主题：谈谈浮力 -- 给我打钱87405

浮力是人为发明的概念，其实不太好用，古老的概念就是如此。这是为什么呢？这是因为古老的概念往往没有摸到关键点，是一种带有历史痕迹的、有历史局限性的、凑合着用的产物。

我不主张用浮力来解释物体在液体中的情况，用压强会准确得多。这也 是一条非常重要的经验，越得法，越简单，越不容易出错，反之，越麻烦，越容易出错。

前面学压强的时候是怎么学的？若不考虑液体重力，液体内部压强处处相等。考虑了重力呢？液体同一深度压强处处相等，即垂直于垂直线的截面上任意一点，压强相等。

因此，当一个物体刚好全部浸没于液体时，它的上表面受到的压强为0（此时不考虑大气压），或者说为0+大气压。它的下表面受到的压强为ρgh（此时不考虑大气压），或者说为ρgh+大气压。这样，上面压强小，下面压强大，压强差为ρgh。现在我们来计算压力差，自然就是ρgh*s。

而物体自身还受到重力作用，也就是G。故物体同时受到方向相反的两个力作用。若G<ρgh*s，物体自然就会被液体压力差推着向上走。

走到什么时候会停下来呢？走到一个h1，令G=ρgh1*s。

那么，传统公式中的G=ρgV排是怎么回事呢？

h1是站在液体深度来描述的，换一个角度，站到物体角度来看，h1就是指物体被浸没之多少。高度乘以面积就是体积了，h1*s=V排。

那么就液体而言，V排 是如何得到的呢？“流出浴缸的水”。不过我们很容易想到，这样来计量是非常不准确的，很难保证物体进入液体的过程中不受人力干扰。况且如果“浴缸很深，水较浅”，水也不会流出。所以，得到V排 的方法，就是计算纯液体体积与液体中放入物体之后的体积差。

可是，我们为什么还是会用ρgV排这个公式呢？

这是因为ρgV排这个公式相对“务实”，前面的ρgh1s是假设物体完全匀质（即便指密度、亦指形状）。是不是很奇怪了？更揭示本质的反而不好用了？

这个说法并不正确！但是我们一定要注意这个现象。也就是知其然不一定就在“具体运用”上落后于“知其所以然”。但是，知其然一定在“运用范围”上落后于“知其所以然”！

现在不妨来看一个具体的例子。若物体刚好完全浸没于液体，G=ρghs，我们就知道该物体所受合力为0，这意味着，它可以悬浮于液体中任意一个深度（一定记得h是指的物体上、下表面对应的液体高度差，物体不变，此高度差不变）。若该物体本身就具有初速度，而液体足够深，它将在液体中匀速运动。

可是，当我们用盐水来实验时，为什么鸡蛋并不能悬浮于盐水中任意一个位置呢？这是因为鸡蛋不是完全均匀物体。正因为如此，我们做实验时会发现，先将鸡蛋放入纯水中，再往纯水中逐步加盐，鸡蛋在不同浓度盐水中的位置是会改变的。并且途中若某浓度盐水使得鸡蛋悬浮于其中，此时并不能将鸡蛋放在任意一个位置。

作为一名（广义上的）学生，在解决问题时，一定要充分意识到这个问题，即，何时用知其然，何时用知其所以然。然而很多学生不知道这二者的同与不同，当然不会“因物制宜”了。

知其然不一定就在“具体运用”上落后于“知其所以然”。但是，知其然一定在“运用范围”上落后于“知其所以然”。

这不是一个简单的问题，而是一个大学问。

为什么会这么说呢？这是因为我们人在做事时，一定会考虑到效益。当我们去做一件具体的事时，我们当然就会用效益更高的知其然。但我们去处理一类事时，我们还会选择知其然吗？不会，因为效益会迅速降低，在这个时候，我们会选择知其所以然。

这听起来是不是很容易接受？然而并不是。

为什么有的学生很固执的钟爱知其然呢？为什么有的学生只喜欢知其所以然，而对知其然不屑一顾呢？

这跟他们的感受有非常大的关联。一个学生，如果他所做的练习，同质化程度很高，即，在具象这个维度上非常接近，他必然会觉得【学明白知其所以然】是没有必要的！说得通俗点，亏了！

