五千年(敝帚自珍)

主题:高铁时速每提升10公里,能耗加倍? -- 沐右

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  • 家园 高铁时速每提升10公里,能耗加倍?

    这是最近刚在科学松鼠会网站上贴出来的一篇文章(链接)。主要是最近看到了那篇很离奇的新闻,为记者提到的“不愿具名的交通专家”的话所震惊,所以写了这么一篇,主要是为了分辨清楚高铁运行过程中的阻力构成,能耗到底和速度是什么关系。

    关于高铁的仔细讨论,涉及到的东西太多。物理上来说,摩擦力要仔细讨论起来,恐怕需要一章甚至一本书的篇幅才行,而我只是懂一点最基本的中学、大学物理。而要讨论安全性、国家战略这些更深层次的东西,更是力不能及。河里面忘情等才是专家。这篇文章,算是抛砖引玉呗。

    ---------------------正文部分-------------

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    高速铁路(来自这里)。

    2011年2月,原铁道部部长刘志军因涉嫌严重违纪被免职(新闻)。随后,有关方面和媒体出现了一些关于高铁安全性和能耗的反思,与原计划比较,高铁的建设和运营都受到了一定的影响,而已经稳定安全地运行了很长时间的武广、沪杭、沪宁等高铁也要大幅降速运行。近日,有一条原载于《北京日报》的关于高铁将降速运行的新闻被包括中新网、新华网、人民网、新浪、网易、腾讯在内的诸多媒体转载,里面引述 “一位不愿具名的交通专家”的话,说“当列车时速超过320公里后,速度每提升10公里,列车的能量消耗都会成倍提升,因此高铁运营不能一味追求速度,而要选择最切合实际需求、最经济可行的运行模式。”这话听起来太不可思议了!高铁的能耗,有这么厉害吗?

    按照这位“不愿具名的交通专家”的话,如果理解为速度每提升10公里(每小时)能耗翻倍的话,那么高铁试车达到的最高纪录487.3公里每小时(新闻),能耗应该是速度为320公里每小时的十万多倍,是速度为350公里每小时的一万三千多倍,显然这个数字过于离谱了一点,怎么也不可能这么高。如果按这个数字来计算的话,320公里每小时的能耗要比设计最高速度为300公里每小时的CRH2A型动车组的功率(4800千瓦)要高,那么,在京沪高速铁路上试运行在487.3公里每小时的CRH380BL动车组,其功率至少应该为4.8亿千瓦。这相当于三峡总装机容量(2250万千瓦)的二十多倍,并且在列车经过的时候空气会被加热到高于十八万摄氏度,放出远比太阳还强烈的光芒。实际上, CRH380BL动车组的牵引功率为18400千瓦,仅为CRH2A功率的不到四倍[1]。新闻里面这一条关于能耗的说法,错的很离谱。

    可能有人会反驳说,这句话不应该这么理解,而是应该解读为:在320公里每小时能耗的基础上每提高10公里每小时,能耗增加一倍(是线性增加而不是指数倍增)。那么即使按照这样理解,时速487.3公里的能耗是时速320公里的16倍多一些,这这数字跟实际的功率数值比较,还是不正确的。

    我们知道,运动的物体如果质量为m,速度为v的话,那么动能E=mv2/2,只要运动的速度远远小于光速,这个公式就是正确的。而根据牛顿第一定律(惯性定律),一旦列车加速起来,不受外力或者外力的合力为零的话,速度是不会变的。实际运行中,列车消耗的能量都是用在克服外在的摩擦力等阻力,保持列车的速度上。因此,如果知道高铁运行过程中的阻力F和速度v,那么单位时间里的能耗就可以根据P=Fv的功率公式计算得出,能耗正比于列车运行中受到的的阻力和速度的乘积。

    对于水平运行的列车来说,阻力有两种,一种是车轮和铁轨之间的摩擦力,一种是空气对于列车的阻力。车轮和铁轨之间的摩擦力和列车运动的速度基本没有关系(摩擦力等于摩擦系数乘以压力,在这里,压力基本等于火车的重量)。随着速度的提高,空气对火车在竖直方向上的压力,以及轮轨之间的接触状态都有可能发生一定的变化,但是这些变化相对可以忽略。

