五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】关于换不换门的问题,大家讨论。 -- 淡紫若兰

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    • 家园 博士对的.

      关键是主持人打开"他知道是空的" (注定没有奖)的门.

    • 家园 很简单

      如果有一千个门,你随机选一个,然后主持人打开其他997个门,剩下两个,你换不换?

      换不换都不能保证一定得奖,有可能不换反而中,说来说去是一个概率的问题。

      三扇门做实验,换的话,四次会中,两次落空。不换的话,四次落空,两次会中。

    • 家园 这个一个著名的题目了:结论是应该换。
    • 家园 电影(玩转21点)有这个桥段
    • 家园 我觉得概率是1/2

      原因如下:

      如果主持人在你选择之前就打开了一扇没有东西的门,在剩下的两扇门里面你选哪一扇?

      • 家园 1/2应该是对的

        俺是笨人,就用笨办法。

        设3个箱子,A,B1,B2。A有东西,B1和B2空。

        如果规定玩家先选一个;主持人打开一个空箱,玩家必须换一个箱子。则结果如下:

        第一轮选中 第二轮选中

        A 甲、打开B1,选定B2; 乙、打开B2,选定B1;

        B1 丙、打开B2,选定A

        B2 丁、打开B1,选定A

        可见,共有甲乙丙丁四种情况,2种得到空箱,2种得到A。

        所以,1/2是标准答案。如有不一致,请自行找出自己的错误。呵呵

        • 家园 你刚开始选择A和B1、B2的概率呢?
        • 家园 花生兄

          单纯按照第二轮,您没错,可是头一轮的选择您忽略了阿。

          • 家园 我回去又想了一下,应该是2/3

            应该忽略主持人的选择,而单纯看个人的选择,这样,个人选择了2次,所以概率是2/3。

          • 家园 若兰兄,你是对的。

            我查了点资料,虽然还有点箱不通。但按它的说法,你是对的

            http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E4%B8%89%E9%97%A8%E9%97%AE%E9%A2%98&variant=zh-cn

            蒙提霍尔问题,亦称为蒙特霍问题或三门问题(英文:Monty Hall problem),是一个源自博弈论的数学游戏问题,大致出自美国的电视游戏节目 Let's Make a Deal。问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔(Monty Hall)。

            这个游戏的玩法是:参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆汽车,选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车,而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是:换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率?如果严格按照上述的条件的话,答案是会—换门的话,赢得汽车的机会率是 2/3。

            这条问题亦被叫做蒙提霍尔悖论:虽然该问题的答案在逻辑上并不自相矛盾,但十分违反直觉。这问题曾引起一阵热烈的讨论。


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