反过来，如果一个学生所做的练习，是一类问题，在抽象维度上有共性，在具象维度上表现巨大的差异性，他必然会认为【知其所以然】才好用。

可是，我们还要注意到，学生做的练习，不论是自己找的，还是老师喂的，始终都是一种【高度理想的环境 】，与社会环境差异巨大。正因为如此，我们不难发现，有的人工作之后【不能挪窝】，有的人所谓的适应能力很强。

换而言之，所谓理论与实践结合的难与易，完全由人来决定。某人，两手都会，并且能迅速判断出在某个具体环境 中用哪个更优，那么对他而言，就易。反之，则难。

日常 中所说的先定性，后定量是指什么呢？其实就是指的，遇到某个问题，我先用所谓的定性，将它锁定到某类问题中去，只要锁定成功，必然万变不离其宗，必然在此阶段已经断定完全可以解决，信心自然不缺。然后，在下一阶段，进一步的分析这个问题，该用哪个所谓相对务实的手段来解决它会更有效率，自然表现出来就是做得又快又对。

举一个简单例子，这是很多学生觉得很头痛的问题。大家现在是成年人了，不要以为很简单啊。

混合计算：

2*4+5*6

怎么解决它？所谓的背口诀“先乘除后加减”吗？错了。先定性，这是一个加减式，a+b型，再进一步，a是乘式即2*4，b也是乘式5*6，所以要先求出a与b，才能计算a+b。口诀讲的是计算次序，跟原理刚好“相反”，正因为如此，稍加变化，学生就会做错。

有的学生不明其理，问：依据什么说它是加减式呢？

其实这是一种人为规范，规范了这样书写，就是加减式。如果写成2*（4+5*6），那么它就是乘除式。

混合 计算，小学老师非常头痛，感觉有的孩子怎么教都教不会。这个问题会一直存在，“病”没有除，到了初高中，会反复“发作”。实际上，初学老师头大无比，新内容没有办法向前推进，还要回过身来给小学内容补课，叫苦不迭。

这里面，就不简单的是老师的教授不得其法了，还要考虑到学生的感受。小学生必然是“务实”的、“具象”的，他们的经验太少，根据 他们有限的经验，他们必然不情愿去学【知其所以然】：学的时候花的功夫 多，用的时候反而不顺手，为什么要学？很难用【讲道理】的方式说服他们。正因为如此，许多时候，只能说一句“将来你要吃大亏”的。

实际上，说了也没有用。等着他们吃了大亏，他们更关心的是自己损失巨大，哪里还有心思思考【我究竟是因为为什么吃了大亏呢？】他们在那时，更需要别人救他一把，拉他一把。那么是不是救了一把，拉了一把，他们就会幡然醒悟呢？仍然概率极低！

所以这些人，表现出来就是“死不悔改”。

现在我们就能理解，为什么当这些人受到批评，说他们“秉性难移”时，他们并不服呢？因为他们确实不是“坏人”，他们当然不服。可是他们从头至尾，都没有弄明白自己是如何一步一步走进难以自拔的困境的。

因此，学习必不能怕吃亏！越是斤斤计较的人，越是不可能同时掌握【知其然】和【知其所以然】。所谓教学改良，其实也只能尽可能的少走不必要的弯路，让学生以相对低的成本掌握在【知其然】与【知其所以然】之间自如切换的本领。