    空气对列车的阻力仔细说起来,包括列车正面排开空气所产生的阻力,也包括运动的列车侧面和空气之间相对运动的摩擦。运动列车受到的这些空气阻力合在一起可以用流体力学的方程表示,阻力的大小正比于速度的平方[2,3]。这样,在列车速度比较低的时候,轮轨之间的摩擦力是阻力的主要来源;随着列车运行速度的增加,轮轨摩擦力基本不变,而空气阻力会相对快速增加,在某一个速度附近(大约时速100公里每小时),两者的大小接近;对于以更高速度运行的高速列车来说,空气阻力要比轮轨的摩擦力大得多[4],是阻力的主要来源。我们在粗略地考虑高速列车能耗的时候,可以用空气阻力的数值来估计,因此,根据功率的计算公式我们很容易得出,单位时间高速列车的能耗和速度的三次方成正比,速度增加一倍的话,单位时间里的能耗才会变成原来的八倍。我们也可以估计动车组需要的牵引功率,简单的计算告诉我们,这样估计得到的功率和动车组的实际牵引功率的数量级是一致的[5]。

    另外,实际上我们不应该比较单位时间的能耗,同样路程里面,速度越快,耗费的时间越短,因此,我们应该比较单位距离里面的能量消耗(相当于比较总路程里的能耗)。对于高速运动的列车,其能耗主要用于克服空气的阻力,单位距离里面耗费的能量应该正比于速度的平方而不是三次方,因此,速度加倍,能耗变成原来的四倍。因此,同样是从武汉到广州,相比320公里每小时的速度,以330公里每小时的速度运行会让能耗增加约6.3%,而以487.3公里每小时的速度运行,能耗会增加约130%,无论怎么说,离“速度每提升10公里”,能耗“成倍提升”都差的挺远的。

    可以看到,前面我们提到的新闻里面说的“当列车时速超过320公里后,速度每提升10公里,列车的能量消耗都会成倍提升”是完全没有根据的说法。很难想象一位真正的“交通专家”(如果真的存在这么一位专家的话)会给出错的这样离谱的信息,而这样的新闻报道在诸多媒体里面流转而不被发现,是记者、编辑和媒体行业的悲哀。对高铁建设和运营的反思,应该基于对包括成本投入(包括能量消耗的经济或非经济成本)、安全性、国家战略、乘客对价格承受能力和对高速交通的需求、国际市场的技术垄断成本和收益等诸多因素的综合考虑上,依靠真实可信的数据和逻辑支持做出可行的判断,而不应该是这种没有任何根据的虚假信息。

    感谢Albert_JIAOEnt水龙吟游识猷幸福的白龙马对本文的帮助。

    参考资料:

    1. 维基百科:和谐号CRH3型电力动车组和谐号CRH380B型电力动车组和谐号CRH2型电力动车组

    2. 空气对运动列车产生的阻力可以用流体力学的方程表示[3],如果空气的密度是ρ,列车的截面积是A,速度为v,那么空气阻力就是F=CD ρAv2/2,里面的CD是一个系数,对于高速运动的磁悬浮列车来说,这个数值约为0.26。

    3. 维基百科: Drag equation

    4. 中国报道,《从空气阻力的角度看高速铁路

    5. 按照[2]里面的公式和系数值CD=0.26,对于能跑出487.3公里每小时最高速度的CRH380BL动车组其牵引功率我们可以估计为至少6400千瓦,和实际的18400千瓦的数量级一致。

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    • 家园 俺只想知道,在跨越倒台之前,这帮家伙干什么去了?
    • 家园 再来一个问题:高铁能否造成音爆?

