五千年(敝帚自珍)

主题:【问题】谁会数撒哈拉沙漠里的沙子? -- 月色溶溶

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家园 【问题】谁会数撒哈拉沙漠里的沙子?

万物简史里说:银河系,有1000亿个太阳;宇宙,有1000亿个银河系。

这数字已经大到我没感觉。有人告诉我,那就是说:整个撒哈拉沙漠里的沙子,也没有天天的星星多。。。

真是很难相信啊,沙子数会比星星数少。

他的这种说法对吗?要是我真想知道,撒哈拉沙漠里的沙子有多少颗,能数出来吗?千万别告诉我跟阿凡提骑的毛驴的尾巴上的毛一样多啊。。。

谁数给我看看?

家园 这题似乎不难

在撒哈拉沙漠随机选几百个地方,在不同深度上取样,每个样的长宽高一样(比如说0.1 x 0.1 x 0.1 米),数出其中的沙子数。对几百个地方取中间值,估出一个固定大小空间里的沙子数。

对撒哈拉沙漠取卫星照片和用地质的方法测沙子的深度,估出沙漠的总体积。乘以上面算出来的数,即可求出撒哈拉沙漠的总沙子数。

在电脑上使用数学模型,可以更精确得多。

家园 撒哈拉沙漠里的面积乘沙厚除砂粒的体积

9.06×10^23 (粒)

家园 取樣本之后,還要看分布

如果幾個樣本之間的分布是一致的,就可以根據總體積來進行積分了。

家园 即使樣本之間的分布不一致

也还是可以用divide and conquer的办法来计算。再复杂就要上模型了。

不过计算撒哈拉沙漠的沙子没什么实际意义,估计也就NSF可能给点钱。还不如去算算全世界现在有多少冰,全球暖化3°C 又能剩多少冰,那时海平面升高几米,纽约、上海淹不淹的问题。

家园 这个问题很简单:就是个不可数的数量

因为沙子的定义包含了所有沙漠里的岩石风化物,尺寸小到尘埃。这个尘埃就不可数了。

家园 这就像数头发一样,有些头发太短也不可数

但大家还是愿意知道个数目。

除了体积还可以称重。找出一堆中等大小、典型性沙粒,测出平均质量,然后称出某一固定空间的沙子总质量,算出其沙子数。

家园 精确数当然不可能,估个大概数是能办到的。

宇宙中的星数也不是精确数。

家园 一万万亿和二万万亿有什么意义上的差别嘛?无数
家园 估算吧。这个问题无需精确的

撒哈拉沙漠可以近似看作长方形,总面积约8,600,000平方公里,沙层的厚度约数百米,就算是1000米吧,那么体积就是8.6B立方公里。一粒沙子的体积大概是0.0368立方毫米。所以撒哈拉沙子的数量基本上是在10的27次方这样的的数量级别。

1000亿基本上是10的11次方,1000亿个1000亿也就是10的22次方,确实比10的27次方少得多了。

PS.有人估算从有人开始地球上一共有过1000亿人口。假如他们的平均寿命40岁,他们都吃米饭,平均每个人每顿饭吃2两大米,每两大米有2600粒。那么你也可以估算一下全人类一共吃了多少粒大米了,呵呵

家园 在没有定义沙子直径的情况下,这个问题没解

可以做个假想实验,拿个脸盆,先放直径10CM的球进去;然后放直径1CM的球;然后放0.1CM的球......

实际上,当你以为盆装满的时候,总可以放入更多的直径小些的球。原因嘛,在“分形”两个字!理论上,你可以无限这样分下去。

所以,想求得有限解,就必须先定义沙的直径(假设是球形的话)。

家园 请先定义沙子

本人目前就在撒哈拉。

并不是里面的“沙子”大小均匀。

直径从百分之一毫米的“尘”到三四米的大石头都有。

家园 撒哈拉是不是很好玩?

沙子就是扔出去掉在地上的,但是又不是石头的.

家园 定义见上....
家园 宇宙居然干不过沙子,沙漠化太可怕了....

嗯,精确数大概只有上帝知道,虽然某一时刻一定有.不过比如我去撒哈拉旅行一次,带走了一粒沙子,它的精确数字就改变了...

1000亿基本上是10的11次方,1000亿个1000亿也就是10的22次方,确实比10的27次方少得多了。

虽然数量级不一定对,但是,看来还是沙子多得多...

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