主题：【原创】我家两代人教育理念的比较 -- 捣蛋鬼狐狸
圆面积公式不复杂，你那个16换成8加12是亏的，可以口算，直径除以2再平方，然后就是加减法了。8^2>4^2+6^2。
经常去吃披萨的人，一人拿一块再看看盘子，就知道多了还是少了，不用算的，说不说就是别的考虑了。
我注意到了你的另一个回帖提到了你的叛逆
实际上叛逆是什么呢？就是你有自己的主见，而不愿意随大流。
中国教育最大的问题就是强制性的灌输，学生被动性的学习，叛逆的人往往就是因为自己的主动精神与强制性的灌输发生了冲突，因此表现出叛逆。
对于我来说，导致我个人几乎丢失20多年的时间的最大的原因之一就是过于顺从，实际上不仅环境压迫自己，自己也歧视自己，自己骂自己，自己给自己提出过分的要求，所以到了高中，很多时候，我觉得有两个自己，一个自己要求自己严格的要做什么事什么事，另一个自己则马上叛逆自己的要求，骂自己试图说服自己是我当时最经常进行的心理活动，实际上那个叛逆的自己才是真正符合自己的发展的需求的。
当然了我们搞应试教育的在小学五年级做什么算术平均，绝对平均之类的题目都给做烦了，对这些问题比较清楚一些。
这些问题搞不清楚不至于影响做软件吧。
不管怎么说，昧国的软件工程比中国发达很多，这里面首先是昧国的牛人比中国的牛人---如果说存在的话强很多。
中国的教育是扼杀牛人的教育，这一点应该没有疑问。
１２寸的没有，给一个９寸加一个５寸，再送一个５寸，感动得热泪盈眶。
一个成年人要想幸福，首先要做到能够有一个好的工作，有足够的收入，然后才可以说，我有足够的能力去寻找我需要的东西。这个是一个门槛。
但是这个前提，首先是要有好的大学教育。当然你也可以说，不接受好的大学教育，也可以获取这种条件。这个当然有，比如IBM的前中国总裁，护士出身。但这个比例太低。而且就算成功，他也要付出比别人更多的努力，更多的辛苦。这不过是补他之前欠债而已。
有好的大学教育是不是就一定有好的工作？不一定，比如你提到的张益唐。但这个比例也很低。
做为一个家长，我不可能为子女定好他要走什么路。但是我要尽量保证他走上生活舒适概率比较高的路。这种情况下，好的大学教育就是我所能找到最好的路。到了大学，是他自己选择的时候，他开始为自己负责。
上大学了，自己的路应该自己负责，生活成什么样子，就什么样子，我不干涉，但我会始终为他提供帮助。
他日后总是要为财米油盐酱醋茶操心。现在不付出，以后总是要付出的。除非他在他喜欢的那一行成为最顶尖的几个。就象你说的，这是个机会成本的问题。我认为这个比例太低，所以我不想冒险。看得出你是个喜欢冒险的。
最后，我说一下你所谓的填鸭是什么方式。我想你说的是题海战术，那么这种是为了获取好的教育机会所必须付出的。除了这种教育，国内就没有其他的教育么？我小学开始接受电脑培训，写程序，现在我去少年宫，大把大把的小孩子在里面玩模型，玩机器人。
这些都是能力足够强的孩子，在学习之余去弄的，至于学习能力比较弱的，要去和这些孩子拼，不努力行么？
就我来说，这个社会是生存社会，不是你喜欢怎么样生存就怎么样生存的。没有足够的能力，生存会很差。在我看来，最可靠的能力就是好的大学教育，无论那个专业
原则上讲 花时间理解数学和物理的实质并辅之以数量不很多但有代表性的精选的习题 是比大量记忆大量重复做题的“题海”“填鸭”教育 更好的方式
。然而 现实中 这是很难实行的。即使我们排除掉选拔性考试（高考）这个因素，仍有两个阻碍。
