主题：【原创】关于换不换门的问题，大家讨论。 -- 淡紫若兰
家园 博士对的. 关键是主持人打开"他知道是空的" (注定没有奖)的门.
家园 很简单 如果有一千个门，你随机选一个，然后主持人打开其他997个门，剩下两个，你换不换？
换不换都不能保证一定得奖，有可能不换反而中，说来说去是一个概率的问题。
三扇门做实验，换的话，四次会中，两次落空。不换的话，四次落空，两次会中。
家园 这个一个著名的题目了：结论是应该换。 家园 电影（玩转21点）有这个桥段 家园 我觉得概率是1/2 原因如下：
如果主持人在你选择之前就打开了一扇没有东西的门，在剩下的两扇门里面你选哪一扇？
家园 1/2应该是对的 俺是笨人，就用笨办法。
设3个箱子，A，B1，B2。A有东西，B1和B2空。
如果规定玩家先选一个；主持人打开一个空箱，玩家必须换一个箱子。则结果如下：
第一轮选中 第二轮选中
A 甲、打开B1，选定B2； 乙、打开B2，选定B1；
B1 丙、打开B2，选定A
B2 丁、打开B1，选定A
可见，共有甲乙丙丁四种情况，2种得到空箱，2种得到A。
所以，1/2是标准答案。如有不一致，请自行找出自己的错误。呵呵
- 复 1/2应该是对的
家园 你刚开始选择A和B1、B2的概率呢？ - 复 1/2应该是对的
家园 花生兄 单纯按照第二轮，您没错，可是头一轮的选择您忽略了阿。
- 复 花生兄
家园 我回去又想了一下，应该是2/3 应该忽略主持人的选择，而单纯看个人的选择，这样，个人选择了2次，所以概率是2/3。
- 复 花生兄
家园 若兰兄，你是对的。 我查了点资料，虽然还有点箱不通。但按它的说法，你是对的
http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E4%B8%89%E9%97%A8%E9%97%AE%E9%A2%98&variant=zh-cn
蒙提霍尔问题，亦称为蒙特霍问题或三门问题（英文：Monty Hall problem），是一个源自博弈论的数学游戏问题，大致出自美国的电视游戏节目 Let's Make a Deal。问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。
这个游戏的玩法是：参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件的话，答案是会—换门的话，赢得汽车的机会率是 2/3。
这条问题亦被叫做蒙提霍尔悖论：虽然该问题的答案在逻辑上并不自相矛盾，但十分违反直觉。这问题曾引起一阵热烈的讨论。
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