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主题:【讨论】由一道求教于知乎的数学题发散开来 -- 皖江吴郎

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家园 就王小姐亏钱数学题的再度讨论兼复旧时月色河友 之一

【就王小姐亏钱数学题的再度讨论兼复旧时月色河友】

皖江吴郎 2015.09.12 P.M.20:48

零、为何要写本帖?

我第一感也认为一共亏115,后来才坚定认为一共亏100。里,我就说:

我第一感也认为一共亏115,后来才坚定认为一共亏100。

这表明我完全明白115背后的全部逻辑。

但是,没有人明白我坚持100背后的全部逻辑。虽然有一些河友点出“一共”,部分道出115和100之分歧的逻辑切点。

大多数河友在坚信115正确100错误的判断基础上,aloneth河友讥讽以“你的同事真有耐心,要是我也选择不争论”和“楼主的胡搅蛮缠辩论就像一些固执的老人”,anniwo河友回应以“小学生的题教复杂了”,旧时月色回应以“你这奥卡姆剃刀越剃越纠结,根本就是乱剃”,文化体制河友不能理解以““一共亏”的定义问题,发散为数学经济哲学一桶高端浆糊”,非鱼河友劝架以“真看不出来你俩有啥好争的,真是好耐性”,阳明河友是不断讨论的主力军,后来玩起“重要的话说三遍”回复体。

现实里数学能力不行的人,是普遍存在的。为了避免河友以为皖江吴郎数学不好而懒得细看我的回复,故在做数学题嘛,本来就是要在题面限制里展现数学能力的里说:

虽说好汉不提当年勇,我中考数学成绩(117,总分120)是全县并列第一的,高考数学成绩(129,总分150)也还说得过去的。

然并卵。

直言不讳的说,我对你们这些河友的基本判断是:

1、争论时不认真看帖,浅层次思考;

2、数学能力普通,普通到理解不了答案100背后的全部逻辑。

所以,随后系统阐述我坚持答案100背后的全部逻辑,供所有看到此贴的河友参考并讨论之。

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壹、之前讨论的背景介绍

1、共识

其实,我跟讨论的主力军河友阳明很早就有了如下的共识。

王小姐一共亏:70元找零+一双鞋

他在亏70元找零+一双鞋,做买卖,不能光算钱里首次提出,我很快就在做数学题嘛,本来就是要在题面限制里展现数学能力的里表达了赞成。

他在进货价不能算是干扰项里再度说:

所以针对较真,正确答案是“亏70元找零 + 一双鞋”。

我在说正确答案是(找零+一双鞋),这没争议!里再度呼应说:

说正确答案是(找零+一双鞋),这没争议!

所以,关于这个共识,是客观存在的,是阳明河友否认不了的!

2、分歧

在共识王小姐一共亏:70元找零+一双鞋的基础上,进一步分析下去:

1、阳明河友始终认为答案是115,用共识来反推,可以理解为:这里他将一双鞋的价格认定为45;

2、按照共识展开,我认为一双鞋的价值在交易完成后的现实价格就是卖价30,所以我始终坚持答案是100。

在后面的争论里,我提出了分歧的内在根源是:

分析起点不同

1、阳明河友的分析起点:进货前

2、我的分析起点:交易前

需要补充的是,我在主题帖正文四里就对交易过程作了明确定义,

0.1、交易事件:从顾客开始到王小姐赔了邻铺100元结束;

以避免歧义。

明确了交易过程的定义,联系上下文,不会再有人对进货前交易前产生歧义了吧?

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贰、再度讨论的讨论基础

1、方法论统一

本楼的讨论帖里,阳明河友在数学老师应该如何教学生解题?如何教学生做人?里首次提出纯数学题目框架,在你没看懂他的回答,所以你逻辑有问题里首次提出“王小姐的资本分析”

他所提出的资本分析法纯数学题框架法,作为本贴讨论问题的方法论基础,从善如流的我在后面会不断使用,以尽可能避免不必要的沟通障碍。

2、省略语补充

【王小姐亏钱数学题 原版

王小姐是卖鞋的,一双鞋进货价45元,甩卖30元。

顾客来买双鞋,给了张100元,王小姐没零钱,于是找邻铺换了100元。

事后邻铺发现钱是假的,王小姐又赔了邻铺100元。

请问:王小姐一共亏了多少元?

【王小姐亏钱数学题 省略语补充版

王小姐是卖鞋的,一双鞋进货价45元,甩卖30元。

顾客来买双鞋,给了张100元,王小姐没零钱,于是找邻铺换了100元。

事后邻铺发现钱是假的,王小姐又赔了邻铺100元。

请问:(在此过程中)王小姐一共亏了多少元?