第一 对教师素质要求太高，难以大规模推行。
我怀疑没有哪个国家能做到这一点（至多个别极发达极小国可以）。中国似乎选择了不这样做， 对孩子的心理和个性产生了一些不良后果。另一方面，美国没有用题海填鸭策略 但美国的中小学教师平均素质似乎远不足以支撑他选择的这条路（我是看过一些调查的）。 美国学生的平均数学和物理水平较差（特别是数学） 是公认的，已经成了美国教育界人人抱怨，但始终没有办法的老大难问题。
第二 “题海”“填鸭”教育 其实可能比理解数学和物理的实质 更符合 多数人（孩子）的心理和天性。
以我的观察 认真思考数学和物理实质问题 是非常“反人性”的事情
。人们可能一开始 充满好奇心和干劲，但在达到理解实质的境界前 几乎肯定会遭受可怕的智力“瓶颈”。 即使最强的学生（或者后来的最强学者）也难以幸免。而这种瓶颈障碍 和 “题海”“填鸭”教育中的“负担重”或者“枯燥无聊”或者“题目偏怪” 不是一种性质的。“题海”“填鸭”教育中的苦难 很多时候是感觉可以用毅力克服的（很多孩子也的确克服了）；而追求理解实质 所遇到的瓶颈 则像是某种让人有勇气有毅力有决心也使不上但却能把人逼疯的东西。
我去年曾就中学物理（牛顿力学） 在河里写过一点“理解实质”的东西。楼主可以参考一下。我询问过能否给中学生这样上物理课，大家基本都是反对的。
我没教过中小学 但我教过大学的数学。我的感觉是， 即便是美国排名前十的学校里 大二的学生也基本不能接受 追求理解实质的教学（个别人例外）。要到大学三四年级才能有非个别规模的学生 接受追求理解实质的教学 （但可能一半以上还是觉得很难）。
我本人读中学时对很多东西也未能理解实质 （我是全省最顶尖的学生）。但我可以透露一个尖子生的“秘密”：中学里数学物理最厉害的学生 靠的既不是 “题海”练习，也不是真正的理解数学物理实质（如果有尖子生告诉你 他真正理解了数学和物理，那你就知道他其实只是次顶尖的学生
，因为他不知道他其实并没有理解而最顶尖的学生是知道的）。 最顶尖的学生最突出的能力可能是 在不长的时间内 掌握运用自己不完全理解但本身并不十分复杂的知识体系的能力。除了通常所说的记忆，效率，逻辑思维，阅读理解，直观想象等方面的素质，这还要求良好的全局判断力
。
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我就教过几个这样的孩子，很令人伤感。他们也许有快乐的童年，但在大学里太受打击了。不知道 他们愿不愿意 用一个需要吃苦学习的少年时光 换一个 做自己热爱的事情的机会。
16＞9+4
现实问题其实比这个复杂，因为两张披萨可以选不一样口味的，值钱的是料不是面饼。所以老美不算这个是正常的...我们就少了个逗乐的料
那小学五年级数学老师不知道1/3和3/9是相等的呢?
这样的数学底子,写的软件你敢用吗？假如这软件控制你的电脑，控制你的电梯，控制你的汽车刹车，控制飞机,火车,．．．
＂昧国的软件工程比中国发达很多＂你去过硅谷吗？我２０１１年五月去ｅｂａｙ拜访了一下我上/下铺的兄弟,他们的办公楼里每一层都是一排排的格子间,他的格子间前后左右都是老印和老中．硅谷的公司号称都是１／３老印和１／３老中，剩下１／３是老美做销售的，打杂的.如果没有老印和老中（应试教育培养出来的人才)昧国的软件工程是不存在的.
张益唐算牛人吗？他怎么没被中国的教育扼杀呢?
陆奇呢?人家可传言是微软的接班人.怎么也没被中国的教育扼杀呢?
