主题：在一个园上任点三点,求为锐角三角形的概率 -- 大明湖

你忘了你的alpha是可以在[-π/2，π/2]之间取任意值得，也就是说选取B点的概率是1/π，选取符合锐角三角形条件B和C点得概率应该为分别概率之积，这样π/4*1/π=1/4

就算是有条件选取，那用1除以pi反映的是什么呢？我觉得最重要的是边界条件的设立，因为直角三角形我们现在实际上是算一半的锐角三角形，但事实上不是。谢指导。

那隐含着任意alpha（任意B取值）的概率是1/pi.

相互关系。我想你是对的，可我没法理解。

要不老哥引一段基本原理之类的文，谢指教。

给你看另外的帖子吧，跟你的方法是一样的

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根据他的解法，你再对比一下自己的好好想想。希望能有所帮助。

先简单估算一下子.画一个圆,上面任选两个点,然后从这两个点作直径.假设这两个点圆心角为A,很显然只有第三个点落在对面的那段弦上时这个三角形才能是锐角三角形.就是说给定两点选第三点,三角形为锐角三角形的概率为A/2PI.圆心角最大不过PI,意味着锐角三角形概率一定小于1/2.再考虑圆心角A的概率,最后锐角三角形概率为1/4