前面的是原版,后面的是省略语补充版,两者唯一的差别是:后者加上了(在此过程中)

这两版是:完全等效的完全等效的完全等效的

这点非常重要,是再度讨论的出发点。

若有认为不是完全等效的,请明确提出,并完备阐明理由。

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叁、再度讨论

一、纯数学题框架法明确讨论之王小姐亏钱数学题各版本

按阳明河友提出的纯数学题框架法,明确列出该数学题的若干版本,如下:

【王小姐亏钱数学题 原版

王小姐是卖鞋的,一双鞋进货价45元,甩卖30元。

顾客来买双鞋,给了张100元,王小姐没零钱,于是找邻铺换了100元。

事后邻铺发现钱是假的,王小姐又赔了邻铺100元。

请问:王小姐一共亏了多少元?

【王小姐亏钱数学题 阳明河友思路之甲版

条件1———王小姐是卖鞋的,一双鞋进货价45元,甩卖30元。

条件2———顾客来买双鞋,给了张100元,王小姐没零钱,于是找邻铺换了100元。

条件3———事后邻铺发现钱是假的,王小姐又赔了邻铺100元。

问 题———请问:王小姐一共亏了多少元?

【王小姐亏钱数学题 阳明河友思路之小朋友乙版

条件1———王小姐是卖鞋的,一双鞋进货价45元,甩卖30元。

条件2———省略

条件3———省略

问 题———请问:王小姐一共亏了多少元?

【王小姐亏钱数学题 阳明河友思路里皖江吴郎曲解之丙版

条件1———王小姐是卖鞋的,甩卖30元(省略了一双鞋进货价45元)。

条件2———顾客来买双鞋,给了张100元,王小姐没零钱,于是找邻铺换了100元。

条件3———事后邻铺发现钱是假的,王小姐又赔了邻铺100元。

问 题———请问:王小姐一共亏了多少元?

【王小姐亏钱数学题 皖江吴郎思路之丁版

背景——————王小姐是卖鞋的,一双鞋进货价45元,甩卖30元。

过程/条件1———顾客来买双鞋,给了张100元,王小姐没零钱,于是找邻铺换了100元。

过程/条件2———事后邻铺发现钱是假的,王小姐又赔了邻铺100元。

问题——————请问:(在此过程中)王小姐一共亏了多少元?

【王小姐亏钱数学题 皖江吴郎思路之让步版-戊版

条件1———王小姐是卖鞋的,一双鞋进货价45元,甩卖30元。

条件2———顾客来买双鞋,给了张100元,王小姐没零钱,于是找邻铺换了100元。

条件3———事后邻铺发现钱是假的,王小姐又赔了邻铺100元。

问 题———请问:(在此过程中)王小姐一共亏了多少元?

原本我是想在甲版和丁版的基础上进行分析,为避免争议,现以甲版和戊版为分析基础。

戊版和甲版的唯一区别是,戊版在问题里的王小姐之前加上了省略语。

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二、本题中所添加省略语的内涵之明确

省略语:(在此过程中)

反复审读该数学题,我对其内涵的理解是:

起点:顾客进店前一刻;

终点:王小姐赔了邻铺100元之后一刻;

在此过程中:从顾客进店前一刻开始到王小姐赔了邻铺100元之后一刻结束。

对于该数学题,我实在没办法将其内涵理解为:

起点:王小姐进货该双鞋之前一刻;

终点:王小姐赔了邻铺100元之后一刻;

在此过程中:从王小姐进货该双鞋前一刻开始到王小姐赔了邻铺100元之后一刻结束。

因为

一双鞋进货价45元

不足以将

在此过程中

的起点从顾客进店前一刻提前至进货前一刻

好了,最关键的事情已经做完了。

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三、在此过程中的资本分析法

首先要注意的是,这里的资本分析法,针对的是在此过程中,包含王小姐的资本分析法。为什么如此?看下去就明白了。

具体分析是参照阳明河友在解题要正确!解题要正确!解题要正确!里的方法,但我不会生搬硬套,而是吸其精髓,简明展开:

1、顾客进店前一刻:

a、邻铺的初始资本x0=100(真钞,零钱);

b、顾客的初始资本y0=0(百元假币);

c、王小姐的初始资本z0=100(百元真钞)+一双鞋。

2、王小姐赔了邻铺100元之后一刻:

a、邻铺的最终资本x1=100(百元真钞);

b、顾客的最终资本y1=70(真钞,找零)+一双鞋;

c、王小姐的最终资本z1=30(真钞,找零之剩余)+0(百元假币)。

3、在此过程中

a、邻铺的资本变化△x=x1-x0=0;

b、顾客的资本变化△y=y1-y0=70(真钞,找零)+一双鞋;

c、王小姐的资本变化△z=z1-z0=-[70(真钞,找零)+一双鞋]。

由上述易知:

1、△x=0;

2、△y+△z=0;

3、△x+△y+△z=0。

结论:

1、在此过程中,三者的资本总和没有发生变化(物质不灭定律);

2、在此过程中,邻铺在假币时间里只是干扰项,没有影响第3条结论;

3、在此过程中,顾客和王小姐的资本总和没有发生变化,王小姐所亏的,就是顾客所盈的;

4、在一双鞋的价值还没有落实为现实的价格前,阳明河友与我达成共识的基础在:△z=-[70(真钞,找零)+一双鞋],其中“-”表示亏。

关键词(Tags): #数学题#资本分析法#干扰项

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