主题：【原创】相亲的概率问题 -- 渡泸
家园 【原创】相亲的概率问题 你有10次相亲机会，那么应当选第几次相亲的mm结婚更好呢？答案似乎是前三次相亲不要选，如果第四次见的mm比前三次都好，那么就应该当机立断拉埋天窗（注：广东话结婚的意思），因为这样选中白马公主的概率最大。
其实这是读书论坛上一位仁兄出的概率题：
一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼走一趟，每层电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石。假设：你能记住前面看到过的最大钻石的尺寸。问：怎样才做能使拿到最大的一颗钻石的概率最大？
说明：我没有标准概率解答答案。但又数值模拟结果。
答案也不是俺给的，因为俺不是很懂概率
计算结果最佳策略是前3层不动， 之后碰见比前三大的就取，概率是0。39869这问题等同于把10个数字1 到10随机排列，从第n+1个数开始，第一个大于前n个数的数字为10的概率。
给定一个 n，前面n个数里最大数为m 的概率P_m等于 (从m-1个数里选n-1个数)除以(从10个数里选n个数)；在此条件下，下一个大于m的数是10的概率D_m等于{(9-m)的排列}除以{(10- m)的排列}。B把P_m乘以D_m, 对m 从n 到9求和，就是所求"从第n+1层开始看见比前面都大的就取，正好取到最大一个”概率。
说着麻烦，在Excel里敲俩公式，再拽几下鼠标就算完了, 从第1层到第10层的概率是:
0.1
0.282896825
0.365793651
0.398690476
0.398253968
0.37281746
0.327380952
0.265277778
0.188888889
0.1
出错的可能是有的:)
另，很快又有高人给出了相亲次数趋于无限大的时候的概率：
forfun 的概率题当楼层数趋向无穷大时是36.78794%有趣的是，skip掉的楼层，也是总楼层的36.78794%。而不是根号N，或N/2。
看看我这个程序有没有问题：
引用：
void PickDiamond()
{
Console.WriteLine("enter N: ");
string input = Console.ReadLine();
long n = Int32.Parse(input);
double maxP = 0;
long maxK = 0;
double f = 0;
for (long k = n - 2; k > 0; --k )
{
f += 1.0 / (k + 1);
double p = 1.0 / n * (1 + k * f);
if (p > maxP)
{
maxP = p;
maxK = k;
}
}
Console.WriteLine("max probabily is " + maxP + " at " + maxK);
这个答案俺更不懂。貌似无论怎么努力，即使能象北朝鲜的金大那样有本事无限次相亲，最终婚姻幸福的概率是36.78794%。
这个概率好低呀 555555。。。
家园 可见娶三个老婆或者结三次婚 可确保拥有神奇的"幸福"。
三个女人一台戏，人生如戏，看戏就是幸福。
家园 花，科学就是生产力啊 家园 相亲中的大数定理 相亲是2项分布，成或者不成；当N趋于无穷大的时候，极限分布是正态分布。极限分布的最大值，也就是该正态分布的最大值。最后结果是自然对数的倒数，答案36.7%。
0.1 0.282896825 0.365793651 0.3986904760.398253968 0.37281746 0.327380952
0.265277778 0.1
这些数据那成图，就是近似正态分布图。正态分布什么时候最大？很简单，第N/2次（N为奇数）或者N/2和N/2+1(N为偶数)的时候。当N=10的时候，则第五次和第六次遇上合适的人的概率最大。
最后，记住，这只是理论上的概率MAX，生活总永远会有三个标准差以外的事情，否则，被数学规划好一切的生活，将是怎样的乏味。
关键词(Tags): #概率，家园 数学 数学无处不在啊，无处不在
家园 不能这么算，估计相亲成功概率只有两种 [0,100]。因为这和本人有关，其实和见别人的次序无关。否则，如何解释忘情兄。
家园 可惜现实生活中 根本不知道会交N个朋友，所以也无从知道N/e阿。
而且N还得足够大才能用概率吧。
不过本命题的醒世作用还是很明显的。
家园 哎，还有这么好玩的问题 可是我想相亲这种事情要找的是满意解而不是最优解。如果要是一门心思非要找到最好的对象不可，最后只能像是后面计算的，即使是无限次搜索，结果也很不令人满意。我觉得这个问题可以这样解决：每次相亲的时候给对象打一个分，然后预先定一个标准，如果超过八十分就接受，不再找了。假定相亲对象的得分服从正态分布，那么对某一次相亲，都会有一个满意的概率，当然这个概率的大小与本地对象的质量水平有关
。这样从第一次开始相亲，那么第一次遇到满意对象的次数服从几何分布，随着相亲次数的增加，找到满意对象的累积概率也会逐渐变大，在相亲次数足够多之后，必然会找到满意的对象……这是不是告诉我们，相亲这种事，一定要心里有个标准，见好就收，决不能一味追求完美呢……
家园 最后的结果就是自然对数底e的倒数 0.36787944117144232159552377016146=1/2.7182818284590452353602874713527
这是个很经典的题目，好多地方都有，台大数学系网站上有详细解释
记得女神千层帖里有人贴过的
家园 不厚道的回帖 可以同时和几个女孩保持交往，在交往中，选择最好的。
曾经见过一强人，拿两部手机左右开工同时和两个妹妹通电话，说一样的话，让两个妹妹都感动的不得了。
在餐厅，同一个位置上和三个妹妹约会，女服务员吃惊的看着，他一下午，和三个妹妹在同一个地方连吃三回饭。