      把这个音爆问题和这个能耗问题一起顶起来。

      • 家园 高铁的速度比声速低的多

        正常的轨道上不会碰到这个问题的,要达到一千多公里每小时才会碰到音障。

        橡树村在微博上提过,在隧道里面是可以形成音爆的

        列车在隧道内一直在推着空气走,空气被压缩。出隧道瞬间,空气的压力被突然释放,会产生音爆。可以通过隧道形状改造防止。和超音速音爆不是一回事

        不过那个出来喷高铁的,说的应该不是这么一回事

    • 家园 新闻媒体总是跟风哗众取宠

      河里大家很认真。其实高铁的阻力还是下面河友把时间和耗能综合起来算正确。高铁外部正效应很大。现在跨越倒掉,一棒子打死。

    • 家园 这个说法,可能是工程院院士王梦恕说的

      今天看到这么一个新闻,《京沪高铁有望提前10天载客 速度和票价均将降低》,里面提到中国工程院院士王梦恕,

      王梦恕说,铁路在时速200公里左右时,阻力较小,耗能也比较少,被称为“经济速度”。当列车时速超过320公里后,速度每提升10公里,列车的能量消耗都会成倍提升。这对长期运行的铁路来说,将是一笔很大的成本。

      新闻里面称他为“高铁专家”,实际上,他的工作主要在隧道等土木方面,高铁专家的称呼应该是没有问题。不过高铁能耗这个话题,恐怕就不是他的专业。这个能耗的说法,不知道究竟是他的原话,是被人误导而没有查证,还是记者给塞进去的话。

      我一直以为,主贴里提到的那篇新闻,里面的专家未必真实存在,毕竟不太能理解一个专家可以说出那么离谱的话来。没想到啊没想到。。。。

    • 家园 380时速人均百公里能耗5.2度

      根据南车四方给的数据

      CRH380A 380时速人均百公里能耗5.2度 350时速人均百公里能耗4.6度

      来源于南车四方的官方资料

      点看全图

      外链图片需谨慎,可能会被源头改

      南车四方的网站

      外链出处

      wiki 百科的 crh 380A 条目

      外链出处

    • 家园 这种速度能耗比例一看就是低级错误,明显是笔误漏了个零

      应该是“高铁时速每提升100公里,能耗加倍”吧。

      比如时速200公里的列车,牵引电机功率5300kw,而时速300公里列车,牵引电机功率9600kw。这些都是额定功率,实际运行中实际功率比例就可能是1:2.

      • 家园 运行时间1:0.67, 能耗是1:1.35, 增加30%
      • 家园 即使加上一个零

        理解还是不正确的。

        老兄这个说法,也没有确切根据呗?

        • 家园 参看链接

          链接出处

          200公里时速的列车,阻力是48千牛,300公里时速的列车,阻力是92千牛,所以牵引功率要增加一倍。

          功等于力乘以距离。

          • 家园 不是这样的

            首先说,功率等于阻力乘以速度,所以,如果比较200和300时候的牵引功率,按你给的数字,应该是48*200:92*300,牵引功率增加了不止一倍。比较单位距离的能耗大概是一倍的样子。

            你给的这个曲线在200和300公里的阻力值能跟这个时速增加100公里翻倍的说法大概相吻合,但是如果到400公里的地方,就会出现非常大的差别。“每xx翻倍”的说法,意味着指数增长,随着时速的提高,会出现很快的增长,按这个说法,时速400公里时的阻力值应该大约为180千牛,而依据空气阻力正比于速度平方的幂次规律计算,400时候的阻力应该只有约164千牛。差别是比较大的。如果计算更高的速度,那么差别会大的多。这个表述和真实的理论,以及实验的测量都是相悖的。

            • 家园 我国没有400公里时速的列车,目前这个图反映了中国的实况

              你把不存在的时速来讨论,有点牵强附会了。

              中国的高铁是在200公里时速的动车水平上进行提升的,所以比较这个100公里差别的功率差别是显而易见的。至于10公里速度差别就会增加1倍功耗是明显地误导。

              目前的中国的高铁标准是300公里(380公里运行证明是不安全的),从200公里到300公里,功率提高一倍的说法是可信的即可。

              至于从300公里时速到400公里时速所需功耗的增加,的确需要实测,但从图表曲线外推,可能是1.8-2.2的关系。400公里时速的车体截面积,车头气动外形都可能改变,这些都是变数。

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