五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】关于换不换门的问题,大家讨论。 -- 淡紫若兰

共:💬212 🌺89
分页树展主题 · 全看首页 上页
/ 15
下页 末页
            • 家园 对,我知道是这样

              但是我的意思就是为啥样本空间不能变成两个?

              • 家园 因为本来就是三个啊

                因为一开始奖品就是在[FLY]三[/FLY]个门里面随机分布的。而不是在[FLY]两[/FLY]个门里面随机分布的。

                我刚才的说法不正确,新来的人是选择主持人手里的那个的机会是66%,选择第一个人手里的机会是33%.

                我觉得CatOH 那个十万的例子其实说得很清楚了,我举一个买彩票的例子

                你随机买一注6位数字的彩票,现在彩票中心开奖不直接告诉你结果,而是告诉你,现在只有你手里的一注和他们手里的一注中间有一注肯定中奖,你手里彩票的中奖概率会是50%么?彩民的中奖概率是1/999999,而彩票中心手里是999998/999999.

                • 家园 为啥不是50%……

                  我的意思就是其他的彩票可以排除出样本空间了,但是计算的时候就不能这样,非要加上。那么,为什么一定要加上?

                  现在只有你手里的一注和他们手里的一注中间有一注肯定中奖,你手里彩票的中奖概率会是50%么

                  • 家园 倒,你还没想清楚

                    你去买彩票的时候是在999999个样本中选择一个,所以你的机会是1/999999,而没有买的999998个号码的总和中奖机会是999998/999999个。其中有999997个肯定不是奖项,这个也是大家都了解的事实对不?

                    表面上看你是一换一,实际上你是1换999998。

                    中奖的数字一开始就不是在两张彩票之间随机分布的,而是在999999张之间分布,这个是重点。

                    • 家园 花宝同谢,终于明白了!

                      向深入浅出的数学系致敬~~

                      谢谢:作者意外获得【通宝】一枚

                      鲜花已经成功送出。

                      此次送花为【有效送花赞扬,涨乐善、声望】

                    • 家园 我知道

                      但现在的问题是,我已经知道另外999997不是了,所以实际上有效的样本就只有两个。好比警察判断是谁杀人,三个疑犯,排除了两个,难道另外一个还是三分之一?

          • 这样
            家园 但是这两扇门现在是不一样的

            一个是一开始随机选的,另一个是主持人选的,除非你不告诉第二个人这两扇门的区别 - 这样的话就是另外一个概率问题了。

    • 家园 很基本的概率题目

      算成1/2说明这个博士mm可能概率没学,或者没学懂。

    • 家园 一个很极端的思路

      假如是有10000扇门,也是只有一个有奖,然后你选了一个,主持人打开了剩下的9998扇空门,换不换?这个基本可以用直觉回答了。

      如果还不行,可以更极端一点,有无穷扇门,只有一个后面有奖,你选了一个,主持人打开了剩下的除了一扇以外的所有门,里面都是空的,换还是不换?

      虽然不是严格的解法,但是很有效

      • 家园 没打开一个没奖的,你的那个门有奖的概率也在上升,

        最后剩下的那个和你自己那个是 equally two lucky ones. 在概率上都是1/2

        • 家园 每开一次门,概率都变化

          如果是随机打开,每一步都有可能打开那扇有奖的门,于是每一步都可能排除你最开始那扇门有奖,也就是每一步都在改变你那扇门的概率,这个时候你说的是对的。

          但是现在前提是主持人知道哪扇门有奖,所以每一步都不可能打开一扇有奖的门,也就不可能排除你那扇门有奖,其实无法改变你那扇门有奖的概率,只是把其他们有奖的概率逐渐集中到未打开的门中而已

分页树展主题 · 全看首页 上页
/ 15
下页 末页


有趣有益,互惠互利;开阔视野,博采众长。
虚拟的网络,真实的人。天南地北客,相逢皆朋友

Copyright © cchere 西西河