主题：【原创】关于换不换门的问题，大家讨论。 -- 淡紫若兰

假如是有10000扇门，也是只有一个有奖，然后你选了一个，主持人打开了剩下的9998扇空门，换不换？这个基本可以用直觉回答了。

如果还不行，可以更极端一点，有无穷扇门，只有一个后面有奖，你选了一个，主持人打开了剩下的除了一扇以外的所有门，里面都是空的，换还是不换？

虽然不是严格的解法，但是很有效

算成1／2说明这个博士mm可能概率没学，或者没学懂。

但还是觉得不舒服。比如，如果主持人打开空箱子之后，突然进来一个人，这不就是二选一的问题？那么对于这两个人，为啥概率就不一样呢？或者说，样本空间为什么不能在中途改变了呢？

你不知道门后有什么呀，此时问题已经变成二选一了，我不会再去看那9998扇门了，样本空间已经变化了。

不谈概率，只谈直觉。

对于n多门的情况，我的直觉是，第一次就蒙上也太不可能了，既然主持人知道是那个门里有奖，而且就给我剩了一个门，那显然是这一扇门里有奖阿。尤其是对于无穷多门的情况更是如此。

都是1/3：2/3

选门的历史导致了概率分布的变化。

假设第三扇门已经被挪走了，因为第一个人已经不需要这扇门了。那么对第二个人来说就是二选一。

一个是一开始随机选的，另一个是主持人选的，除非你不告诉第二个人这两扇门的区别 - 这样的话就是另外一个概率问题了。

第二个人进来选的时候，是从两个里面挑一个，概率是50%。

但是别忘了，第一个人是在三个里面选一个，他的概率是33.3%.选不中的概率是66。6%。

很多人都是在这一点上被糊弄了。对于第一个人的初始选择，是在3个门中间随机分布的，而不是两个门。

但是我的意思就是为啥样本空间不能变成两个？

最后剩下的那个和你自己那个是 equally two lucky ones. 在概率上都是1/2

因为一开始奖品就是在[FLY]三[/FLY]个门里面随机分布的。而不是在[FLY]两[/FLY]个门里面随机分布的。

我刚才的说法不正确，新来的人是选择主持人手里的那个的机会是66%,选择第一个人手里的机会是33%.

我觉得CatOH 那个十万的例子其实说得很清楚了，我举一个买彩票的例子

你随机买一注6位数字的彩票，现在彩票中心开奖不直接告诉你结果，而是告诉你，现在只有你手里的一注和他们手里的一注中间有一注肯定中奖，你手里彩票的中奖概率会是50%么？彩民的中奖概率是1/999999，而彩票中心手里是999998/999999.

大家看链接吧。写得比较不山寨。。。

http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem