主题：【原创】围绕脑科学而发生的若干玄想 -- 鸿乾
那叫一个费神， Norvig vs. Chomsky and the Fight for the Future of AI。
辩论源自Chomsky前一段时间对统计概率为基础的现代人工智能的全面批判的一段网上流传的讲话，然后Norvig就写了一篇檄文深挖狠批Chomsky的问题，不过倒是把现代科学中的一些基本方法论观点都倒腾了出来，详情自己去看Norvig的文章吧，文章很长但是很值得一读，尤其对河中一些对现代人工智能的了解仍停留在上个世纪的“学者”们应该有一定的启蒙作用， http://norvig.com/chomsky.html
Chomsky：
Norvig:
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这是对两位人物的访谈。可以比较容易获得这两人的观点和想法。
http://ai.stanford.edu/~joni/papers/LasersonXRDS2011.pdf
这是Andrew Ng的关于深层学习的介绍。
http://forum.stanford.edu/events/2011slides/plenary/2011plenaryNg.pdf
这一个中文博文，对从数学上看稀疏表达有些有趣的介绍。
http://wenku.baidu.com/view/0169724169eae009581bec69.html
有些空了。因此来写一点东西。谢谢Fuhrer的链接，很有趣。等有时间了，也要写写读后感想。
从上面三个链接，我们也可以这样看：从数学出发的稀疏表达，正在接近从脑科学出发获得的知识，即信息的稀疏表达更优化；而利用新的稀疏表达的方式，正在深入开展研究的深层学习，正在达到以前的AI所未能达到的能力；但是这些都还不是脑科学显示的脑活动，而且离开脑能力也还有相当的距离。但是，不管如何讲，最近的这些年中，机器的学习能力，在这些推动下，有了非常长足的进展。如果还龟缩在既往的那些AI理论中，恐将错失很多重要发展。
So It Begins: Darpa Sets Out to Make Computers That Can Teach Themselves：
http://www.wired.com/dangerroom/2013/03/darpa-machine-learning-2/
这是他们的计划：So on April 10, Darpa is inviting scientists to a Virginia conference to brainstorm. What will follow are 46 months of development, along with annual “Summer Schools,” bringing in the scientists together with “potential customers” from the private sector and the government.
这是值得关注的。不知河里是否有人士收到去参加4月10日的会议的邀请？如果有人去，请上来分享一些见闻，乃至花絮等，恐怕都比较有趣。我想这是在历史上第一次非常明确地提出让机器教会机器自己。值得关注，值得学习。
国防先进科技局的这种具体做法也是比较有趣的。
作者问：归结到逻辑学，晶体管与神经元之区别是否就是形式逻辑与辩证逻辑的区别？神经元的本质是否就是“自我否定断言”实体？
http://wenku.baidu.com/view/9d02cf6e7e21af45b307a849.html
这是这位作者的“天问”。的确是天问，恐怕也是根本无法答复的天问。
不过，和我在这里说过的可以有一比较：“举例来说，我们可以对形式逻辑做推演，这就是说明我们的脑里面的结构，和这个形式逻辑有很紧密的关联。但是，我们不能用老子的辩证逻辑（或者黑格尔的，或者马克思的）做推演，辩证逻辑得到一个结论，就到此为止了。有人说（事实上是大多数人），这是辩证逻辑根本就不对。但是我想，可能更好的解释是，我们的脑力不够，不能做辩证逻辑的推演。如果我们有更高层次的脑结构，说不定我们就可以做了。当然这是幻想，自己相信就好了，其他人用不着相信的。” 链接出处
我的这个天问恐怕比他的还要玄。不过，我在网上闲聊，他却正儿八经投到主流学术杂志去。这样，其结果和他的愤懑，自然是可以理解的。但是，这类天问的东西，还是不要往主流学术圈子里面去的好。如果有足够好的让另类思考有发表的空间，自然就更好一些。不过，在当今的浮躁气氛下，这恐怕就是奢望了。
希望这个作者能够有安宁的生活。这种无法和实践联系的命题，不是任何人都可以宁静地控制的啊。
不过，对他的那个问题：神经元是否是“自我否定实体”，恐怕就是错了。从人脑如何存储信息，如何处理信息来看，和所谓的“自我否定实体”恐怕没有什么关系。
形式逻辑,一阶逻辑; 辩证逻辑,高阶逻辑;
1.
