主题：【原创】人口问题的经济账 -- 冷眼
家园 准确预测人口变化，需要人口金字塔分布图 你给的那个链接预测值是14.3－14.5亿，可备一说。不过要得到更可靠的数据，需要人口在每一年龄的分布图。你能不能研究一下这个问题，做出你的独立判断？
家园 很抱歉 让您失望了，我实在没有本事算出来。涉及的方面太多了。人口金字塔的图（每5岁一组），从1990年起，U.S. Census Bureau倒是都有外链出处。
刚才想尝试估算一下今后每年出生率，发现这个我就难弄准确，原因是中国的育龄妇女的生育年龄不断推后，大有进一步推后的趋势。对我来说，实在难以判断推后的速度。
另外一个问题是死亡率，我也没有想好怎么算
- 复 很抱歉
家园 可以基于几种估计来计算 刚才想尝试估算一下今后每年出生率，发现这个我就难弄准确，原因是中国的育龄妇女的生育年龄不断推后，大有进一步推后的趋势。对我来说，实在难以判断推后的速度。如果情况比较复杂，科研的第一步是提出一个最简单的模型，然后在此基础上增加各种变量。比如生育年龄推后，在最简单的模型中就不用考虑，固定在现有的水平好了。这样算出结果后，再假定几种可能的推后速度，给出几种新的模型。现在需要的就是育龄妇女在各个年龄生育的几率，这组数据到哪里去查呢？已知有一个限制条件，就是所有年龄生育的几率加起来，应该等于总的生育率，大概在1.7左右（不同的研究给出不同的结果，有人认为只有1.3）。
另外一个问题是死亡率，我也没有想好怎么算死亡率也是一样的，先假定期望寿命保持不变，做一个最简单的模型，然后再考虑几种寿命的提高速度。首先需要的也是在各个年龄死亡的几率，限制条件是所有的年龄×死亡几率之和＝期望寿命。
人口学家们的模型其实并没有比这种方法高明，他们也只是猜测几组参数，什么高位、中位、低位的，然后就给出几组预测而已。我看不出其中有任何高深的数学。让这样一群饭桶蒙骗全国人民这么多年，真是极大的犯罪！
家园 各年龄段的生育率（‰） 现在需要的就是育龄妇女在各个年龄生育的几率，这组数据到哪里去查呢？这个在统计年鉴里有。5年一个年龄段的数据，我上帖给出了一张图，是不是显示不出来？我把数据贴出来好了，单位是（‰）：年龄 2003 2004 2005 2006 2007
15-19 5.25 5.56 6.34 4.95 3.83
20-24 122.67 120.85 114.46 101.52 93.67
25-29 102.44 107.6 91.70 99.70 103.78
30-34 38.28 42.21 40.22 47.00 52.34
35-39 8.65 10.14 10.98 16.23 20.41
40-44 1.77 1.93 2.05 4.42 6.70
45-49 0.56 0.41 0.77 2.26 5.19
家园 20－24岁年龄组的生育率下降的速度真是惊人 这么快20－24岁的生育率就降到25－29岁以下了（两者的年龄跨度都应该是5岁，后者应该是到29岁而非30岁）。不管它，就用2007年的分布，你就可以预测了。编个程序来计算，不是很难的……
下一步是考虑不同年龄组生育率的变化，这有点难度。大概可以这么看：在总生育率不变的情况下，妇女们是在主动选择生育的年龄。在最低（15－19）和最高（45－49）年龄组生育的可以认为是主动的，可以用一个线性或者别的什么函数来模拟；中间年龄组的变化是由最低和最高年龄组的变化决定是，是被动的，是总生育率减去那些函数。不过老实说，最重要的应该是总生育率，在总生育率不变的情况下，无论各个年龄组间怎么分配，总人口的变化应该都不大。
家园 谢谢指正 后者应该是到29岁而非30岁抱歉，我写错了。应该是29岁。在总生育率不变的情况下，妇女们是在主动选择生育的年龄。
我要是知道总生育率，我就不用算了哈。正因为总生育率未知，才分解成各个年龄段来算。我刚才粗略估算了一下总生育率（children/woman,）,结果把我气着了，不知道是不是自己算得方法有误。我是这么算的：使用2007年的数据，把7个年龄段的生育率加起来，得到285.92（这个值2006年是276，2005年是267，2004是289，2003年是280）. 假设各年龄段的生育率一直保持不变，则7000名妇女在育龄期间（15-49，35年）生的孩子总数是285.92*35=10007.2个，平均每人生了1.43个，远远低于1.77！
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)- 复 谢谢指正
家园 生育率是一个对年龄的积分 以你的智力，不至于看不出问题在哪吧？为什么只选这7个年龄组，假如把10－14岁、50－54岁、55－60岁的都加上，岂不成了10个年龄组？如果这3个年龄组的生育率都是0，那难道你要把10007.2除以10000？
关键是回到生育率的定义上来。生育率是一个妇女在一生中生育的几率，所以应该是一个对年龄的积分，积分的函数是活到这个年龄的几率×在这个年龄生育的几率，是不是？计算活到某个年龄的几率，应该是从1减去在此之前的各个年龄死亡的几率，而各个年龄死亡的几率是能查到的。
家园 我的算法是粗略的“积分” 为什么只选这7个年龄组，假如把10－14岁、50－54岁、55－60岁的都加上，岂不成了10个年龄组？如果这3个年龄组的生育率都是0，那难道你要把10007.2除以10000？按照我那“错误”的算法，应该是285.92*50/10000=1.43. 结果不变。当然这只是一种粗略的算法，没有考虑死亡率的影响，并且假设2007年那个生育率分布一直保持不变。严格的当然是按照您说的办法进行积分。我其实也是在做“积分”：
一位女性在15-19岁期间，每年的生育率保持在3.83‰；在20-24岁期间，每年的生育率保持在93.67‰；……，45-50岁期间，每年的生育率保持在5.19‰。“积分”的话，是3.83‰*5+93.67‰*5+103.78‰*5+52.34‰*5+20.41‰*5+6.70‰*5+5.19‰*5
=（285.92‰）*5=1.43.