之所以要反复强调，做人要大器，就是这个道理了。

然而，现实状况是令人感到遗憾的，甭管是所谓的穷人还是富人，斤斤计较的太多。所以说，这跟贫富的关系不大，除非是穷到连基本保障都没有了。

综上，学习成本 一共有三项：

其一、学会知其然；

其二、学会知其所以然；

其三、学会在知其然与知其所以然之间【因地制宜】的自如切换。

这个成本是无法压缩的。

但凡怕吃亏，肯定学不会！舍不得孩子套不着狼。只要是惦记着学习吃了亏的，必吃大亏。

结合现实生活的经验，只要听到某人说“学这些有什么用啊”，我们几乎就可以断定，此人不可能得大发展，能保住小命，叫运气好。

反过来说，一个人不计成本的学习，只要你供得起，就一定要供，早晚开花结果，“一把赚回来”。

为什么我们今天在社会上看到一种现象，一个孩子考上985、211其实没有用呢？反而是倒贴呢？甚至找不到工作呢？

为什么读到博士，几乎不愁了呢？房子、车子国家给呢？

读到博士，比本科生付出的个人成本高得多啊，你舍得投入，国家更要保你！事情就是这么简单。

有人表示不认同，说“我也见到有些本科生在社会上混得还不错啊”。瞧，是不是又来了？这属于【知其然】领域。前述中的，个人越是肯在学习上投入，回报越是大，是【知其所以然】领域，是一个必然的结果。但是由于一个人最后在社会上怎么样，有太多变量，所以【表现】出来个体有差异。这不能证明，【学习越肯投入，回报越大】是错的。所以最后我们会说一句：一个人肯投入，但最后回报并不是特别理想，遇到这种情况，还是要学会释怀，不计较。

一个社会，整天都在扯皮，“我亏了”，这是一个非常显著的标志。因此，现在虽然比以前富裕了，但是恐怕不得不说一句，不论是孩子还是家长，反而越来越小器了，教学成效反而走低。我想我已经把其中的【知其所以然】，说清楚了。

一个人，是否聪明，就表现在他是否明白学习不能怕吃亏。北京有个别孩子，相当聪明，知道自己条件比别人优越，在这种情况下，他个人不计成本的投入学习，初中就能学完整个高中课程。这样的孩子，将来即便运气再差，也不是一般人可以比的。可是，这样真正有智慧的孩子，有几个呢？

遇到蠢笨的孩子，不论是父母还是老师，跟他说破嘴，反复让他在学习中体会到未来会有巨大收益，他仍然要跟你打滚，掰着指头跟你算账，反复说他亏了。别人能有什么办法呢？

所以我给所有父母和老师一个建议，观察一个孩子、一个学生，就看他在学习上是不是舍得投入，越是舍得，越是聪明。这样的孩子，这样的学生，你才需要花重金去培养他。

当然，如果你觉得自己能扛得住压力，不计成本 的教育学生，那么就一视同仁吧。反正你愿意花，这也不错。

同样，请用压强解释一下为啥一个10立方厘米的密封薄皮空心铁盒会浮在水面上

初二刚刚接触浮力时就在一本海淀区出的学习材料见过

初中物理竞赛喜欢出的题目，考察学生对浮力的基本理解

那还是80年代农村初中的水平

拿这个出来教育人是觉得大家都不懂吗？

像这段

按他这个理论，也不用背九九表。反正乘法其实是加法（计算机就是这个原理）。让学生直接学了加法像计算机那样循环运算多好。

液体中运动需要考虑阻力，仅凭初速度不能保持匀速。

你还真的看完了啊？

编号兄的例子不一定是好例子，但是他提的一个观点我觉得有道理，就是关于是否一定要知其然知其所以然才行。

我的想法是，做专业学问，当然必须是知其然知其所以然才行，但这个要付出的代价很高，如果不是专业，要付出这个代价，不一定值得。

假如只是应用层面，例如应付考试，或者是工作上的一些理论应用，例如编程，大部分的应用开发程序员，都不需要知道电脑硬件，操作系统是如何运作的了，硬要他们知其然知其所以然，所付出的代价，恐怕不值。

我猜，这个是编号兄想表达的意思吧？

吃东西的时候吃到骨头当然不好，但是对着鸡蛋指责骨头的样子，太夸张了。

比方，面对着一杯水，完全可以想象水中的一个闭合的任意的球壳。初中生用不着理解微积分，但是这个想象力总是没问题的吧。再不行就想象那球壳里是一个土豆吧，再进一步想象存在缝隙，土豆变成了贴在一起的土豆片，再进一步变成了土豆丝。需要建立微积分概念的高三生比初二的强多少呢，总不至于连土豆丝都没见过吧。

简化、变化、抽象，都是为了更本质、更方便的理解，而不是添麻烦。这个从基础到上层的过程是教育的过程，当然填鸭也是会见到的。我不由得想象你面对大学数学的时候，看到高斯定理斯托克斯定理，想象那些涡流场、闭合的环、球壳的时候，会不会满脸溅朱。它们太异端了？

还有那个小学混合计算，我从不记得需要回答是加减式什么的，只需要能够正确给出结果。“规范了这样书写，就是加减式”才是很有填鸭的嫌疑。现代的学生还是需要有点树结构的概念的，不考但是有用。一个复合算式，先分析优先级，就得到一个计算的树，最后一次运算、或者说根节点是什么计算，就是啥。需要动手编程？那是扯淡装B

同理学习外语时，也能画这样的树。主位宾定状补，谁形容谁，也能成为一个树结构。中学能从一个长句缩水到三两个词，到了大学接触所谓的语料分析，原来做的也是一样的事情，只不过需要用电脑了。中学生需要编程学习什么数据结构么？才不，当时我只是在句子下面画了很多重线而已。甚至which that从句，直接联想到了虚方法抽象类这样的概念，一脉相传，太阳底下没有新鲜的东西。

你看，只需要很早时候芝麻大的一点点的创新，就对于未来的很多西瓜大的东西不再陌生。“创新”不是一个空泛的话，也同样不是一个高深牛逼的话。从野人献曝、重耳得土那种级别，一点点来吧

几十年前就说不能死记硬背不能填鸭教育，这早就是陈词滥调了。

我来扯淡，也有的扯。浮力就是一个隐喻符号，含义当然超过字面意思，有浮力当然还会沉。抠字眼的事情我也做，这时我就抬杠说，含义超过字面意思，你不能忍？向心力、离心力这种，是更明显的例子。

还有，不要静态、被动去观察孩子，养孩子不是潘家园捡漏，而是要去做榜样引导的。也不需要直接学习相关，就是思维训练。

你这算是在偷偷灌迷魂汤么？

再车个旦，为啥现代科学没有源自东方？角度之一，因为西方经院的某些扯淡钻牛角尖，和东方式的讥辩玄学唬人，基础套路训练就不一样，很早就分道扬镳了。

怕是还轮不到计较学这个是不是吃亏，尤其是从课本、考纲进行扩展的范围内。聪明点的老师家长，对于一个扩展的知识点，都是半个小时就应该能说清的事情。除非说文化课先稍稍，咱弄个啥啥运动员去，才有可能吃亏

很多时候，大概就是懒。我记得帮着邻居辅导孩子，连八分之一就是0.125、五分之一就是0.2、四分之一就是0.25这种都疑惑迟钝。那些需要辅导的题，真的就是做就是了。混合计算不知道先做后做顺序，只能说练习太少太少。这种练习是为了背99表么，不是，就是为了一次次强化关于优先级的知识。那就强化啊，坐啊。在题上面自己加上括号、划线，怕老师揍吗？

教育学的基本原理，重复强化来内化。教育界不知道灌了什么迷魂汤，对于重复这种看起来不优雅的，弃之如敝履。

又想起初中老师，在投影机胶片上讲题，选择题习惯上打对勾。我又发展了一下，在明显不对的选项上打叉。终于某次考试，老师把我叫到办公室，说我以后不要打勾打叉下划线了，卷面不好看，还是老老实实写abcd吧。

只有博士独立研究的时候才需要决定是不是走这个方向，硕士都不大用琢磨。

这样可以用简单的方法让大多数人能迅速应用这个概念，简化学习过程。

对于想进一步深入的学生当然不够了。

我个人的学习过程中，对自己最低要求：一切学过的定理定律的证明了如指掌，随时可以写出来。进阶要求，为什么当初那么多人想不出，后来又为什么能够想出来， 最后的要求，这个定理的外扩和特例。

我一直自豪，有此三问，只要我学过的，基本都是理解深刻，举一反三。顺便吐槽一下，现在学霸头衔贬值。学霸不是成绩好，前几名就能说是学霸，起码要比同班级的学生好若干才能叫学霸，几个差不多的，最多叫学强，称霸远远不够。

育人与用人这里面有一个问题，有一个界线问题，需要说一下，就是育人和用人的分界。

什么叫育人呢？打个比方，两只小牛犊子，你一看，有一头孱弱，感觉养不大，算了，杀了吃了，怎么还会投入饲养培养呢？

什么叫用人呢？还是这个比方，你去市场里挑成年牛，一看，一头健壮，一头牙都松了，你说你买 哪头？

那么，好为人师是什么意思呢？其实指的是就是育人跟用人之间分界线。

一般看法中，学生是有特定身份的，简单说，在校就是学生，这个时候学生也自认为自己是学生。所以这个范围内，或者说这种环境 下，施教是自然而然发生的。

可是，当人出了校门，理论上讲，还是学生，但没有前述环境了，自己并没有义务 当别人的学生，别人也同样也没有义务 当你的老师。更重要的是，这个环境 里，用与被用是主要的。