"1930年，哥德爾在維也納大學完成他的數學博士學位，證明了「一階邏輯」的完備性，解決 ... 的邏輯基礎上，哥德爾「一階邏輯」完備性的證明，鼓舞了當時許多的熱衷人士。 ... 後來，哥德爾對「相對論」也發生了濃厚的興趣，還撰寫了幾篇關乎時空的論文"
2.形式逻辑=一阶逻辑,Newton, "matter" stays put,largely unchanged, exposed to no SR radiation
3. 高阶逻辑,SR,
in terms of 狭义相对论
with relatively low velocities, the relativity factor gamma approximates to one, and 时空 =经典物理伽利略时空, 低能;
if 高能, sr 四维: 时间, space has to go with lorentz transformation
http://www.ccthere.com/alist/3659016/2
3.
our daily physics "city" world=largely经典物理伽利略时空, 低能, so, we are "trapped" within each individual kingdom, visa needed for crossing arm controlled national border, many of them with SR weapons.
4. 高能 science, technology, and 社会,高能輻射 all over the place, to 折旧旧世界, to reduce entropy and to progress for the human society as a whole, and supposed to be performed globally, according to SR
5. all the above reflected in our mind
we have "standing waves" in our brain:non-relativistic Schrdinger equation type of waves, kind of,动荡不安, 零點能>0, 振动幅度会随着温度增加而加大,but not really knowing what is going on, confused, ...so go yoga, like Indians, not to be bothered at all.
6. qft, etc
started with relativistic Schrdinger equation, 多粒子 with "gamma" level interactions among 多粒子, no "standing wave (basically local 位能 ) " anymore,"王婆賣瓜" to be globally 洛伦兹变换, real time "priced to value", kind of us-European white day dream.
because in reality, 王婆s all enjoy their own kingdoms very well, and no one 王婆 wants to let their kingdoms go to under "white control".
so white day dream of all kind of versions: from Marxist's global communism, to whatever, day dreams
我知道你不是想民科，而是基于已有的科学成果，想一想突破性的思想。
你自己要明白和民科的区别。
即使是外行人，基于已有科技成果，玄想一下，也是和民科要区别的。
首先，这个民科就是一个不好的词，建议不要用。如果人家用官科来说专业研究者，恐怕也不是什么好词吧。
其次，科学职业有专业业余之分，但是，科学内容没有官民之分，只有正确与否之分。对于很多远离研究中心的课题，让人家自己玩一玩，而且不占用任何社会资源，是好事。就是人家完全错了，也没有关系，他们究竟不形成社会伤害，唯一伤害的仅是他们自己。相反，许多官科伤害的是社会的很大一片。
“你自己要明白和民科的区别”，啊哟，何必这样的严正？！
另外，当今这个世界有多少人不是外行人，如果按照严格的意义来讲的话。当我们说到任何一件比较专门的事情的时候，在这个世界上，恐怕99%的都是外行。这个时候，说人们民科，难道自己就肯定是官科了？
恐怕可以区别的，仅是态度问题。是否受过严格的科学研究训练？是否自觉使用公认的研究方式和思想（其实就是西方那一套实证主义的路子）行事？是否认真对待话题而不是哗众取宠？等等。那么用这些标准加诸于那位朋友，你看看他是否就比很多院士们差了呢？如果是，是否你能指出？如果你不能指出，那么你的这种莫名态度又说明什么？
这是态度问题。出发点从已知的科学基础开始，进行发散思维，这是科学玄想。
而从基础上就反科学，这属于“民科”。“民科”不是为了未来的科学，而是致力于“反”，反掉现在的科学成就。
这是区别在于，是否承认科学已经取得的成果。民科虽然和玄想类似，但其实本质上是反科学的。反的不是未来的科学展望，而是反过去几百年来的科学成就和科学思想。
