主题：孩子回国比较一下才明白大陆学生比海外华人的小孩平均差了十万八 -- forger
家园 知道SU3是什么吗？ 随便搜索一篇论文给你看看：
告诉你SU3就是群。
人类发现了数百种亚原子粒子，搞不清楚规律，后来一位学者想到了群论，然后各种粒子分类就一目了然。
至于数学，群不重要？你索性说十八世纪以后的所有数学都不重要算了。
另外你明显夸大了公理化的作用，好像有了公理化，所有的数学学科都不再需要了一样，哪有这个道理。
对不懂的东西多一点敬畏吧
家园 你真的不懂数学，而且也不敬畏 SU 群是本科生就能理解的概念。
什么后来一位学者想到了群论，这是地摊文学，爱迪生的穿衣镜一类。利用群来分类最早起于晶体结构，之后就是物理学中的标准方法。
我从未说过群不重要，我说的是你那一串报菜名，大部分没有重要性，而是自然推导的结果。
我也没有说过公理化作用，什么夸大之类的。我觉得，你罗化生网友如果对数学有兴趣，读个本科文凭比较好，而不是用地摊文学夸夸其谈。
数学科学发展有其规律，十八十九世纪已经过了。你想要以此论证些什么，是十分幼稚的。你一个根本不懂数学的人，拿着个 SU 群就来叫花子献宝，还奢谈什么抽象思维，还谈何敬畏？你要是敬畏数学，就应该闭嘴，这个专业你是一窍不通。
家园 SU3是李群吧 这个要非常好非常好的本科生才能理解。
一个切空间要理解就不是太容易。
另外本人对学历不感兴趣，别在我这里谈学历问题。
晶体结构和亚原子的分类是完全不一样的。
晶体结构是同一个原子或者少数几个原子在空间中的构象
亚原子分类则是不同亚原子所满足的不变性，例如中子在旋转变换下变成质子等等。
不要议论他人懂不懂，你只要就对方的具体观点提出异议。
家园 还是一切必有用的陷阱 搞学问到最后就是好奇心在支撑。
越是后人觉得有用的东西，当年往往是没啥大用的。
我能想到的
寻找大质数，毫无卵用。成了密码学的基础了。
当年搞的图论，成了计算机学的一个基础了。
黎曼几何，脑洞学的鼻祖。成就相对论了。
中美都以现实主义为荣，这是数学的敌人
家园 昧国是一个文化交汇的国度 确实有实用主义哲学，但也吸引来自全球各地的学者前往。
二战后昧国的一些成就 例如物理学标准理论模型的创立就是东西方学者互相激荡的结果，来自东方的杨振宁，欧洲的费米，泡利，盖尔曼等等
杨振宁首先提出规范场理论，泡利指出规范场粒子没有质量是理论的大问题。
最后有人提出对称破缺机制解决了规范场粒子质量为0的问题。
以上种种就是一个理论的激荡过程。
总体而言，欧洲国家是秉承德谟克利特的原子论哲学，欧洲学者喜欢把事物细分化。
另一方面欧洲学者又喜欢寻找那种简单的统一的美
例如寻找一个作用量，用该作用量的最小化原理统一整个学科。
例如爱因斯坦苦苦追寻的力的统一。
总之寻找不同事物之间的统一联系，并发现其中的简单的美，并将其归结为这是上帝存在的证据，这是欧洲人长期的追求。
中国人也有自己的追求，这就是道
所谓朝闻道，夕死可矣
周易 道德经等等都是道，所谓一阴一阳之谓道
而且中国人喜欢天地秩序的一致性，所谓天有太阳对应与人的什么，天有月亮对应于人的什么，而且确实可以通过看龟甲，看蓍草甚至看钱币等方式对事物发展进行有一定准确性的预测
龟甲，蓍草，钱币之所以能够用来进行预测，原因就在于天地之间的大大小小的系统具有高度相似性，因此六个钱币组成的一个小系统就可以预测人生的生老病死社会的盛衰变化这样的人生 社会大系统。
总之中国人的这种道肯定是隐含着巨大的科学发现的库藏的。
西方学术发展到二十一世纪 已经很难再有大突破，个人认为这就是中国的道开始大显身手的时候
