主题：【原创】庖丁解字之 厉害的亥-----六月二日的儿童故事 上 -- 丁坎

河友波波粥说起一休，让我想起《聪明的一休》，思维蔓延开来，就有了这篇文章，至于为什么要写在六月二日，看完本文就知道了。

动画片《聪明的一休》有一集讲一休接到一个任务，要数清一片树林到底有多少棵树。这个任务可不简单，因为树木丛生，你很难分辨一棵树是否已经数过，数着数着就糊涂了。一休可不愧是聪明的一休，他照例盘坐一番就想出了办法：找来已知数量的许多绳子，然后在每棵树上

绑一根绳子，最后数数剩下多少绳子，用绳子总量减去剩下的绳子数量，就得到了树的数量。

当他把得到的数字报上去时，本想刁难他的大将军，拿出绳子数量的原始记载一对比，(应该是目前通行的阿拉伯数字)不得不佩服小和尚的聪明。

一休哥获取数字的智慧让人惊叹，不过，这样的智慧与片中表达数字的智慧相比，还是得甘拜下风。因为，前者，是一个聪明人在短时间就可以想出来，而后者，却是无数智者终其一生都没能想到的------欧洲那么多在人类智慧史上光芒万丈的头脑，就一直到公元七世纪也没有想出一种高效简便的数字表达方法。

我们不妨来推想一下数字表达，也就是记数法的历程。

最早的时候，记数的人手执绳子或是木板，刀具。看到一个要数的东西，就在绳子打一个结或是在木板上划一道痕迹。这样虽然简单，原始，但已经是一个伟大的发明了。请想想，在这样的发明之前，你怎样告诉别人某些东西的数量。如果是小东西，你可以带在身边，在告诉别人时一一数给他看。而象某处树林有多少棵树，你怎么办，难道把树也砍下来带在身边？记数法的第一步，就是用载体上的一个符号来对应一个实物，不管这个实物是一头牛，一棵树，一朵花，还是一座山，你都可以用一个绳结或一道划痕来表示。这样就把物体的量与它的质分离开来，从而在记数时摆脱具体的质的束缚。于是，告诉别人某处有几座山，就是小儿科的事情，而不是“费尽移山心力”的“伟烈丰功”。作为记数起点的1，无论是阿拉伯数字的1，汉字的一，还是罗马数字的I，都很容易看作是一道划痕。

接下来的问题是，在数量很大的情况下，上述的方法用起来不太方便。设想数完821棵树，在木片上刻了821道划痕，要想知道数的数目，又得拿出木板，一道一道地数，有什么办法可以加速这个过程吗？最直接的方法就是设立中间单位，就象我们生活中熟见的画正字。学校里面选班委，投票结果就是以5为中间单位，这样统计票数的时候就比一划一划数快多了。(台湾大选也采用这种方法，而且认为他们的开票效率世界最高，据说其中就有画正字的功劳。)

为什么要以5为中间单位呢？原因很简单，人的一只手上有5个指头，屈指数来，数到5一只手的指头就用完，该设立一个中间点了。

这一点在罗马数字系统可以看得很清楚，罗马数字中V代表5，而X代表10，大家把一只手在眼前摊开看看，立刻就明白V怎么来的，而X呢，就是两只手交叉而成的形状。

有了中间单位，问题只是得到缓解，并没有完全解决。当数量很大时，很多个正字密密麻麻放在一起，也会让人眼花缭乱。按照原来的思路也好办，增加更多更大的数量单位。10，50，100，500，1000....

罗马人就是这样干的，他们把中间单位扩充到了1000----罗马数字系统共有七个记数符号：

I(1)，V(5)，X(10)，L(50)，C(100)，D(500)，M(1000)。

就象中国的老话所说，道高一尺，魔高一丈，

扩充中间单位的方法与人类社会快速增长的记录大数的需要相比，总是要矮上一头。

比如说标准的罗马数字系统，按照其规则，最大能表示的数字是MMMMCMXCIX---4999。

4999！我们可以想象，这个数字多么不够用---古代进行的战争，所涉及到的人数也已经轻易逾万。

那，怎么办呢？

欧洲人自己发明了些方法对罗马数字进行改良，最后，罗马数字系统也能表示任意一个大数。

不过，这些方法并没有补救到罗马计数法的根本缺陷，所以，使用起来繁琐无比，令人生厌。

这个根本缺陷，等到阿拉伯数字传入欧洲，那里的人们才得以明了。不过，到那时候，人们已经没有热情去为罗马数字系统弥补缺陷了，他们直接采用了强大优越的阿拉伯计数法，并对之深情讴歌。

法国著名数学家，天文学家拉普拉斯说：