何一个由隐参量所以建构起来的量子理论都不能给出同正统量子力学一致的全部分预言。（注：这里的隐参量是为了试图解释量子力学过程的“概率幅”而加入的一个额外的谁也不知道是啥的量，以试图拯救决定性理论－－即不再有那些让人琢磨不透的概率性过程）。当然Bell的评论是过分了，因为我们都知道von Neumann是绝顶聪明的人，他拥有着过人的想象力。当然von Neumann不仅仅就这一次表现了其想象力的贫乏，比如在1950年，由于von Neumann认为没有任何方式可以避免当时美苏这两个核大国之间的最终毁灭，他建议美国政府先发制人的对苏联发动核攻击。无论如何Bell的评论确实指出一个事实即，不可能性的证明只是表明了在某一种思考下或者某一类思考下怎么东西是不可能的，而这类思考可能是狭窄的。而在漫长的人类历史中这样的“陷阱”折磨我们的次数是不胜枚举。

von Neumann的错误是非常的精细，这个错误所赖以存在的基石是绝大多数物理学家认同的。正因为此在长达的二三十的年时间里没有人去质疑这个证明。他的论证包含了五个假设，这五个假设他认为是所有含有隐参数的量子理论都应当满足的。对于绝大多数物理学家来说这些些假设是极为合理的。他第五个假设断言了在隐参数理论中对任何隐参数，两个可观测量的和的平均值应当等于这个两可观测量各自平均的和。这个假设看上去似乎是很合理。并且当我们假定这个假设不合理的时候，我们似乎很难再往前一步了。Bell在经过长久的思考和努力后最终弄明白了von Neumann的这个前提条件是完全不恰当的。这个假设是基于于“无关性”－－即一个物理客体所拥有的数值当完全独立于用来测量他们实验装置。

显然，这样的“无关性”对所有的经典理论都是对的。但是“相关性”正是量子理论诸多有有趣特性中的一种，同时也是任何隐参数理论必需予以涵盖的诸多特性中的一种。任何此类理论如若要让自己有一些价值就得实验装置的作用可以帮助决定被观测量的观测值。这个，正如Bell所指出的，使得von Neumann的假设完全站不住脚。Bell最后用了“滥用”一词来形容。（注：这里怎么给我有“文人相轻”的感觉。。。von Neumann显然是大家，Bell无非弄出了一个Bell不等式以用以判定量子理论是不是定域实在论，可是von Neumann在很多领域都有杰出贡献，论历史影响Bell是不可能比得上von Neumann的）

这个例子显示出一个普遍的问题－－这些隐藏的假设在那些不可能性的证明中是很难被发现的，从而人们也就很难发现他们在证明过程中的逻辑缺陷（注：即便聪明如von Neumann也被迷惑了）。这事今天会发性，显然过去也是会发生的。在四百年前－－１６５１年－－一个叫Jesuit Giovanni Battista Riccioli意大利人出版了一本书，书名为《Almagestum Novum》。在该书中，他给出了地球不可能会运动的７７种证明！很显然在那个时代，Riccioli的书是专门针对Copernicans学派（哥白尼学派）军的．一个历史学家就这本书的评价是，相较于十六、十七世纪的别人对于地球这否在运动的这个问题的回答，Riccioli的回答和分析是最长，最有洞察力，以及最权威的。