五千年(敝帚自珍)

主题:谈谈浮力 -- 给我打钱87405

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  • 家园 谈谈浮力

    浮力是人为发明的概念,其实不太好用,古老的概念就是如此。这是为什么呢?这是因为古老的概念往往没有摸到关键点,是一种带有历史痕迹的、有历史局限性的、凑合着用的产物。

    我不主张用浮力来解释物体在液体中的情况,用压强会准确得多。这也 是一条非常重要的经验,越得法,越简单,越不容易出错,反之,越麻烦,越容易出错。

    前面学压强的时候是怎么学的?若不考虑液体重力,液体内部压强处处相等。考虑了重力呢?液体同一深度压强处处相等,即垂直于垂直线的截面上任意一点,压强相等。

    因此,当一个物体刚好全部浸没于液体时,它的上表面受到的压强为0(此时不考虑大气压),或者说为0+大气压。它的下表面受到的压强为ρgh(此时不考虑大气压),或者说为ρgh+大气压。这样,上面压强小,下面压强大,压强差为ρgh。现在我们来计算压力差,自然就是ρgh*s。

    而物体自身还受到重力作用,也就是G。故物体同时受到方向相反的两个力作用。若G<ρgh*s,物体自然就会被液体压力差推着向上走。

    走到什么时候会停下来呢?走到一个h1,令G=ρgh1*s。

    那么,传统公式中的G=ρgV排是怎么回事呢?

    h1是站在液体深度来描述的,换一个角度,站到物体角度来看,h1就是指物体被浸没之多少。高度乘以面积就是体积了,h1*s=V排。

    那么就液体而言,V排 是如何得到的呢?“流出浴缸的水”。不过我们很容易想到,这样来计量是非常不准确的,很难保证物体进入液体的过程中不受人力干扰。况且如果“浴缸很深,水较浅”,水也不会流出。所以,得到V排 的方法,就是计算纯液体体积与液体中放入物体之后的体积差。

    可是,我们为什么还是会用ρgV排这个公式呢?

    这是因为ρgV排这个公式相对“务实”,前面的ρgh1s是假设物体完全匀质(即便指密度、亦指形状)。是不是很奇怪了?更揭示本质的反而不好用了?

    这个说法并不正确!但是我们一定要注意这个现象。也就是知其然不一定就在“具体运用”上落后于“知其所以然”。但是,知其然一定在“运用范围”上落后于“知其所以然”!

    现在不妨来看一个具体的例子。若物体刚好完全浸没于液体,G=ρghs,我们就知道该物体所受合力为0,这意味着,它可以悬浮于液体中任意一个深度(一定记得h是指的物体上、下表面对应的液体高度差,物体不变,此高度差不变)。若该物体本身就具有初速度,而液体足够深,它将在液体中匀速运动。

    可是,当我们用盐水来实验时,为什么鸡蛋并不能悬浮于盐水中任意一个位置呢?这是因为鸡蛋不是完全均匀物体。正因为如此,我们做实验时会发现,先将鸡蛋放入纯水中,再往纯水中逐步加盐,鸡蛋在不同浓度盐水中的位置是会改变的。并且途中若某浓度盐水使得鸡蛋悬浮于其中,此时并不能将鸡蛋放在任意一个位置。

    作为一名(广义上的)学生,在解决问题时,一定要充分意识到这个问题,即,何时用知其然,何时用知其所以然。然而很多学生不知道这二者的同与不同,当然不会“因物制宜”了。

    知其然不一定就在“具体运用”上落后于“知其所以然”。但是,知其然一定在“运用范围”上落后于“知其所以然”。

    这不是一个简单的问题,而是一个大学问。

    为什么会这么说呢?这是因为我们人在做事时,一定会考虑到效益。当我们去做一件具体的事时,我们当然就会用效益更高的知其然。但我们去处理一类事时,我们还会选择知其然吗?不会,因为效益会迅速降低,在这个时候,我们会选择知其所以然。

    这听起来是不是很容易接受?然而并不是。

    为什么有的学生很固执的钟爱知其然呢?为什么有的学生只喜欢知其所以然,而对知其然不屑一顾呢?

    这跟他们的感受有非常大的关联。一个学生,如果他所做的练习,同质化程度很高,即,在具象这个维度上非常接近,他必然会觉得【学明白知其所以然】是没有必要的!说得通俗点,亏了!