通宝推：薄荷糖家族,家园 最后一句又可以杠一下 中美都以现实主义为荣，这是数学的敌人
实用主义可以带来现金收入，用来资助好奇而又不实用的数学家，所以，中美都以现实主义为荣，这不是数学的敌人，是数学的赞助商😉😉😉
家园 数学目前不太适合中国 甚至都不是那么适合美国。
即使学数学也是往往学那些变现容易的，统计/概率/建模/计算，毕业了之后赶快去兑现。
当年数学系宿舍就在我住的楼下。真的见识了什么叫做天才，你想几个下午的东西，人家只需要看几眼。但是最后，牛人都跑去挣钱了。
后来到了美国的几个最牛学校一看，还是差不多。 都是把简历攒够了去花街。 即使当了教授也瞄着那些热点走。
真能凭兴趣搞学问的看来只有欧洲。
通宝推：亮子,家园 金融业对人才的虹吸力度可能被严重低估了 连搞人工智能的或者当医生可能都没法和金融业比收入，更别提搞纯学术研究无论在哪都是苦哈哈的。
欧洲是实在没有能赚快钱的行业，可不就得凭兴趣搞研究了。
记得看过某个美剧，投行高管吐槽这年头连天体物理博士都来应聘投行了，应聘的回答反正都是和数字打交道，为什么不去更赚钱的地方。
家园 数学第一名校：巴黎高师 另一家是：普林斯顿大学。前者全球排名进不了前10，后者在美国的排名都进不了前5
家园 数学研究不一定要象杨过一样，很多象郭靖一样的 前面提到的代数几何的领军人物格罗滕迪克，他在讨论班上经常跟不上老师和同学的思路，甚至他还为这一点自卑过，困惑过。
同样的也不要因为你比某些人思路慢了你就觉得你真要做数学研究不如对方。
再比如最近的菲尔兹奖得主韩国的许俊珥，他24岁才真正开始喜欢上了数学
许埈珥的朋友，另一位亚裔数学家王博潼是这样评价他：“如果你和他谈微积分，不到5分钟便会得出结论：这个人连资格考试都通不过。他（的思考）实在是太慢了。”另外许24岁才真正走上数学道路也是源于他对奥数的厌恶，从小他的父亲常常以奥数来要求他导致他极大的抗拒心理，然后他准备做诗人，做文学艺术，然后他作为一名记者去采访广平中佑的时候才突然感觉到数学的美好。
可以想象一下，在中国，象许俊珥这样的因为中小学的教育经历而对数学感到厌恶的并且错失了数学研究机会的人是相当多的。
家园 名词后备注英文，说明一切 英美的课本，那些专业名词后面不会备注中文。
除了民国时代的侯氏制碱法，近现代中国对世界学术界的贡献非常可怜。和肯尼亚贡献了奥巴马一样，做基因的人口基数提供者。
家园 备注英文主要是相关中文文献少 对于一个外文原著的文章，里面涉及到的概念中国人可能有不同的翻译，这些翻译可能产生误会，为了避免误会所以才备注英文。
像我前面贴出的代数几何，公认代数几何最重要的领军者格罗滕迪克，他出生于德国柏林，后来在法国学习数学，他的国籍也申请为法国国籍，因此可以说在代数几何领域格罗滕迪克这个法国人的贡献最大。
但我买的那本代数几何的书相关概念后面只备注英文，不是说说英语的国家在代数几何方面更强，而是因为英文里面相关概念的用词和法文德文等等一样，已经固定下来了，在该领域，那个词一出现大家就知道是哪个概念。
中国的代数几何的学术著作太少，翻译也不多，这样如果不备注英文或者法文德文，很容易混淆让读者很难准确的阅读。
家园 格罗滕迪克几乎完全在法国读书 你引用的360百科可能有点错误。格罗滕迪克不是二战后才到法国读数学，而是1939年就到法国了，当时他才11岁。
根据维基的信息，他1928年出生，是非婚生子，他父亲是来自乌克兰的犹太人，因此他的父母在纳粹刚上台就逃到法国，并在1939年把他接到法国。可以说他差不多从中学开始就在法国读书，一整套数学都在法国学。