主题：【原创】关于换不换门的问题，大家讨论。 -- 淡紫若兰
我可以证明是谁在蒙谁。需要我提供验证这一问题的程序和源码吗？或者说，你不信游戏规则，不信概率推算，不信统计验证，所有这些都是蒙的？
要不你就用理据反驳这一说法，要不你就接受这一说法。老是重复‘这是独立事件’然后叫别人去算，有什么意义？
就ABC三个门，也不管主持人是什么状况下开的门，反正我选了A，然后主持人打开了C，没宝的，对不对？
然后在这种状态下，A与B是不是同时都获得了提升概率的机会？
而提出要换门的论据中，就只是针对A门来计算概率，把B门丢一边了，这就是玩概念！
梨花说“jam说的和LZ的题意不等价”，我刚才说的根本就是按照楼主的题目来说的，没考虑“主持人三选一去掉一个无奖的门，跟主持人二选一去掉一个无奖的门，对概率的影响是不同的”这些问题……
要说程序，我们可以一起放出去，动气伤身就没必要了。
独立事件之间，没有记忆性，没有继承性。
这是两次独立事件，不能硬套贝叶斯公式。
在本游戏中，主持人打开一个没宝的门，是在两个门中选出一个没宝的门（因为主持人不能打开玩家已选的门），不是在三个门中选一个没宝的门，这是造成剩下两个门得奖概率不均等的根本原因。
这个游戏只能有一个玩家和一个主持人，因为若有所谓的‘对手’，有两个玩家先选两道门的话，主持人就只能打开剩下的那道门而别无他选，而剩下的那道门有可能正好是有奖门，违反了‘主持人打开一道无奖门’的游戏程序，这样的游戏是没法进行下去的。就算碰巧剩下的门是没宝的门，主持人得以打开，由于这是‘在一个门中选一个没宝的门’，因此剩下两道门的得宝概率会变成均等，也就是1/2。
问题是，你不能从两个玩家的情况反推只有一个玩家和一个主持人的情况，因为在只有一个玩家的情况下，主持人是‘在两个门中选一个没宝的门’而不是‘在三个门中选一个没宝的门’或者‘在一个门中选一个没宝的门’，如同前面所说，这对剩下的门的概率分布有不同影响。
实际结果？有很多人都针对这个问题做了统计验证的程序，若干年前我刚看到这个问题的时候也不服气，也写了验证程序，你需要的话我可以给你源码。结论？不服气是不行的，我们要勇敢面对自己的思维误区。
楼主描述的是一个经典问题，这里有更详细的解释
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_hall_problem
我可以告诉你，如果玩家先选了一个门，而主持人又打开了玩家选的那个门，显示其中无奖，那么剩下的两个门，有奖的概率均为1/2。
否则的话，剩下两道门的中奖概率不均等。
然后在这种状态下，A与B是不是同时都获得了提升概率的机会？
而提出要换门的论据中，就只是针对A门来计算概率，把B门丢一边了，这就是玩概念！
----在这种状态下，A与B是不是同时都获得了提升概率的机会？
答案：不是，由于玩家先选了A，而C不是A，因此只有B提升了概率。
理由前面很多人解释过了，当然在你看来是‘玩概念’。问题是，你怎样断定什么是真的概念，什么是‘玩概念’？直觉有时候并不可靠，A和B‘同时都获得了提升概率的机会’就是一种错误的直觉。
直觉告诉我们，你先选跟你先不选，似乎没有分别。我完全明白这种直觉，因为这也是我第一次接触这个问题时产生的直觉。让我们不要顾及主持人是不是n选一，假设以下的情况：
你先在心里默选一道门，不说出来。
主持人指出一道空门（主持人不知道你选的哪个，因此不存在n选一的问题）。
假设这道空门不是你选的门，于是你换门，中奖概率就增加了一倍（按照你口中‘玩概念’的说法）。
而如果你在心里不事先默选，剩下两道门的中奖概率就是均等的1/2。
也就是说，默选跟不默选能直接改变概率分布？单纯地用意志影响概率？赌神的超能力？
违反直觉！
确实违反直觉，但这次直觉是错的。
以上这个例子，问题在于‘假设这道空门不是你选的门’，这里增加了一个额外的概率。如果主持人指出的空门正好是你默选的门呢？那你就只剩下1/2的中奖机会了。
默选换门策略分析：
默选一道门，如果选了空门2/3*不被主持人打開1/2*換門1=1/3
默选一道门，如果选了獎门1/3*不被主持人打開1*換門0=0
默选一道门，如果选了空门2/3*被主持人打開1/2*換門1/2=1/6
加起来，默选换门策略的赢面是1/2。
默选不换门策略的赢面还是1/2。
不默选，直接等主持人打开一道空门后二选一，赢面依然是1/2。
可以看到，默选策略并不能增加赢面，赌神的超能力没有那么容易学到。
只有明选，保证主持人不能打开你选的门，才能保证中奖机会过半。也就是说，必须考虑主持人n选一的情况，主持人的选择受玩家的选择影响，不是独立事件，这点无法逃避。
相比楼上某人无视一切证据，机械地重复‘这是独立事件’，我想我已经尽了我的能力解释了。 
看半天算是有点开窍了，支持楼主，换！
我说‘单车是人力驱动的’，你说‘请参考汽车，很明显不是人力驱动的’。
我们是在灌水吗？
只希望把事情说清楚。