与前帖的计算没有实质分别。如果考虑到死亡率，这个数字就更低了，唉！
家园 你的粗略的积分基本上是准确的 我仔细想一下，现代人活到50岁的几率应该基本等于1，而在50岁以上生育的几率基本等于0，所以精确的积分得到的结果应该跟你粗略的积分得到的差不多。最简单的做法，就是把所有年龄组的生育几率加起来然后乘以5（因为一个年龄段是5年，假定在这个年龄组里每个年龄的生育几率都等于整个年龄组的），这样确实得到1.43。在同一个年龄组里生育几率的差别，对总生育率的影响很小，基本会正负抵消，因为在这5年中死亡的几率应该变化很小。在50岁之前死亡的可能性会减少总生育率，在50岁之后生育的可能性会增加总生育率，但这两者应该也都不大。请你把50岁以上各个年龄组的生育几率找出来看看？
以上3点因素的影响都不大，最多是0.0x量级的，而且效果是一个正负不定、一个负的、一个正的。难以想象这样的3个因素加起来能使总生育率从1.43增加到1.77。怪不得中山水寒说有人计算的中国的生育率低到1.4甚至1.3，看来官方的1.7确实不可信！
无耻卑劣的计生委的罪状又增加了一条：篡改数据！打倒万恶的计生委！
家园 没有50岁以上的数据 请你把50岁以上各个年龄组的生育几率找出来看看？一般计算总生育率都是从15岁积到49岁。咱们就满打满算，再加上五年，50-54岁，生育率算成45-49岁（5.19‰）的整数部分5‰，也不过在总生育率上增加25‰，即0.025. 1.43+0.025=1.455. 影响基本可以忽略。按照上帖那种粗略的算法，从2003年到2007年，五年间的总生育率依次为：1.40, 1.44, 1.33, 1.38, 1.43.
我算算觉得很恐怖，总觉得我的假设“生育率的按年龄段的分布保持不变”可能有问题，否则这个总生育率太低了！
按照这个总生育率发展下去，人口峰值肯定到不了14亿，且峰值会来得比较早，可能就是您估计的2020年。
家园 建议用其它国家的数据检验算法 为了验证我们的算法对不对，何不用美国、日本、德国、英国这些国家的数据验证一下？看看它们的各年龄生育几率之和是不是等于总生育率？
家园 试着算了2006年美国的总生育率 年龄段 USA_2006 CHN_2006 CHN_2007
15-19 26.4 5.0 3.8
20-24 93.2 101.5 93.7
25-29 117.6 99.7 103.8
30-34 102.0 47.0 52.3
35-39 55.3 16.2 20.4
40-44 15.0 4.4 6.7
45-49 3.9 2.3 5.2
Sum 413.4 276.1 285.9
TFR 2.1 1.4 1.4
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2.1这个数字跟美国的总生育率倒是吻合的。
美国2006年的数字给了我一些启发，美国妇女的平均生育年龄明显比中国大，对比30-34岁，35-39岁这两个年龄段就知道了。现在我觉得“生育率的年龄分布保持不变”的假设应用于中国可能会造成比较严重的低估，原因就是中国妇女的平均生育年龄在不断增长（而美国的这个年龄应该相对稳定）。比如说在2007年，在中国25-29岁的平均生育率是103.78‰, 这些人5年后的平均生育率应该大于现在30-34岁的数字52.3‰.
中国妇女生育年龄的分布有向美国靠拢的趋势（15-19岁除外），所以假设“生育率的年龄分布保持不变”会造成很大的误差。如果5年后，中国30-34岁，35-39岁之间的生育率各提高了30‰，那么这个提高对总生育率的贡献就是60‰*5=0.3.
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 又气愤又心痛 气愤是气计生委无耻，气中国的生育率比美国低这么多，心痛是痛中国前途悲观，生生要被计生委害死。
中国妇女生育年龄的分布有向美国靠拢的趋势（15-19岁除外），所以假设“生育率的年龄分布保持不变”会造成很大的误差。如果5年后，中国30-34岁，35-39岁之间的生育率各提高了30‰，那么这个提高对总生育率的贡献就是60‰*5=0.3.你这是假设，可现在的情况就是中国的生育率只有低得可怕的1.4。计生政策不变，生育率不可能提高。
家园 晕倒，我看错了，这个道歉 我把出生率看成增长率了～～～～
那老兄的推断应该是对的。
如果基于此，现在还严守一胎化就不应该。
但是生育则必须是在计划下的。
如果是结论是1.8是对的，那就看看怎么能控制在1.8
家园 知错能改，善莫大焉 很好，你也悟道了～
现在的问题就是计生委不管提，只管压。只有减少生育率的，没有提高生育率的。这样下去，连1.7都保不住，更不要提更替水平了。这样无耻的官僚机构，不打倒行吗？