主题：与月之回忆河友探讨一下虚无主义 -- 给我打钱87405

数学问题之前回复白马兄就已经回答了，不管是先验、定义、对象，还是应用。因为这个问题就是把绳子问题倒过来。简单讲，这四者实际上是一回事，都是定义。核心是整体和部分是如何联系起来的，在逻辑上是否能支持对方，也即两者算不算同一对象的定义。所以唯一问题就是分析和澄清定义，说明是否接受。

比如『定义』需要明确整数（如1）、小数（如循环小数0.333…），还有相应的运算（如1/3=0.333…），知道怎么来的，为什么这样用。就日常而言，也就是『整体』和『部分』对应什么，又如何联系。

以实体对象，如绳子为例。若『整体』定义为特定数量的原子，而『部分』为基本原子，不管累加还是切割，都不可能等同。但这也就意味着，所谓部分，实际上是整数而非小数，这和数学极限不能算一回事。

不讨论原子，讨论我前文说过的，减去基本组成因而使定义无法满足。比如『整体』定义为绳子的功能、视觉信号等等。但与之对应的『部分』，并不是功能（比如基本受力单位、最小视觉信号），而是原子之类。

比如削减原子到人眼不可见的水平，绳子就算是没了。但是组成绳子的原子在微观层面依然存在，并不是真的彻底没了。反之，这些原子累加到足以被我们观察认定为绳子的时候，它就可以视作绳子。功能同理，也就是事实、结果、目的或功效上等于1，我们经常用的1。所以这完全是定义问题。

具体到物理学，还会涉及原子状态、作为『部分』或『整体』存在的基本条件，比如最少多少个『部分』（这会导致无限小的假设难以成立）。也就是说，整体和部分的定义实质上是『不同』的。不管是定义还是存在条件。

而且，这是基于实体对象、具体应用得出的结论，并不是纯数学（形式内）的。1＝0.999…等，实际上也是从实体对象和具体问题发展过来的。现在抽掉了背景，又不讨论算术本质上的不完备性（需要作为或引入先验定义／假设），自然不容易『真正理解』。

比如根据序数定义，整数的无穷级数不等于实际的无限整体，这种无限只适用于特定对象（specific universals），不具有所谓普遍性。因此等同与否都是成立的，只看你如何选择定义和对象……也就是适用范围。

另外，由于这是陈述事实，可以根据前提和意图来说明会有什么意思，比如我回复白马兄的几点，怎么来的、如何构建、先验接受、没有理解或解决问题，这样也不需要考虑极限到底有哪些情况。只需要考虑这些命题的真假。

但也因如此，白马兄才会进行反对，因为原话（没人真懂、你根本不能解释）除非是形容，否则不会成立。所以我以以上命题和类比形容来帮你解释。而他坚持以数学来说，那句话是错的。并不想讨论你在此之上的其他意图。也就是常见的，先说是不是，再说为什么。

或者说，你必须澄清你的命题是什么，否则会因为可能性太多而无法解释。不是不能，而是太多，最终只能选择字面理解。所以我提出了几种可能，用来说明白马兄的重点错了。其实问题只是简单说法复杂化导致错误理解，并不是没有说明或者无法理解。

大概就这些。虽然只解释了两种，并没有像我最开始说的罗列所有可能，因为就像白马兄说的『这是无谓的把问题复杂化』。就极限的理解而言，无非是到底是数学对象还是实体对象，说的是先验还是经验（后验）而已。不管是你说的『绳子没了』还是他说的『近似』，实质上都主要指实体对象（实体不只是物质，比如有用的数），和纯数学（形式）问题有差距。想要讨论，就必须进一步澄清。

这种混淆，其实是物理主义的常态，那就是误以为有一个独立于我们的客观存在。同时，这个存在服从同一性原则（A＝A）。比如当我们讨论绳子的时候，一定是说的是一个东西，而这个东西的本质是原子。诸如此类。

可是，如果进一步澄清，比如说的是外观，那么只有视觉信号算不算？或者这个东西的原子数一直在变，前后算不算一个？因此这只是定义问题。

实际上双方都不自觉的将对象，不管是数学还是对方当作『绳子＝原子』之类的物自体，又或者认为自己的定义才是对的（价值高于对方），进而不可能有任何结论可言。而且也不可能对极限问题有任何『真正理解』。

就像我一直说的：概念只是解释现实的工具，它不能等于现实。（1、2、3、4）

这不由得让人想到《智囊》里偷李子的小孩，只要把大家都拉进坑里，那大家就没区别了，自己还可以显的高明。就像之前说秦亡、流程等问题，把常识当作罕有人知的真理。按你的定义（也就是坑），无视现实，当然是对的。所以白马兄实际上真真正正的回复了你的问题，拒绝你先验为真的定义。

然后，你不讨论『极限』或者『你的说法』对不对，却丢出一系列，什么谁谁不行、大家是猪、我高明些、常受委屈、早就习惯、自说自话、发给朋友、放点狠话、有人认同之类的。不觉得自相矛盾吗。不在意，何必说这么多？扯着自己的评价不放，就是不肯面对问题。不管是『极限』的讨论，还是你对白马兄的『贬低』。

再看看人家审度兄，虽然说『我觉得是批评』，但贬了就是贬了：『（我觉得对方蠢货）你可以举报骂人违反河规，我可以承认』。而且这种贬低是有清晰定义的，大家都能检验。不至于像这里，搞出到最后还在纠缠数学极限的玩笑。这是白马兄的问题？

昨天没回答这个所谓『数学问题』，因为我觉得白马兄那里已经回答。这里稍微展开一下，以免像说白马兄那样说我躲闪。此外应该没别的可说了。因为数学以外的，比如『不经检验接受（先验定义）』、『没有真正理解（怎么来的）』等等，早就说完了。最早的回复不就是这个吗？

大概如此了。