五千年(敝帚自珍)

主题:从我与nan的争鸣看汉语的模糊性以及中外数学史 -- 思想的行者

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家园 数学不是越精巧越好,关键在于概念体系的建立

你说的所谓中国古代数学太抽象云云是不对的,中国古代数学没有提炼出相应的概念。

只有你把概念例如我们现在知道的方程,等式,多项式,矩阵等等概念提炼出来,然后才能谈抽象。

中国古代数学就是数学技巧的集合,类似于现在中国学生在高考前进行了一大堆的数学计算技巧的训练。

这些数学技巧可能很巧妙,但是没有建立在逻辑的基础上,因此真正掌握起来不那么容易。

例如我前几个贴提到的鸡兔同笼问题,就是一个方程组问题,只要你能够把方程列出来,可以用最笨的方式解出来 ,基本上每个中学生都解得出来,但是中国古代数学则是没有列出方程而是直接用消元法,那就很不容易让人理解。

因此中国古代数学实际上相当于中国小学算术一类的东西。

建立了一个概念体系,然后才可能发现这个概念体系与另外一个概念体系的逻辑联系。

这就是解析几何出现的历史过程 阿拉伯人发现了代数学,建立了一个代数学的概念—命题体系,然后欧洲人把它与古希腊人研究过的直线,圆,圆锥曲线等等联系在一起,然后根据面积和切线反运算得出了微积分。

中国古代没有这样的概念——命题体系,只有一套计算方法,再加上没有几何学,就无法发展出微积分。

总之还是我前面说的中国人是仅仅把数学当成一种术,非一种道

而古希腊人以及后来的欧洲教廷把数学当成宗教信仰,即当成一种道。

中国人把数学仅仅当成术,也就停留在计算技巧的层次,西方数学则发展得越来越宏大壮观精微。

通宝推:巴博萨船长,燕人,唐家山,
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