我一直在挣扎是否要送小女回澳洲读书，看了您这篇文章，很有点茅塞顿开的感觉。
看来，尖子生基本都是天生的，呵呵。
同样观点，我的论述比较＂野蛮＂。
＂错误前提导致任意（意隐）结论＂。
＂存在一个比我们当年学习数理更好的方法＂，这就是错误前提，至少应该先搞清楚这样前提是否成立。
人们普遍谈论的数理教育，其实只是该部分智力开发的原始时期。用普通语言做比较例子，高等数学甚至微积分，勉强才算得上是ENGLISH１０１的水平，大学第一门英文课。
所以中小学的数理学习，差不多只是中文或英文的扫盲扫哑程度。
中文也好英文也好，扫盲扫哑怎么扫，只能不停说话写字，直到大脑那部分发育开发成熟，最好的方法途径就是类似小孩子学讲话学写字，过了这年龄阶段再来就是亡羊补牢，什么新东方孔子学院，只不过是没办法的办法，绝对不是先进方法。
这就说明，我们当年那样的中小学的数理学习就是唯一正确方法，资源条件许可的话，可以作有限的改良，但大路不能变。
小孩子不断说话写字，会不会扼杀他将来的文学发展？
小孩子很少说话写字，或者只说＂有用的＂话，写＂有用的＂字，是否更有利他将来的文学发展？
这两个问题的答案也适用于早期数理学习。
所以我总说，美国的搞法，有没有成就一个爱恩司坦我不知道，反正其他人全成了炮灰这是肯定的。
有人觉得当个收银员就挺好的，有人不当上百万富翁就不甘心。孩子们懂什么呢，玩是最好的。家长有责任根据孩子的能力，适当加压，让他可以学到更多的知识。这样在孩子成年后，可以选择当流浪汉，还是做专业工作。如果在小的时候放任不管，他很可能失去当工程师的选择。
但那种诉讼保险是没有的，而且即使官司打赢也会影响学校的招生，对学校来说多一事不如少一事。
让我们来回味以下“每个孩子都是不一样的”这句已经成为Cliche的，经常用来反驳“放养”态度的一句话。
首先，填鸭应试的这种大一统的理念本身就与“每个孩子都是不一样的”这一认识背道而驰。这个好像不需要解释。
其次，每个孩子不一样在什么地方？在于兴趣，资质，等等等等。所以按照自己的程度自学是更适合“所有”孩子的方法。 喜欢/适合探讨本质的钻研本质，喜欢/适合应用的拿来应用。 美国与中国基础教育的一大半区别是，美国更重视感性认识。数学教得很慢，对数字有了足够认识才会教深一点的东西。由于给孩子足够多的课后时间，适合深入的孩子可以自学。 相反中国数学教过深过快，到高中教了一堆决大多数人用不上的东西，比如三角公式的各种整合。然后用考试来“巩固”。当然（某几个）美国软件工程师对平均数的概念搞不清也够令人惊叹的-就是不知道这种现象在IT是不是很普遍。 我与各位观点不同也许是因为我不在IT，而在商界见到的美国人数学（至少算数）都不成问题，而且对数字的敏感都比我强。 有一种可能，各位IT人士见到的美国人不能代表美国的好学生。而IT却集中了中国最优秀的人才。
关于做题，追求实质不等于不做题了。不被填的话-（不赶速度，不对付任务），做题是非常有意思的一件事。思考实质是从特殊情况，实际情况开始考虑的--实际上自己就能编出很多实际有用的题目。
再者，老师的作用：你说的很对，老师的水平是不可能都达到最好。 我说最好的老师是实践，是自己。老师水平有限，填的也不会正确，就不要瞎指挥了。我们那时候上学，老师今天说要刨根问底，明天说好读书不求甚解。对于我们这种听话的老实孩子，不扯到分裂不罢休。 还不如当个回音壁让孩子自己听听自己的心声呢。还不如留给孩子探索，犯够了错误最后会得到正确的结果。这样实践出的认识比填出来的准确而本质。这种比较本身就不太对等.
”每个孩子都是不一样的“也不完整。大多数孩子在一个方面是一样的：每个人都需要尊重，有自己的想法，填鸭应试也违反这一共同点。这个就不用多说了。
最后说一句，您的回帖确实对学习数学物理很有价值，但总体是针对尖子，对大多数人似乎不大适用。
教育的方法可以探讨，但拿孩子的前途做赌注有些托大。相信楼主不能否认的一点，不管你在大学之前的阶段经历了怎样的“填鸭”式的迫害，人这一生上个不错的大学是对自己视野的开阔、人生的轨迹影响至深的事情。是否想过孩子有上好大学的智商与能力，却因你选择了最贴近他/她本性的轻松生活而随遇而安，这影响一生的决定是你能替他下的吗？