五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】相亲的概率问题 -- 渡泸

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家园 【原创】相亲的概率问题

你有10次相亲机会,那么应当选第几次相亲的mm结婚更好呢?答案似乎是前三次相亲不要选,如果第四次见的mm比前三次都好,那么就应该当机立断拉埋天窗(注:广东话结婚的意思),因为这样选中白马公主的概率最大。

其实这是读书论坛上一位仁兄出的概率题:

一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石,钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼走一趟,每层电梯门都会打开一次,只能拿一次钻石。假设:你能记住前面看到过的最大钻石的尺寸。

问:怎样才做能使拿到最大的一颗钻石的概率最大?

说明:我没有标准概率解答答案。但又数值模拟结果。

答案也不是俺给的,因为俺不是很懂概率

计算结果最佳策略是前3层不动, 之后碰见比前三大的就取,概率是0。39869

这问题等同于把10个数字1 到10随机排列,从第n+1个数开始,第一个大于前n个数的数字为10的概率。

给定一个 n,前面n个数里最大数为m 的概率P_m等于 (从m-1个数里选n-1个数)除以(从10个数里选n个数);在此条件下,下一个大于m的数是10的概率D_m等于{(9-m)的排列}除以{(10- m)的排列}。B把P_m乘以D_m, 对m 从n 到9求和,就是所求"从第n+1层开始看见比前面都大的就取,正好取到最大一个”概率。

说着麻烦,在Excel里敲俩公式,再拽几下鼠标就算完了, 从第1层到第10层的概率是:

0.1

0.282896825

0.365793651

0.398690476

0.398253968

0.37281746

0.327380952

0.265277778

0.188888889

0.1

出错的可能是有的:)

另,很快又有高人给出了相亲次数趋于无限大的时候的概率:

forfun 的概率题当楼层数趋向无穷大时是36.78794%

有趣的是,skip掉的楼层,也是总楼层的36.78794%。而不是根号N,或N/2。

看看我这个程序有没有问题:

引用:

void PickDiamond()

{

Console.WriteLine("enter N: ");

string input = Console.ReadLine();

long n = Int32.Parse(input);

double maxP = 0;

long maxK = 0;

double f = 0;

for (long k = n - 2; k > 0; --k )

{

f += 1.0 / (k + 1);

double p = 1.0 / n * (1 + k * f);

if (p > maxP)

{

maxP = p;

maxK = k;

}

}

Console.WriteLine("max probabily is " + maxP + " at " + maxK);

这个答案俺更不懂。貌似无论怎么努力,即使能象北朝鲜的金大那样有本事无限次相亲,最终婚姻幸福的概率是36.78794%。

这个概率好低呀 555555。。。

家园 有意思,花,用C#啊。不过我觉得最后的结论应该有所不同。

最后一个问题的研究题目变了,不止选一次,而且没有说是否允许一夫多妻。

如果像古代皇帝那样后宫佳丽三千,他只要找到一个宠幸的就算幸福了,这样就容易满足条件,比如说光绪与珍妃。

家园 不厚道的回帖

可以同时和几个女孩保持交往,在交往中,选择最好的。

曾经见过一强人,拿两部手机左右开工同时和两个妹妹通电话,说一样的话,让两个妹妹都感动的不得了。

在餐厅,同一个位置上和三个妹妹约会,女服务员吃惊的看着,他一下午,和三个妹妹在同一个地方连吃三回饭。

家园 咱是探讨普通人啊

普通人都是职业生活者,业余恋爱者,都在钟形曲线中间那部分。。倒过来的那种Outlier强人不算。人家是职业恋爱者,业余生活者。

家园 嘿嘿 我也是被雷了

见了哪强人三回,回回带的女朋友不一样。

家园 Co-被雷

你咋没去学几招呢?或者让强哥给你顺几个挑挑?

家园 俺比较古板

秘诀是脸要厚、手要黑,有条件要下手,没条件创造条件下手。在加上英俊多金,无往不利。

家园 好主意,广大圣女好好学习
家园 嗨,俺还以为他有啥绝招呢

原来还是中国人民的传统智慧:潘驴邓小闲也。

家园 故园妹妹来了。

不过觉得,女孩学这比较难,碰上一个不地道的男的,可能会毁了女孩一辈子。及时当时没发生什么,以后死缠烂打,也让人不厌其烦,更别提造谣中伤了。

前一阵子,有个女孩我认识,气愤想去找人算账,原因是有个酒醉的家伙当中宣布,他和这位妹妹发生过关系。其实这位女孩是清白的,那个家伙是看这个女孩和别的男孩好了恶意中伤。

家园 最后的结果就是自然对数底e的倒数

0.36787944117144232159552377016146=1/2.7182818284590452353602874713527

这是个很经典的题目,好多地方都有,台大数学系网站上有详细解释

记得女神千层帖里有人贴过的

家园 还真找到了

荷子:也胡扯几句

烟波钓徒:【文摘】转一篇文章供女神参考。

家园 “跑都跑的这么帅”这句话可以证明

爱情中的人都是白痴,学了也白学。

家园 哎,还有这么好玩的问题

可是我想相亲这种事情要找的是满意解而不是最优解。如果要是一门心思非要找到最好的对象不可,最后只能像是后面计算的,即使是无限次搜索,结果也很不令人满意。我觉得这个问题可以这样解决:每次相亲的时候给对象打一个分,然后预先定一个标准,如果超过八十分就接受,不再找了。假定相亲对象的得分服从正态分布,那么对某一次相亲,都会有一个满意的概率,当然这个概率的大小与本地对象的质量水平有关。这样从第一次开始相亲,那么第一次遇到满意对象的次数服从几何分布,随着相亲次数的增加,找到满意对象的累积概率也会逐渐变大,在相亲次数足够多之后,必然会找到满意的对象……

这是不是告诉我们,相亲这种事,一定要心里有个标准,见好就收,决不能一味追求完美呢……

家园 可惜现实生活中

根本不知道会交N个朋友,所以也无从知道N/e阿。

而且N还得足够大才能用概率吧。

不过本命题的醒世作用还是很明显的。

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