五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】上帝之书 -- 我爱莫扎特

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          • 家园 关于伽罗华比较正统的说法

            弄丢他手稿的是柯西和傅里叶。应该与高斯无关。

            伽罗华的双亲都受过良好的教育。在父母的熏陶下,伽罗华童年时代就表现出有才能、认真、热心等良好的品格。其父尼古拉加布里埃尔伽罗华参与政界活动属自由党人,是拿破仑的积极支持者。主持过供少年就学的学校,任该校校长。又担任拉赖因堡15年常任市长,深受市民的拥戴。伽罗华曾向同监的难友勒斯拜——法国著名的政治家、化学家和医生说过:“父亲是他的一切”。可见父亲的政治态度和当时法国的革命热潮对伽罗华的成长和处事有较大的影响。

            1829年,中学学年结束后,伽罗伽罗华瓦刚满18岁,他在报考巴黎综合技术学校时,由于在口试中主考的教授比内和勒费布雷德富尔西对伽罗华阐述的见解不理解,居然嘲笑他。伽罗华在提及这次考试时,曾写道,他不得不听“主考人的狂笑声”。据说“由于被狂笑声所激怒”,他把黑板擦布扔到主考人头上,或是因为他拒绝回答有关关于对数这样的过于简单的问题,所以再次遭到落选,伽罗华仍然是一个非正式的预备生。

            1829年7月2日,正当伽罗华准备入学考试时,他的父亲由于受不了天主教牧师的攻击、诽谤而自杀了。这给了伽罗华很大的触动,他的思想开始倾向于共和主义。其后不久,伽罗华听从里夏尔的劝告决定进师范大学,这使他有可能继续深造,同时生活费用也有了着落。1829年10月25日伽罗华被作为预备生录取入学。

              进入师范大学后的一年对伽罗华来说是最顺利的一年,1828年他的科学研究获得了初步成果。伽罗华写了几篇大文章,并提出自己的全部著作来应征科学院的数学特奖。但在这里,他又一次遭到了新挫折:伽罗华的手稿原来交给科学院常任秘书傅立叶,傅立叶收到手稿后不久就去世了。因而文章也被遗失了。这些著作的某些抄本落到数学杂志《费律萨克男爵通报》的杂志社手里,并在1830年的4月号和6月号上把它刊载了出来。

            伽罗华诞生在拿破仑帝国时代,经历了波旁王朝的复辟时期,又赶上路易腓力浦朝代初期,他是当时最先进的革命政治集团——共和派的秘密组织“人民之友”的成员,并发誓:“如果为了唤起人民需要我死,我愿意牺牲自己的生命”。

              伽罗华敢于对政治上的动摇分子和两面派进行顽强的斗争,年轻热情的伽罗华对师范大学教育组织极为不满。由于他揭发了校长吉尼奥对法国七月革命政变的两面派行为,被吉尼奥的忠实朋友,皇家国民教育委员会顾问库申起草报告,皇家国民教育委员会1831年1月8日批准立即将伽罗华开除出师范大学。

              之后,他进一步积极参加政治活动。1831年5月l0日,伽罗华以“企图暗杀国王”的罪名被捕。在6月15日陪审法庭上,由于共和党人的律师窦本的努力,伽罗华被宣告无罪当场获释。七月,被反动王朝视为危险分子的伽罗华在国庆节示威时再次被抓,被关在圣佩拉吉监狱,在这里庆祝过他的20岁生日,渡过了他生命的最后一年的大部分时间。