所以，在后一种环境 中，一般而言，是某人，比如张三自己先表达出自己愿意向李四学习，李四才会去点拨张三。反过来则不行，反过来操作，张三就会点评李四：这个人好为人师。

这是一种习俗，充分说明，能真正“活到老，学到老”的人并非多数，否则怎么会有人拒绝老师呢？

可是，有的人确实分不清这二者的区别。比如在工作环境中，有些长辈看着晚辈实在是 太笨，自然就按捺不住的伸出手，有时候给的是鱼，有的时候给的是渔。对方呢？那就要看人了。有智慧的人就会懂得，天呐，多好一个老师。没有智慧的人怎么想呢？“拐着弯说我不行，主动凑过来无非就是要彰显自己牛逼，我懂！”

这就又回到了前面所谈的，人最基本的道：个人主观能动性没有任何选择的余地，没有任何讨价还价的空间。这个最基本的道，最底层的基石，多数人是没有吃透的。这是现实情况。正因为如此，会出现很多很不愉快的事，也会让很多人失去机会。

比如说，北京的教师有一个特别大的优势，是二三四线教师没有的。这个优势，简单说，就是“贵人”优势。为什么？从统计水平来看，北京孩子的家长整体上更有水平，而教师相对而言，知识比较陈旧。二者若相互配合，不仅有利于教学开展，这些教师自己也会受益良多。往简单里说，自己活在“贵人”堆中，却不能“发达”，为什么？

相比而言，欠发达地区的教师就没有这么好的福气了，往最夸张里说，不被家长打，就不错了，哪里还敢奢望贵人呢？其实这些教师真的可以说一句“命不好”，自己教学态度不敢说天下第一，跟北京许多老师比起来，完全是一个天上一个地下，可是偏偏自己就没有那样的贵人资源。这就叫资源错配。

其实，要改变北京上海 的教学质量，非常简单，只要去“下面”把教学态度上乘，知识相对欠缺的老师抽上来，把“上面”的教学态度很差的老师换下去，其收效，我敢说一句，立竿见影。问题是，这样一来，欠发达地区的孩子更苦啦，更没有出头之日了。

为什么中国这样一种制度有的人会非常不满呢？因为这种制度决定了，（在一定程度上）不让精英更精英，不让大众更大众，这个制度在努力找平。这是从宏观上来看。个体情况会有差异，就不在讨论范围中了。

实际上，很多领域都是这样。穷的，不给资源，富的，占着不用。浪费不浪费？这就叫中国特色，中国特色就是：仁。仁者不追求（局部）高效率。

所以说，中国才能培养出最顶尖的人才，不够高级，在这种制度里面，当然就是长期郁闷了。只有能排除万难的人才能大展身手。很多人不明白，什么叫集一国之力培养出一个圣人。其实中国就是这样，这是西方人根本就比不了的优势，世界独家。故有人戏言，身为中国人，一生下来就打hard级。这是对的。

最后，不妨定义一下：什么才叫全力以赴。那就是以【万物为师】，甭管对方出于什么动机，只要发现有可学的，立刻就学，根本不为对方的身份、态度所动。并且，每一分，每一秒都在汲取养分，连睡觉都在学习。

最后谈一个附加问题：什么样的问题涉及到见仁见智？

其实，（广义上的）教育问题就涉及到见仁见智。

何为智？就是一旦判断出来学生是知道学习不能怕吃亏的，就用支持他，帮助他。一旦判断出来学生时时怕吃亏，就不予理睬。

何为仁？就是即便判断出来学生怕吃亏，自己还是愿意全力以赴的去教。

何为妇人之仁？就是先判断出来学生怕吃亏，但咬牙提供帮助，干到半截，受不了，抽身而去。

为什么要提出见仁见智的问题呢？因为我们人类实在是无法断定，到底是否存在【天生】有没有基本智慧。有可能是存在【天生】有无基本智慧的，也有可能是，这种基本智慧也是后天培养出来的。故会有见仁见智一说。