玄想是，我们承认过去几百年来的科学成就和科学思想。在此基础上发散思维，头脑风暴，看看能有什么创新的想法。即使不着边际。不是为了推翻过去的科学方法和科学思想。
（我更愿意发明一个词叫“反科”，但“民科”用的人更流行，我还是从俗）
图灵试验抓住了“智能”的实质——“智能"是我们主观想象出的概念，从没有什么严格定义。只要我们主观觉得，看起来像智能，那就是智能。
目前，医学上仍然没有什么检测方法，检查精神裂症，自闭症。。。等等“智能”，思考能力出问题的病症。而都是医生的主观判断。医生看着你像是“智能"出问题了，那就是出问题了。没有客观判据。
我们甚至都没有办法判断，坐在你面前的一个人，是否有“智能”。因为智能没有定义过。只是我们的一种主观感觉。
“智能”的本质就是没有智能。智能并不是一种特殊的算法，特殊的逻辑。
我说这个的意思是说，我们如果想做一个智能机器，模仿人的行为的话，不需要进行仿生学设计，不需要从基本构架模仿人脑。
即使有一天我们对人脑的神经细胞的关系和逻辑有了更多认识，甚至解释出人脑的最小功能单位的运作原理（比如，几个细胞联合记忆某个东西，几个细胞联合进行逻辑处理），我们也不必去模仿人脑而制作功能类似人的机器。
如果我们用计算机，不断增加复杂度，做出机器的行为，看起来像智能，听起来像智能，动起来像智能，那就是智能。
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or 剥削有功论, global, east is worse than west, for whatever reasons.
1. system has no choice, now, but to 剥削老实人
global, east is worse than west, for whatever reasons, because social science is largely between 民科 and "科学"...
老实人(with no usa "AI models" or tg 组织文件)能譜=可见光到近红外范围, and 可见光 part is pretty much where 信噪比 tops out, and in 近红外范围 part, basically 老实人 gets 老实人信号, with top social scientists/sys admins watching those 老实人 happily releasing/contributing their energy to the "system", so system can move on and progress.
2. how to be more nicely when 欺负老实人?
obviously, "white" thinks their system provides a better chance
1)for 老实人 to compete with "smarts" and come out as innovators,
2)making sure sys admins are not too "happy" and privileged and too much inherited by blood, etc
tg's model:.........
3. hope for 熱力學完備化量子化公理化@macro level
I wrote before about this a little.
right now, 熱力學 is largely a “摸著石頭過河” model with some stat about 石頭, not much idea about 河 and the waves in 河, etc, somewhere between 民科 and "科学"...kind of like social science
"熱力學第零定律是一個關於互相接觸的物體在熱平衡時的描述，以及為溫度提供理論基礎
第零定律比起其他任何定律更為基本，但直到二十世紀三十年代前一直都未有察覺到有需要把這種現象以定律的形式表達。第零定律是由英國物理學家福勒(R.H.Fowler)於1930年正式提出，比热力学第一定律和热力学第二定律晚了80餘年，但是第零定律是后面几个定律的基础，所以叫做热力学第零定律。"---wiki
4 for all of us 学习 by 語言: be careful
語言=热力学 medium, 大熱源忽悠 smaller 熱源 , piece of cake@光速.
5
"人脑就是使用和学习同时做的", more than often 老实人 loves 学习, because 老实人 loses energy much faster @ almost all lover the 能譜@可见光到近红外范围, and they often 熱鬧的不行, 春晚, global, from British's imperial wedding to tg's whatever,
in that regard, US sport game is much better than the above 2 熱鬧, I would think.