    反过来,如果一个学生所做的练习,是一类问题,在抽象维度上有共性,在具象维度上表现巨大的差异性,他必然会认为【知其所以然】才好用。

    可是,我们还要注意到,学生做的练习,不论是自己找的,还是老师喂的,始终都是一种【高度理想的环境 】,与社会环境差异巨大。正因为如此,我们不难发现,有的人工作之后【不能挪窝】,有的人所谓的适应能力很强。

    换而言之,所谓理论与实践结合的难与易,完全由人来决定。某人,两手都会,并且能迅速判断出在某个具体环境 中用哪个更优,那么对他而言,就易。反之,则难。

    日常 中所说的先定性,后定量是指什么呢?其实就是指的,遇到某个问题,我先用所谓的定性,将它锁定到某类问题中去,只要锁定成功,必然万变不离其宗,必然在此阶段已经断定完全可以解决,信心自然不缺。然后,在下一阶段,进一步的分析这个问题,该用哪个所谓相对务实的手段来解决它会更有效率,自然表现出来就是做得又快又对。

    举一个简单例子,这是很多学生觉得很头痛的问题。大家现在是成年人了,不要以为很简单啊。

    混合计算:

    2*4+5*6

    怎么解决它?所谓的背口诀“先乘除后加减”吗?错了。先定性,这是一个加减式,a+b型,再进一步,a是乘式即2*4,b也是乘式5*6,所以要先求出a与b,才能计算a+b。口诀讲的是计算次序,跟原理刚好“相反”,正因为如此,稍加变化,学生就会做错。

    有的学生不明其理,问:依据什么说它是加减式呢?

    其实这是一种人为规范,规范了这样书写,就是加减式。如果写成2*(4+5*6),那么它就是乘除式。

    混合 计算,小学老师非常头痛,感觉有的孩子怎么教都教不会。这个问题会一直存在,“病”没有除,到了初高中,会反复“发作”。实际上,初学老师头大无比,新内容没有办法向前推进,还要回过身来给小学内容补课,叫苦不迭。

    这里面,就不简单的是老师的教授不得其法了,还要考虑到学生的感受。小学生必然是“务实”的、“具象”的,他们的经验太少,根据 他们有限的经验,他们必然不情愿去学【知其所以然】:学的时候花的功夫 多,用的时候反而不顺手,为什么要学?很难用【讲道理】的方式说服他们。正因为如此,许多时候,只能说一句“将来你要吃大亏”的。

    实际上,说了也没有用。等着他们吃了大亏,他们更关心的是自己损失巨大,哪里还有心思思考【我究竟是因为为什么吃了大亏呢?】他们在那时,更需要别人救他一把,拉他一把。那么是不是救了一把,拉了一把,他们就会幡然醒悟呢?仍然概率极低!

    所以这些人,表现出来就是“死不悔改”。

    现在我们就能理解,为什么当这些人受到批评,说他们“秉性难移”时,他们并不服呢?因为他们确实不是“坏人”,他们当然不服。可是他们从头至尾,都没有弄明白自己是如何一步一步走进难以自拔的困境的。

    因此,学习必不能怕吃亏!越是斤斤计较的人,越是不可能同时掌握【知其然】和【知其所以然】。所谓教学改良,其实也只能尽可能的少走不必要的弯路,让学生以相对低的成本掌握在【知其然】与【知其所以然】之间自如切换的本领。

    之所以要反复强调,做人要大器,就是这个道理了。

    然而,现实状况是令人感到遗憾的,甭管是所谓的穷人还是富人,斤斤计较的太多。所以说,这跟贫富的关系不大,除非是穷到连基本保障都没有了。

    综上,学习成本 一共有三项:

    其一、学会知其然;

    其二、学会知其所以然;

    其三、学会在知其然与知其所以然之间【因地制宜】的自如切换。

    这个成本是无法压缩的。

    但凡怕吃亏,肯定学不会!舍不得孩子套不着狼。只要是惦记着学习吃了亏的,必吃大亏。

    结合现实生活的经验,只要听到某人说“学这些有什么用啊”,我们几乎就可以断定,此人不可能得大发展,能保住小命,叫运气好。

    反过来说,一个人不计成本的学习,只要你供得起,就一定要供,早晚开花结果,“一把赚回来”。

    为什么我们今天在社会上看到一种现象,一个孩子考上985、211其实没有用呢?反而是倒贴呢?甚至找不到工作呢?

    为什么读到博士,几乎不愁了呢?房子、车子国家给呢?

