主题：谁动了额的机？（三）(补完） -- 老马丁

如果分以下五种情况算：

<1>天天都有人误点，相当于把10个不可分辨的小球放入5个编号的盒子中，每个盒子最少放1个球。先拿出5个小球，把剩下的5个放在5个盒子里，然后往每个盒子里分别放入1个小球。5球4隔板，放法是C(9,4)=126.

<2>有且只有一天没人误点，相当于把10个不可分辨的小球放入从5个编号的盒子里选出来的4个盒子中，每个盒子最少放1个球。先拿出4个小球，把剩下的6个放在4个盒子里，然后往每个盒子里分别放入1个小球。6球3隔板，放法是C(5,4)*C(9,3)=5*84=420.

<3>有且只有两天没人误点，相当于把10个不可分辨的小球放入从5个编号的盒子里选出来的3个盒子中，每个盒子最少放1个球。先拿出3个小球，把剩下的7个放在3个盒子里，然后往每个盒子里分别放入1个小球。7球2隔板，放法是C(5,3)*C(9,2)=10*36=360.

<4>有且只有三天没人误点，相当于把10个不可分辨的小球放入从5个编号的盒子里选出来的2个盒子中，每个盒子最少放1个球。先拿出2个小球，把剩下的8个放在2个盒子里，然后往每个盒子里分别放入1个小球。8球1隔板，放法是C(5,2)*C(9,1)=10*9=90.

<5>有且只有四天没人误点，相当于把10个不可分辨的小球放入从5个编号的盒子里选出来的1个盒子中。放法是：C(5,1)*1=5.

总分法是：126+420+360+90+5=1001.

天天都有人误点的概率：126/1001=12.6%

刚好有一天没人误点（四天有人误点）的概率：420/1001=42.0%

刚好有两天没人误点（三天有人误点）的概率：360/1001=36.0%

刚好有三天没人误点（两天有人误点）的概率：90/1001=9.0%

刚好有四天没人误点（一天有人误点）的概率：5/1001=0.5%

如果我是幼儿园的老师，我想知道的是，今天加班的可能性是多大？

这个是我在“概率计算”链接出处”的那个帖子里回复的，答案是71.4%.

在这里也可以可到同样的结果：12.6%+42.0%*(4/5)+36.0%*(3/5)+9.0%*(2/5)+0.5%*(1/5)

=12.6%+33.6%+21.6%+3.6%+0.1%=71.5%

小数点后的误差来自于四舍五入。

• 谁动了额的机？（三）(补完）

我是这么认为的：

把10个不可分辨的小球放入5个可分辨的盒子，用隔板法，总放法是C(14,4)=1,001.

把10个可分辨的小球放入5个可分辨的盒子，每个小球有5种不同的放法，总放法是5^10=9,765,625.

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用小点的数举个例子：

1）3个不可分辨的小球放入2个可分辨的盒子，用隔板法，放法是C(4,1)=4.

盒子1 盒子2

0 3

1 2

2 1

3 0

2）3个可分辨的小球(#1,#2,#3)放入2个可分辨的盒子，放法是2^3=8.

盒子1 盒子2

0 3(#1,#2,#3)

1(#1) 2(#2,#3)

1(#2) 2(#1,#3)

1(#3) 2(#1,#2)

2(#1,#2) 1(#3)

2(#1,#3) 1(#2)

2(#2,#3) 1(#1)

3(#1,#2,#3) 0

注：这些数字是盒子里小球的个数。