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不知你是否是脑科学的专业人士？ [ 鸿乾 ]
就我知道的而已，人脑的存储是通过其神经元之间的连接的权重系数来实现的。而且这是对于全部脑都如此。不过，恐怕有些脑部分，权重系数无法修改，或者很难修改，有的部分比较容易修改一些。
那么人脑的对信息的处理过程，也就是相对于你说的逻辑过程，我们如果完全排除学习的话（恐怕人脑就是使用和学习同时做的），就是这样的：输入刺激神经元，而神经元网络通过它们的权重系数，产生新的神经元兴奋，然后这样逐层下去。这不是搜索。恐怕也无法并行
民科是什么人发明的术语，我不清楚，但是，我相当反感。我们没有必要从俗。科学不在于是谁做的，而在于是对的还是错的。如果没有实践的反馈，很多时候的确如此，那么就应该从思想和方法论上入手分析。把人家标示民，以显示自己官，多少不对味，凸显科学精神不足。不过，我们应该就此停止这个话题。谢谢讨论。
智能(of human beings) not=功能, in the conventional sense of physics;
智能=highly social, highly 主观, such as/kind of like 效用函数 in financial market, 理想, 民族進步(culture identity), 價值, and 價值 is 社会價值...
those things can lead/move market, lead/move a society, so those 智能 things have huge energy, but physics so far does not understand those 智能, and actually marx has a good start on 社会價值;
and china'tg, us 5 tgs(ws, wh,sv,ny times, Hollywood), they are all practicing top social scientist, except for sv high tech folks, those top social scientists learn by doing, doing with learning, have a pretty good handle on those 智能 things;
I think modern physics/math potential is under utilized in studying those type of 智能, and without physics/math model to compete with those top social scientists, they will be 壟斷寡斷, controlling sys admin positions for ever and charging society high tax;
those top social scientist used to be a group of church, military, family politicians for long time, until capitalism takes over, then capitalists kick out church, keep some military guys, some elected politicians, and some Hollywood folks, and that is pretty much where we are today;
actually, marx kind of figured that out, thinking society paying too much to those social elite led by capitalists, and those capitalists did not play a real leadership role as they are priced or paid, but his "united workers" technology did not work out, and never going to work out;
so, in future, we may have a physics/math led social 改良 in the name of 智能, so society can have a more competitive and diverse 智能/leadership, not the current 壟斷(tg)寡斷(us) form, which is extremely expensive with very little returns if any, from global humanity system's point of view
"即使有一天，我们从果蝇身上发现了脑细胞运作的基本原理（这必然是一个极简单的原理的大量重复，猜想也是效率极低的），也对人工智能没有任何帮助。因为这种基于化学信号为基础的，链接可随意变更的系统，我们没有任何办法模仿"
1.
individually, yes, society @some level, yes, particularly for bio/human system: otherwise, if everything is computerized, would we have an entropy issue?
innovation by human being can never be completely 模仿 in the above sense, or we would have no innovation, so it is in a way "这种基于化学信号为基础的，链接可随意变更的系统" keep us going, 杀出一条血路 for the human civilization to progress
2. individual's gaming and society's hedging
immediately we have an issue: who is going to be on 血路 and 杀, and who is going to be sys admin sitting in the command center's war room? and for the society, how do we do hedging in 杀出一条血路? etc
3.
so we have to model "基于化学信号为基础的，链接可随意变更的系统" as much as we can, @individual or society level
4. our Chinese top social scientists
"治大国烹小鲜", 2000 years ago?!
治大国烹小鲜=塞子, 石头,气体, everybody in the 系统, let them 互相做功@ 紅外, until until they all have no 紅外 energy left, then "治" starts.
Did white folks understand this social 热力学 at that time?