    读到博士,比本科生付出的个人成本高得多啊,你舍得投入,国家更要保你!事情就是这么简单。

    有人表示不认同,说“我也见到有些本科生在社会上混得还不错啊”。瞧,是不是又来了?这属于【知其然】领域。前述中的,个人越是肯在学习上投入,回报越是大,是【知其所以然】领域,是一个必然的结果。但是由于一个人最后在社会上怎么样,有太多变量,所以【表现】出来个体有差异。这不能证明,【学习越肯投入,回报越大】是错的。所以最后我们会说一句:一个人肯投入,但最后回报并不是特别理想,遇到这种情况,还是要学会释怀,不计较。

    一个社会,整天都在扯皮,“我亏了”,这是一个非常显著的标志。因此,现在虽然比以前富裕了,但是恐怕不得不说一句,不论是孩子还是家长,反而越来越小器了,教学成效反而走低。我想我已经把其中的【知其所以然】,说清楚了。

    一个人,是否聪明,就表现在他是否明白学习不能怕吃亏。北京有个别孩子,相当聪明,知道自己条件比别人优越,在这种情况下,他个人不计成本的投入学习,初中就能学完整个高中课程。这样的孩子,将来即便运气再差,也不是一般人可以比的。可是,这样真正有智慧的孩子,有几个呢?

    遇到蠢笨的孩子,不论是父母还是老师,跟他说破嘴,反复让他在学习中体会到未来会有巨大收益,他仍然要跟你打滚,掰着指头跟你算账,反复说他亏了。别人能有什么办法呢?

    所以我给所有父母和老师一个建议,观察一个孩子、一个学生,就看他在学习上是不是舍得投入,越是舍得,越是聪明。这样的孩子,这样的学生,你才需要花重金去培养他。

    当然,如果你觉得自己能扛得住压力,不计成本 的教育学生,那么就一视同仁吧。反正你愿意花,这也不错。

    通宝推:天河行,普鲁托,
    • 家园 答“我的女儿是不是生活在水深火热当中?”

      有这种感受的人,非常多,我说超过了九成,不夸张。这说明什么呢?好比一个人看到别人搏击,自己就会觉得不适。一个宽己的人,看到别人的强度不一样,自然就会觉得压力山大。

      许多人,尤其是成年人,习惯了“自己管自己”,非常不习惯看到“管人的场面”,有的一看就觉得别扭。然而事实上,“自己管自己”管得怎么样呢?管得很差劲,总是放自己一马。

      之前我提到“浮沉子”有一个步骤我搞错了,实际上我一开始就觉得哪里不对劲。因为“太简单”:受压,于是浮沉子被压瘪,于是浮力变小,于是下沉,so easy。但是当时没有细想。当时没有细想,很多人就这样过去了。我大概花了一个礼拜,断断续续的才拼接到一起:那个含糊不清的地方,恰好就是我居然当成液体体积变大来处理了。这个错误荒诞不荒诞?非常荒诞。但是,它发生了。是如何发生的呢?【差不多得了】。

      鸡蛋悬浮实验,做过的人并不少,但是发现鸡蛋会长时间悬浮于不同液深处的人,却非常少。为什么?【做得太快,如同囫囵吞枣】。

      胡蜂会蜇人,还是【差不多】。胡蜂确实会蜇人(我小时候就被蜇过)。但经过 这么多年的学习,知道蜂群是有不同分工的人,并不少啊,可是为什么就认识不到只有守卫蜂在受到威胁时才主动攻击人类呢?

      我女儿长时间跟我生活在一起,她基本上习惯了,不是习惯了我管她,而是习惯了刨根问底,非要说个清楚,弄个明白。

      有一天她在路上跟我说数学问题,是一次函数。她说她没有把数形结合在一起,这一截我听懂了。后面她提到,她发现其实可以直接读出直线与x轴的交点,这个题就解出来了。我听了就不同意,知道直线与x轴的交点,只知道k与b的比值,怎么可能确定一条直线呢?反过来说,过某点的直线,是一个直线系。她说:我【以为】大家都知道,还有一个与y轴的交点。我表示反对:那可不一定,有时候你只知道与x轴交点的具体数值,而不知道与y轴的交点。还有一个问题,如果你思维严密,你不会只提与x轴的交点,你一定会同时提到与x、y的两个交点,或者是点斜,这个问题我们讨论过,但显然你没有吃透它。第三个问题,人与人交流的基础是什么?我知道你知道什么,你不能假设对方知道你所知道的。

      一个舒服惯了的人,若听到我跟我女儿的对话,感到难受是大概率。

      舒服惯了的人,时常 会发出呻吟,哎哟,这里不得劲,哎哟,我感到头晕目眩,哎哟,我得去睡一会,补补能量……这种人一抓一大把。而这样的人,当老师,当父母,并不少。

      所以说,很多人,没人管他,他马上就能变成鬼。给他搁到深山老林里,再给他脖子上挂一张饼,一个礼拜 之后 你再去看,饼他就咬了一截,其它的没吃,因为太费劲——当然,他已经饿死了。