所以说，仁者，大爱无疆，对人对己都抱有最大的希望，永不放弃，相信精诚所至、金石为开。智者，把力气花在刀刃上，绝不愿意有一丁点浪费。

智者的话，很少，一般只说一遍，仁者罗里吧嗦，苦苦相劝，风格各一，相映成趣。

比如中国历史上，曾国藩是典型的智者，此人办事，跟属下讲道理，从来不说第二遍。那么谁才是典型的仁者呢？自然就是孔子了。

曾国藩不光是跟下属讲道理才一遍，即便是给上司汇报，也是只说一遍，上司不听，立刻想别的办法。故喜欢曾国藩的人，并不多。

总的来说，育人者，偏仁，用人者，偏智，仁智双全的，毛泽东是也。

仁智问题，许多人是闹不清的，也不过是靠自己一点普通社会经验总结一番而已，所以这些人表现出来就是小仁小智，看他们读书就知道，比如跳着看，喜欢直扑结论，把结论拿到手就行了。由此可见一斑。可是我们仍然没有办法 证明，这些人是不是天生愚蠢。

因此也有人认为，仁者不值得，掰开了揉碎讲，如同对牛弹琴。

哈哈，这同样是一个见仁见智的问题。非有一颗仁心，哪里懂得什么叫仁呢？如此也可以反向判断出某人如何。

小仁小智的人嘛，总喜欢用“普通人过普通生活”当挡箭牌，自然是既缺仁，又少智喽。所以说，个人主观能动性，不达到全力以赴，自然就会处处计较，自然也是无法懂得最浅显的道理了。以“普通人”自居，不过是斤斤计较的一种遮掩罢了。

连懂都不懂，怎么可能去做呢？又如何才能做到呢？

正因为如此，不把“人不为己，天诛地灭”吃透，自然就吃不透“得道多助，失道寡助”，自然就无法懂得何为仁何为智，此人的根基定然不牢固，时时都是摇摇欲坠的样子。而这种摇摇欲坠的样子，别人可是看得清清楚楚的。

开始对楼主的说法并不相信，于是拿鸡蛋试了一下。观察到几个有意思的现象：

鸡蛋悬浮在盐水中时，总是大头朝上。我知道鸡蛋大头有空气，到底是因为大头还是因为有空气才这样？

鸡蛋在盐水中的位置与盐水浓度有关

浓度越高鸡蛋位置越高。这个怎么解释？我知道鸡蛋内部是不均匀的，可具体关联在哪呢？挠头……

这纯粹就是扯淡。

我不知道你初中物理是怎么学的。至少我在初中的时候，老师明确教过，浮力是个合力（等效力），是液体压力在物体上的总和。比如一个立方体，前后左右四个面的压力互相抵消，只需要算上下两个面的压力差即可。但如果是一个球体，就需要划分为面积微元，积分求合力。不过直观上因为轴对称（同一深度的横向压力可以抵消），可知合力还是竖直方向的。而且积分算起来，因为算合力的球面积分和算质量的球体积分有相似性，还是等于rho*g*v（这点老师当然不会展开，但是我作为学生完全能认同），而且对任意不规则物体，如果积分算压力的合力，还是等于rho*g*v。浮力的好处是完全可以忽略形状，只要知道体积，就可以求压力的合力。类似地高中会教你，在一个复杂形状的光滑轨道上，你完全可以用运动方程算算出过程中每一处重力产生的沿轨道的加速度，然后积分求和算出末速度。不过如果用机械能守恒的概念，你可以直接算重力势能的变化量，进而知道动能的变化量，直接求出末速度，方便的不是一星半点。

而那个混合计算的例子，完全是无稽之谈。作者似乎不知道“先乘除后加减”完全是人为规定的约定，只是因为这样的约定在表示上可以带来若干便利。你完全可以定义先加减后乘除，除了表示上更笨拙以外，不改变代数的任何实质。

还2*4+5*6是一个加减式，a+b型？我完全可以争辩这是个连乘式，a*b*c型，而b是4+5，你有什么道理说这不对么？所以这个和理解先乘除后加减完全没有关系。

作者有空可以多学习，别老瞎想，思而不学则殆是也。

保持干净整洁，从小养成收拾东西的习惯，合并同类项建立系统。从游戏的玩法到活动时身体的协调。

遇事先归类，可以做出图表，分析问题，解决问题。

也就是从小的动手能力思考能力，从实践到总结经验，再学到理论时恍然大悟。

我是习惯看书先看目录，看完了顺便就背下来了，自己再简化归类再填充，先读厚再读薄用时更厚。