---quoted----
http://blog.sciencenet.cn/blog-39419-654089.html
开放系统观下的统计解释及理论
已有 366 次阅读 2013-1-17 17:52 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记|关键词:统计 系统
一旦采取开放系统的观点，为了使经典或半经典形式的定解问题封闭，就必须引入统计解释。
这有很多的例子。一种是对边界条件、初值条件的统计解释，求最小均方差解，或是最大似然解；一种是对物性方程作统计性解释；还有一种就是直接的对物理量作出统计性解释。
所有这类的解释导向对经典理论的两种改编方法：1）原理论不变，对所有的目标量作出含有误差的随机过程来处理；2）模仿原理论路线，对统计物理量建立随机运动方程。
前一条路线受到工程界的欢迎，并随着信息论、系统论的兴起而很快的形成各种各样的数自化技术成果。如代表性的谱分析。
后一条路线，以统计物理学为代表，很快的对非常多的物理量给出了统计性的重新定义或解释，伴随着实验数据的高密度采集技术和处理技术的发展，前一条路线渐渐的淹没在这条路线之下。
在冯诺依曼做出的无限维空间和有限维周期函数空间的代数理论的基础上，各种用积分变换后的函数先是取代原经典理论中的物理量，然后是用原运动方程得到积分变换后函数的代数方程的方法取得了在求解和计算上的重大进展。对变换后的参数做出各种各样的物理解释也就在不知不觉中成为一种约定。模式、模态等概念被赋予了物理真实性。
而恰好量子物理、色动力学、粒子物理等正好在寻求这类把模式、模态等概念被赋予物理实体性的证据，两者的不谋而合给学界的一个震撼性信号是：非确定性现象是普遍性的；而确定性现象是特殊性的（条件性的）。
各种被改头换面的哲学上的“相对论”由此应运而生。
确定性的各种理论都不同程度的受到改编，非确定性理论或半确定性理论占据主流。搞计算方法的研究人员看到了黄金时代，一切理论、无论是那个学科的，在非确定性的观点下，总是可以引入某种分布，某些随机项而得到新的“科学发现”，如此一来：以这种非确定性的、从计算观点出发的各类“新理论”如春天的草原般多姿多彩。
但是，好景也就是不到半个世纪，实验对这类“新成果”给出了否定的判决。
因而，近几年来，科学界出现了恐慌，一种对自身存在性进行反思的恐慌。
为了对付这种内在的恐慌，一股潮流是回到经典理论，但是，用现代数学改革它，维持理论的确定性特征，但是，容许多尺度性，容许分岔性。这就是在开放系统观下重构经典理论。它本质上是确定性的。
另一股潮流是用实验证明模式、模态等概念的物理真实性（如标准模型），但是，由于其成本的高昂，以及对结论的统计性解释，即便是在课题组内部也无法达成统一的意见，近几年关于超光速、发现“粒子”、等的报道多少向大众透露了其“统计性”特色。
天气预报就是统计性结论，从人生的体验中，人们无法对“飞机失事的概率为0.001%” 表达满意，也无法容忍“某时某地地震发生的概率几乎为零”而带来的伤感，也就是说，非确定性理论的流行也造成了社会对科学理论本身的恐慌。
联想到罗马的文明发展轨迹就是罗马灭亡的原因一样，一股科学将给世界带来灾难从而毁灭世界的反科学主义得到了生存的空间。
波尔兹曼奖获得者E. H. Lieb谈热力学第二定律
已有 2026 次阅读 2009-10-11 18:37 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记
我国有不少人热衷于热力学。有人要推翻热力学第二定律。也有人用热力学第二定律去解释各种现象。
但是，Elliott H. Lieb指出：问题出在热力学第二定律理论解释和描述上的不完备性，而不是热力学第二定律本身。
希望对动不动就“推翻了XX定律”者的思路有所帮助。
回顾十年前Elliott H. Lieb的一篇论文[Elliott H. Lieb获得the Boltzmann medal of the International Union of Pure and Applied Physics的答谢论文：Some problems in statistical mechanics that I would like to see solved，Physica A 263 (1999) 491499] 感到很有现实际意义，特将其中的妙论摘译（重新编辑）下来。
“我近来一直在努力理解热力学第二定律。很不幸的是，经典热力学只不过是教导我们： S = k In W。对某些模式它可能是当然的，但现实情况远比这复杂。热力学第二定律说的是：与“平衡态”相联系的是一个熵。熵精确的描述了那类过程可以出现那类过程不能出现（熵增定律）。。。。