      为什么有的人,人前是一个样子,人后是另一个样子,人前光鲜亮丽,人后蓬头垢面呢?【自己管自己】?笑话,自己是没办法被人管,怎么能自己管自己呢?这不是作践自己吗?这就是很多人的真实心态。

      一个人总是要等到别人来管他,他十之五六感到不自在,若是有一大群人总是要等到别人来管他,他十之八九非常不爽。为啥?别人管你,别人不可能搞得明白你的具体情况,他的管理一定是相对“抽象”的,所谓抓有共性的点,是按统计数据来看的。

      我以前在某公司时,我去报销,财务基本不问,我拿什么发票,都报了。为啥?不是我自吹,财务大姐知道我是什么人,“木有那个必要”。我那些同事呢?每次报销都会被盘问许久,他们怨气大得很,说什么我会拍马屁,跟财务关系好才如何如何。这些人,蠢到什么地步?

      这位财务大姐第一次遇到我,就“表扬”我:“要都跟你一样,把发票整理得这么好,不光是排列整齐,每一类都归一摞,那我该省多少事啊。”我就敢说一句,在财务大姐心目中,不仅是因为我出了力她省了心,而且我跟很多人就是不一样。对于我来说,财务大姐另眼相看,有识人之力,更是一种激励,有什么小心思,我也不愿意干了。这种心态,想必很多人都是清楚的。

      所以说,手懒心懒的人,自然就觉得我是个暴君,所作所为令人发指。有什么好讲的?我权当表扬了。

      我观察人,并不需要“日久见人心”,有的人吃饭要人请,有的人吃完饭嘴一抹,有的人起身从来不把凳子推回去,有的人包里乱糟糟的,有的人天天一句“多大一个事啊,犯得着吗?”这些人,我不会跟他深交,若要跟他一块办事,我宁愿请他歇着。为啥不深交?他“公式”错了,只是没遇到大事,遇到必大损。我躲都来不及,我还跟他当朋友?没有这个必要了吧。

      宽己的人就是如此,不可能严谨,不可能包容,跟他们交往,吃点喝点,聊几句闲天,无妨,千万不能一起干事,成事不足,败事有余!就这些人,还整天想着当大官,想着发大财,自觉屈才了,哈哈哈。一点自省力都没有,脖子挂张饼,愣是能把自己饿死!

      有一次我带我闺女出去 旅游,旁边一位大娘离开时表扬我闺女:“如今像你这样(自我约束)的孩子真不多见了。”我并不得意。现在是21世纪了,21世纪是什么概念?人类都进入 太空许多年了。“差不多得了”还能混社会?做梦吧就。有些年纪大的人,也是赶上“好时候”了,以后还能这样么?做梦,做梦!

      按如今这个所谓的“享受人生”潮流发展下去,我就敢把话放到这里:越来越多的人一定会生活在“水深火热”当中,因为缺乏自我管理能力的人越多,管理方式就越是抽象,越是简单,越是粗暴。只有极少人,才能快活自在,“没人管”。想不通吧?呵呵。

      要不然为啥说,现在培养孩子,不能懈怠呢?好比我女儿,自觉性比她的同学强百倍,可是她的老师蠢到了极限,根本分不清,她不也被一块简单粗暴的管理了?她要是懂得这个道理,就不会停步,抓紧时间,力争上游,这样才有更多的机会接触到智者、仁者,她才懂得,一个严己的人将享受到什么。

      一个人,做到了不需要别人来管,就是最大的尊严。

      我以前也不这样,也是个混蛋。但是我后来照镜子,发现自己丑陋无比,我居然变成了我打小就坚决不想成为的那种人。我痛恨自己,咬牙切齿,我是如何走到这一步的呢?这样不行,绝对不行,我无法忍受自己。我唯一的办法就是采取行动。所以我懂得了,好学近乎知,力行近乎仁,知耻近乎勇。我懂得了,某些人就是纸老虎。我懂得了什么叫自重。

      有很长一段时间,我不敢照镜子,只要我一照镜子,我看到的就是一张肌肉松弛的脸,一张没睡醒的脸,一张迷离茫然的脸,这张脸叫我作呕,我看不下去。于是我整天跟一些人混在一起,吃喝玩乐。但是我终究是要去照镜子的。我不愿意再这样纠结下去。我神经病是吗?给我的时间已经不多了,我还纠结个屁,我还后悔个啥呢?我没有选择,只能咆哮,只能长啸,只能怒而飞!