              在监狱中伽罗华一方面与官方进行不妥协的斗争,另一面他还抓紧时间刻苦钻研数学。尽管牢房里条件很差,生活艰苦,他仍能静下心来在数学王国里思考。

              伽罗华在圣佩拉吉监狱中写成的研究报告中写道:“把数学运算归类,学会按照难易程度,而不是按照它们的外部特征加以分类,这就是我所理解的未来数学家的任务,这就是我所要走的道路。”请注意到“把数学运算归类”这句话,道出了他的理想、他的道路。毋庸置疑,这句话系指点目前所称的群论。由于其后好几代数学家的工作,最终才实现了伽罗华的理想。正是他的著作,标志着旧数学史的结束和新数学史的开始。

              l832年3月16日伽罗华获释后不久,年轻气盛的伽罗华为了一个舞女,卷入了一场他所谓的“爱情与荣誉”的决斗。伽罗华非常清楚对手的枪法很好,自己难以摆脱死亡的命运,所以连夜给朋友写信,仓促地把自己生平的数学研究心得扼要写出,并附以论文手稿。

              他不时的中断,在纸边空白处写上“我没有时间,我没有时间”,然后又接着写下一个极其潦草的大纲。他在天亮之前那最后几个小时写出的东西,为一个折磨了数学家们几个世纪的问题找到了真正的答案,并且开创了数学的一片新的天地。

              伽罗华对自己的成果充满自信,他在给朋友舍瓦利叶的信中说:“我在分析方面做出了一些新发现。有些是关于方程论的;有些是关于整函数的……。公开请求雅可比或高斯,不是对这些定理的正确性,而是对这些定理的重要性发表意见。我希望将来有人发现,这些对于消除所有有关的混乱是有益的。”

              第二天上午,在决斗场上,伽罗华被打穿了肠子。死之前,他对在他身边哭泣的弟弟说:“不要哭,我需要足够的勇气在20岁的时候死去”。他被埋葬在公墓的普通壕沟内,所以今天他的坟墓已无踪迹可寻。他不朽的纪念碑就是他的著作,由两篇被拒绝的论文和他在死前那个不眠之夜写下的潦草手稿组成。

              历史学家们曾争论过这场决斗是一个悲惨遭的爱情事件的结局,还是出于政治动机造成的,但无论是哪一种,一位世界上最杰出的数学家在他20岁时被杀死了,他研究数学才只有五年。


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            • 家园 更正一下

              Galois去世前,把手稿交给好友,交代他把手稿给高斯和雅可比(Jacobi),希望他们“公开提出他们的意见,不是对定理的正确性,而是对它们的重要性。”

              所以,Galois的手稿是他去世后由朋友转给高斯的,不过后者没有回复。


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            • 家园 基本是这样

              他在世的时候,把手稿给过不少人,包括高斯。不过高斯每天都会受到不少号称解决某世纪难题的来信,Galois又写得不清楚,所以就没下文。

              当然Cauchy,Fourier那个比较过分,毕竟那份手稿是Galois正式递交给法国科学院的。后来Galois一直没有留下像样的手稿,直到去世前一天赶出来。

              他的论文确实超越于时代,去世后50年才被大数学家Liouville理解,但Liouville也批评Galois的写作太多错漏。

              即使在今天,群论中的Galois理论仍然是让无数数学系学生头疼的大杀器。


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          • 家园 恭喜:你意外获得【通宝】一枚

            恭喜:你意外获得【通宝】一枚

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          • 家园 伽罗华的死让人痛惜万分

            纯粹是年轻人之间的好勇斗狠,不把生命当回事儿。实际上他完全知道自己不是人家的对手,必死无疑,可就是忍不下这口气。

            决斗的前一天夜里,加罗华一夜没睡,拼命地把他脑子里呈现出来的奇思妙想写下来,这些文字组成的一个个命题有的让困扰数学界上百年的问题豁然开朗,有的直到今天还是数学家们研究的对象!

            可是,人们发现,这篇稿子的空白处,写满了加罗华自己的叹息 -- 我没有时间了。。。我没有时间了。。。上帝,再给我一个小时!