。。。热力学第二定律描述了一个人可以期望的由冰岛（Iceland）中部的一个孔洞中突出的蒸气流来获得的能量。目前的各态遍历定理根本无法让我们理解到底会出现什么事情。
考察理想绝热罐（有一个理想绝热塞子，塞子用石头压住）中的气体。问：系统是在“平衡态”吗？务实的人多数答：是。特别的，通过石头按按塞子会增大气压，又把塞子顶回原处。但是，统计力学家要争辩到：除非塞子外的石头温度与气体一样，系统不是“平衡态”。既然塞子是理想绝热的，还管塞子外的石头温度干嘛？道理在于：S = k In W要求等温条件（此时熵取极大值）。换句话说，如果温度不同，由高温向低温体转送的能量会显著的增大总熵。但是，理想绝热塞子并不许可由高温向低温体的能量转送。故，按照学校教的，答：气压只不过是平均概念，系统可以通过“起伏”将动量传递给塞子以移动塞子，故把一点能量从低温转送给高温体。还有其它回答。
但问题还不仅仅在于此。这个系统是有点“悖论性的”。因为气体与石头互相做功，按热力学第二定律，二者的熵都要增大。“悖论”在于：热的子系统必须减小它的“熵”才能把能量传给冷的子系统。
有三个办法：1）塞子的宏观运动根本不能做宏观描述；2）放弃无约束的熵极大化的思想；3）放弃热力学第二定律。
我投票方法2）。热力学第二定律是久经考验的，没有实验性的反面证据，而是不断的被实验证实。”
下一步该如何进行呢？
引入非平衡热力学，对熵进行新的定义。
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"承认人的认识能力有限，开放后，最终结果有多个可能，但不是无数或随机，而依旧是确定的。如果人的认识已经是无限的，则系统一定是封闭的，也就是说绝对确定的"
承认人的认识能力有限=承认人的"杀出一条血路"的能力, but "血路" unknown before "杀出", so market, democracy etc, those "white" logic;
for us Chinese, if all what we do in 不遠的將來 is mostly some kind of "后发优势" kind of business, then tg pretty much knows everything as china's absolute leader, and making "good" shoes for the Chinese
from now until "不遠的將來", this is the some kind of consensus, I guess, according to our 6k years old Chinese culture 特征值譜,
肖老师 is pretty good in understanding 普理高津, out of our common knowledge about 普理高津, too much "white noise" in common knowledge@紅外, another example, then Marxist "united workers technology"=united 紅外,不堪一擊?
obviously, the cost side of "后发优势"=environmental cost, human capital loss, lack of premium for anything china made, hard or soft, etc;
unless we Chinese can really cheat out the global human system'认识能力, and can always manage to buy low and sell high
----------quoted---
谢谢肖老师的回复！只想好奇地问问，可以用这个理论或概念解释生活中现象吗？可以理解为任何事物的发展都是受多方面因素影响的，所以，总体而言可以说事物的发展的方向是open的；既然open，就孕育了无限的可能，所以，也就能理解事物的多样性，即variety；后因事物任何方向的发展只要有了beginning，那么所受影响因素确定的话，事物发展的结果也就是确定的，即certainty。呵呵，这是我的”门外汉“的理解，希望没”糟蹋“了这一现代理论。读罢，还请肖老师别见笑，可能”望文生义“了。 博主回复(2013-1-17 18:37)：你的理解是对的，还有一层是承认人的认识能力有限，开放后，最终结果有多个可能，但不是无数或随机，而依旧是确定的。如果人的认识已经是无限的，则系统一定是封闭的，也就是说绝对确定的。
