主题：[原创]《国人偏爱高科技》读后感 -- 秦三光
家园 想不通，用什么能除出圆周率来。 家园 拜托，你懂的那些最多叫算术！数学？！ 你倒告诉我现在谁还在研究pi，谁还在除它？你以为挑战pi计算记录的程序都是靠除法来作的？别自以为是了。
家园 除法可以用啊。记得有人还想过将圆撕碎，再拼凑成方形涅， 派，存在于数学各角落，推算的方法很多。
君就不行有点儿创意，换个新方法也得出个3.1415926啥滴？
不是教化你哈。
孔子的最大失败就是总想教化谁，当了一辈子老师，却也让人给骂得狗血喷头。
另外，《九章算术》，不是数学书？那也是算术书8？定义你来下，我都同意。“道可道，非常道。名可名，非常名”么。我没意见哈。
家园 那请教 现代哪个pi的计算记录是仅靠除法得到的？
你以为数学是面团，随便捏捏就能出个东西来？pi计算记录算法背后的公式都是有严格证明。真像你以为的圆周除以直径，你倒说说你怎么得到正确的圆周长？
算术只是初等数学的一类，懂算术和懂数学不是一码事。况且以你的这些言论看，懂算术都可以质疑的。
家园 没文化可以学，不会学也可以抄嘛 百度、爱问、搜搜问问到处都有解答的问题，楼主洋洋洒洒拉出这么一大堆S是何苦？
假设∏是有理数，则∏=a/b，（a,b为自然数）
令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)
若0<x<a/b,则
0<f(x)<(∏^n)(a^n)/(n!)
0<sinx<1
以上两式相乘得：
0<f(x)sinx<(∏^n)(a^n)/(n!)
当n充分大时，,在[0，∏]区间上的积分有
0<∫f(x)sinxdx <[∏^(n+1)](a^n)/(n!)<1 …………（1）
又令：F(x)=f(x)-f"(x)+[f(x)]^(4)-…+[(-1)^n][f(x)]^(2n),(表示偶数阶导数)
由于n!f(x)是x的整系数多项式，且各项的次数都不小于n，故f(x)及其各阶导数在x=0点处的值也都是整数，因此，F(x)和F(∏)也都是整数。
又因为
d[F'(x)sinx-F(x)conx]/dx
=F"(x)sinx+F'(x)cosx-F'(x)cosx+F(x)sinx
=F"(x)sinx+F(x)sinx
=f(x)sinx
所以有：
∫f(x)sinxdx=[F'(x)sinx-F(x)cosx]，（此处上限为∏，下限为0）
=F(∏)+F(0)
上式表示∫f(x)sinxdx在[0，∏]区间上的积分为整数，这与（1）式矛盾。所以∏不是有理数，又它是实数，故∏是无理数。