            天晓得,上帝如果不是给加罗华一个小时,而是一个世纪,他会干出什么来。


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            • 家园 给萨大做点补充

              给大家一个链接:http://www2.maths.ox.ac.uk/arg/misc/pasdetemps.shtml

              里面有几页Galois决斗前一晚赶出来的手稿。

              点看全图

              外链图片需谨慎,可能会被源头改

              这页纸上的一个图章下有两行字,第二行后面比较短的一段是“Je n'ai pas de temps”,就是“我没有时间”的意思。

              点看全图

              外链图片需谨慎,可能会被源头改

              这页左下角的一个公式左边写着“Une femme”(一个女人),“femme”又被划掉,可见他当时矛盾的心情。

              令人唏嘘不已。。。

              Galois是个激进的革命党,经常在公共场合公开反对政府,有一次居然还被小仲马看见记载在笔记里。所以有种说法是Galois是被政府暗杀,那个女人和枪手都是密探。

              唉~~~


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              • 家园 再补充一下手稿上的两句法语

                在 Je n'ai pas le temps 的上面一句是:

                Il y a quelque choses a remplir pour cette

                documentation.

                对于这篇文献(证据)而言,还有一些东西要补充。

                更重要的是在 Je n'ai pas le temps 的下面一句写在括号里的是:

                (Note je l'ai.)

                注意,我已经有得到它了。(或者翻译为,我已经证明它了,我已经明白了等等,这句话相当口语化,只能这么理解),这和费马大定理一样,明明当事人已经明白了,但是却不写内容,于是只好让后来的“数学家们”郁闷上百年。

              • 家园 冲动是魔鬼呀
              • 家园 小虫

                je n'ai pas le temps

                一直不理解为什么伽罗华要去决斗。也许对他来说数学并不是最重要的?

                • 小虫
                  家园 他是自杀的

                  打得太快,没注意。Merci!

                  我觉得,Galois其实是去自杀。事实上他在19岁的时候就有过自杀的念头。

                  2次考Polytechnique失败,多次试图发表成果而不被人接受都让他深受打击,渐渐产生厌世情绪。

                  加上他革命党的政治倾向,长期被政府重点关照,还坐过一次牢。那次法院实在拿不出什么真凭实据,而以“非法穿制服罪”的奇怪罪名关了他几个月。

                  基本上可以说,他与社会格格不入。

                  最后选择与神枪手决斗,其实就是他自己选择离开这个不接受他的世界。


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            • 家园 这是上帝的决定,不能让人类太快~~~
            • 家园 我没有时间了

              伤感的叹息。

            • 家园 只能说天妒英才

              中学没毕业就提出了近代数学的一个基本概念:群,那时几乎所有数学家都不能理解。这样的天才就近乎神和妖了,也许,是现代人穿越回去的?可惜死得太早了。如果能活得长一些,那不知道现在会是什么样子。

              还好,他的手稿没有完全遗失,天才最后得到了承认。这样的故事历史上很多。不知被埋没的天才有多少。这也是民科的榜样。

              对于民科,我觉得不应当完全否定他们的热情,做好科普工作,对其中的一些确有潜力的人正确引导。这些人有一股执着的钻劲。

              俺觉得北京郊区那位做机器人的农民很了不起。他虽然不是科学家,也没什么文凭,但他是巧匠。

          • 家园 最爱听这种科学八卦~~花谢~~~
    • 家园 【讨论】请大家提提意见

      我总算把非欧几何这块交代清楚了,接下来几篇讲一下微分几何,然后再用一两篇讲讲几何外的勾股定理。

      这个帖子已经比我开头的设想长得多,要知道我本来打算用3,4段讲勾股定理,现在看来要将近写10段。而且好像有越写越长的趋势,技术性内容也会越来越多。

      非常想听到大家的意见,毕竟小弟也花了不少精力整理材料。虽说对数学爱好者来说很多故事耳熟能详,但我在材料的取舍搭配上还是有些自己的想法。

      最近似乎人气下降很快。是太难了?还是小弟文笔太差表达不清?或者几何这个题材不够吸引人?

      请大家拍砖。

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