上世纪70年代普理高津提出这类概念，但是，没有完成数学上的紧致表达，他的学生还在做这项研究工作。
开放性带来的多样性与确定性
已有 369 次阅读 2013-1-17 12:06 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记|关键词:的 开放性
钱学森在1947年提出一个问题，一个壳，在给定的外力和边界条件下，有多少种可能的平衡位形？尤其是：如外力和边界条件缓慢、连续的改变，平衡位形是否也缓慢、连续的改变？有无分岔现象？实验答案是肯定的：有多种位形，有分岔现象。但是，刨掉分岔点后，在各连续段内，平衡位形是唯一的，是随外力和边界条件缓慢、连续的改变而缓慢、连续的改变。
也就是说，多样性与确定性是相互拌随的。
经典的板壳方程在数学上是封闭的，在给定的外力和边界条件下，它给出的是唯一解（如果外力、初始条件和边界条件是协调的话），或者是无解（如果外力、初始条件和边界条件是不协调的话）。如果有解，在变动的边界条件和初始条件下，解是无分岔的吗？
那个时代，研究运动方程解的存在性条件、唯一性条件（主要是边界条件和初始条件的内在协调性）、和稳定性（无分岔）条件就成为很前沿的。
连带的，对于满足解的存在性、唯一性、稳定性、的定解问题，在具体边界条件和初始条件的解的求取就是前沿的研究工作。
这个思路在计算机出现后进一步的强化，就是求定解问题，在具体边界条件和初始条件数值解。这个趋势到目前为止还是如此。
冯卡门板壳理论是引入了非线性项，从而，修补了经典的板壳方程，因而，自那个时代提出起到现在，人们对它的研究工作还是很有热情的。
我国半个世纪的力学主流基本上就是沿这个路数来的，它的最佳版本在教科书上的抽象表达方式就是：1）列出几何方程；2）列出本构方程；3）列出运动方程；4）列出初值、边界条件；5）求解；6）分析解的特点，下结论。
这是力学还是应用数学？
答案是绝对的：这是应用数学！！是针对力学问题的应用数学！
一般地说，研究如何A）导出几何方程；B）导出本构方程；C）导出运动方程；D）导出初值、边界条件；是纯粹的力学问题；而在此基础上，研究：E）求解；是应用数学问题；而F）分析解的特点，下结论是工程应用问题。
因此，就事实上讲，我国半个世纪的力学主流基本上就是应用数学。在事实上是应用数学取代了力学，而且习惯成自然的认为这就是力学。
在这样一个大的环境下，如果有人只不过是研究：如何A）导出几何方程；B）导出本构方程；C）导出运动方程；D）导出初值、边界条件，尤其是只不过是其中的一项，或几项，后果会是如何的呢？我充分的领教过！也就不说了。那是可以想象的。
也正是在这样一个大的环境下，我国半个世纪的力学主流的结局是把自身贬低为一个辅助性学科，由于自身的不作为而主动的退出基础学科的地位。
客观事实是，由于力学主流方向的不作为，以具体工程分枝的要求而出发的各种XXX力学理论遍地开花，既无深刻性、也无统一性。力学主流方向的不作为导致力学由抽象和综合性的学科变成为经验性的或半经验性的依附于具体学科的各种XXX力学理论。
这个案例对其它重要的基础学科是否也有类比价值呢？比如物理学？
他说：”人脑中神经回路对概念的表示是稀疏的，即一个概念仅仅由在反映速度和脑力消耗上取得一个折衷。人脑在发育过程中不断接受外来刺激，编码出字典，凡是新来的概念，均试图用 字典稀疏表达。我们喜欢类比和联想就是底层应用字典编码倾向的表层反映“。
先评论他的这最后一句话。我认为，他这句话说到非常好，的确，这就是人思考的一个非常重要的方面。事实上，我们要用很大的强制力才能把自己从类比中跳出来，而进行完全的逻辑思考。而且，强大的联想能力，才正是完全逻辑思考的驱动力。那么，这是否就是底层字典的表层反映？应该是。但是，恐怕没有实验数据，至少现在没有。
再评论一下他的开始的句子”一个概念仅仅由在反映速度和脑力消耗上取得一个折衷“。其实，并不是折衷，而是脑的实质。脑活动要消耗能量，最低消耗能量而能达到相同结果的脑，才能在进化中活下来。因此，脑活动在大范围内是优化的结果。当初的那些稀疏表达的先驱研究者，正是从能量消耗优化而得到稀疏表达的认识的。
关于他的人们习惯用视觉去认识的见解，我提一个问题。美国人说懂了，说I see。中国不这样说。美国人说，I cannot visualize the problem，中国人也不这样说。是否的确是中国人比较少用视觉去认识？或许和语言有关？