主题:说说我对“文革期间”高等教育的看法(1) -- 达雅
列空间是A的各个列向量张成的,行空间是A的各个行向量张成的。A怎么会是把列空间线性映射到行空间?
A把一组标准的基映为A的列向量(如果A在线性空间上的作用是从左边去乘一个列向量的话),所以列空间是A的象空间(image).
对偶空间的论据是,如果A的列维大于B的列维,由于对偶的对偶是本身,B之于A和A之于B 是一样的。所以同样的道理意味着B的列维大于A的列维--矛盾出现。
第一种讲法是不是快速介绍一下线性方程组的消元后 进入对 域,线性空间,线性映射,基等等概念的定义和讲解。再在这背景下讲矩阵(包括行列式,线性算子的分解等)。然后介绍内积空间,其上的算子,二次型等?
我记得的就是,第一种讲法不是一上来就讲行列式的。
上来就一大堆抽象的概念和定义,呵呵。这个一般是研究生学工程数学的套路。
对本科一年纪的。。。
不要小看本科一年级学生。
俺上的是国内的.....重点大学。本科数学,研究生数学,博士也是数学,在国外拿到。在国内大学上过一阵子数学的课,在国外大学也上个一阵子大学数学的课。
线性代数学了大概一年半,我记得第一个学期根本什么都没搞懂,记的很清楚是因为在第一个学期期末考试的时候,突然间对几个问题豁然明白,当时就觉得还真的得考试才行。不过也就这么一次在考试中搞清楚这个到底是干嘛的,所以到现在还记的。
在国外的时候看一些比较新的数学教材,很复杂的东西,就能写的很容易懂,看着看着就明白了,而且一开始就明白是在干吗。回过头了看国内的一些教材,写的就跟天书一样,需要有相当悟力才行。国内的很多数学书经常是一开始就推导,非常严谨,但如果你刚开始学,就不知道在干吗。经常要在最后了,才会明白整个的意思。
还有一个感觉是很多书很多东西它不明明白白的讲出来。如果你认真的学,到后面你也能明白,但是一开始你就不知道在干嘛了。
其实中文和中文的习惯是有点问题的。 中文在描述技术文章的时候, 有个问题, 就是断词困难。 原来中文连断句都有困难的,看原版古书首先就要会断句。 不过后来引进了标点符号后, 断句容易多了, 但是, 中文的断词一直还是问题。 英文的断词是靠空格来实现的, 所以英文可以实现相对精确的断词, 而中文的断词是靠上下文来进行的, 对于有些专业术语, 看中文在断词的时候往往容易混淆。 有些版本的老书对于一些名词会有下划线来表明, 比如老版的《西游记》什么的。 另外还有一个问题, 英文一直在发明新的词汇, 特别是专业术语, 现代英文的专业术语已经到了非常泛滥的地步, 到了很多英语国家的人看不懂的地步, 但是, 对于专业人才来说, 专门的专用词汇有个好处, 就是精确, 非常精确的描述特定的精确含义。 而中文在对这些术语进行翻译的时候, 难度很高, 这种翻译不但要求英语好, 关键要懂技术, 否则, 即便是美国人也看不懂这些Terms.
另外英文的习惯是先说结果, 再说原因和过程, 中文的习惯是先说原因, 再说结果, 在绕原因的时候, 往往就越绕越远, 把别人, 也把自己给绕糊涂了。
这只是俺的个人看法。
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)
普通学过了,再学范函分析那一套才感到强烈对比,感觉范函分析那一套做法有道理。。。。。。(个人经验感觉)
送花成功。有效送花赞扬。恭喜:你意外获得 16 铢钱。
=============================================
中文的联系上下文理解的主要问题倒未必是断词,而是语义无法完全确定。这也是单字少的一个弊端。不过以前做过英文的语义分析,虽然没有断词的问题,但语义分析实际上同样存在,其实不能说是中文特有的问题。
其实英文词汇的问题,虽然也许对于专业人士有益,但在一些调查中,认为西方阅读障碍的发病率(5%-17.5%)要高于中国(2%-7%)。当然也有一些调查认为相当的。而且明显英文阅读要掌握的词汇量要远远大于中文。翻译确实不仅是个技术活,还有艺术的成分了。所以也是现在很多音译词出现在专业领域的主要原因。
至于所说的习惯,这更多的是一种表达的方式,各种修饰和强调的表达方式一直是作为技巧而非根本来看待的。
你的教授开学时说你们比工农兵学员还差,是想用激将法。
被用来做激将法的工农兵学员在你的教授心里的地位如何,这不是显而易见的吗?
感觉不是语言的问题。有些数学教材是因为翻译的问题,翻译的太差了到了中文就狗屁不通。有些数学教材是写给搞数学的人看到,一开始就推导.从数学的角度通篇看,可能结构严谨,连成一气 (很多教授都喜欢这样写),给刚开始的学生看,一开始就比较困难。
现在国外有些教材确实挺不错的,很容易懂,是给普通人看的数学书。