      “压力山大”?您想多了。我已经成功将自己变成一台永动机了,只嫌动力不够澎湃。

      朋友们,开动起来吧,像光那样奔跑,像风那样吹奏,像火那样燃烧,没有什么可以阻挡你,没有,绝不会有,永不停歇。

      通宝推:和平共处,
    • 家园 教学的问题在哪里?

      我们是尽量避免盲人摸象,但现实是人为的制造盲目,培养瞎子。

      我以为,教学的主策略就是:先给学生看一朵花,抽象,缺少细节,但有助于整体认知。然后逐步加细节,让这花越来越丰满。所谓一花一世界。

      这里的要诀是,一【轮】一【轮】的加细节,而不是【一块】【一块】的加细节。

      比方说,一块一块的加细节,就是先勾勒出花的大体形貌,然后画花瓣,画完花瓣画绿叶,画完绿叶画枝条。

      理论上,不是不可行,但需要经常【退远】,审视整体。

      而一轮一轮的画就不一样了,它是每一轮,将所有部分都再精细一些。

      这两种具体的路径,很难说孰优孰劣,但是从实际效果来看,按轮操作,要比按块操作来得强。尤其是基础性教学。基础性教学的关键就在于让学生对整体的把握非常强。

      比如说,函数式,只是描述一个变量跟另一个变量关系的方式之一,图像也是,列表也是。这仨要一块讲才行。

      这仨一块讲,学生就相对容易的把【自变量】跟【因变量】绑在一起了,他们能理解到“一组”这个概念。

      正因为如此,一旦纵坐标跟横坐标有着恒定的关系,那么这个点,就只有可能是在某直线或某曲线上,而不可能是在平面内任意一个位置。进一步,学生才能准确的捕捉住,所谓求图像的方程式,就是要求该图像上任意一点其纵、横坐标的关系。

      那么列表可能相对出现得少一些,问题是列表会大量出现在物、化实验当中。在这个角度来看,如果数学不考虑物、化的学习,同样也是“只讲半截”,人为制造困难。

      同样的道理,如果一个学生,自幼不能建立【个人与社会】这样的一个整体认知,他必然会走偏,不是一心只顾自己,就是全部投入到社会。

      但实际上,学生自幼“得到”的是【个人】,他们天天听的都是【你今天不好好学,将来买不起房子】。这完全是个人角度。

      一个整体性的介绍,就是,个人当追求个人的幸福,也同时要为社会做贡献,一定要把个人发展跟社会发展结合起来。

      那么所谓资本主义阵营强调的自由、民主,就是强调个人幸福,而所谓社会主义阵营就是强调无产阶级专政,就是强调个人只是社会上的螺丝钉。偏执。

      改革开放以前,讲【为中华崛起而读书】,改开之后讲【为买豪宅而考试】。荒诞。

      教的真的是有问题。

    • 家园 经验与道理

      什么叫经验?就是一样事,做了十次、一百次,其中有多少次是成功的,有多少次是失败的。如果成功的次数占比高,我们就会认为值得信。反之,则不可信。因此,经验来自于结果,是结果的统计数据。

      经验来自于结果,结果由具体事件产生,而今天的我们已经知道,一些事看起来不一样,其实一样,一些看起来一样,其实不一样。还有许多事涉及到多个变量,其中某一个变量发生变化,其结果也会发生变化;某几个变量变化,其结果却有可能不变。

      当人类的经验积累到一定程度,就有一小部分人开始思考,为什么有的经验可靠,有的经验不可靠呢?这些人打算揭开谜底,于是展开更为细致的观察,做更全面的分析,进行更深层次的思考,以及做更多的实验。这些思想和行为,我们今天统称为科学活动。

      当科学活动积累到一定程度之后,就产生了对应的成果,今天我们管这些成果叫科学成果。科学成果往往更讲理,更本质,更知其所以然。

      但是,科学成果并不能脱俗,这是因为人们需要科学成果。

      如果一个人阅读了大量的科学发展史,不论是人文学科 还是自然学科,就不难发现,人类往往只能得到一些较之以往更靠近于真理的道理。也不难发现,正因为如此,学者往往会分两派,一派估且称之为现实派,他们认为即便当前所得的道理距离真理尚有不短的路程,但仍然(在一定范围内)可用,F浮=ρgV排就是如此;另一派估且称之为理想派,他们认为不是真理就得继续研究,极端的甚至反对将不够真理的道理应用于人类社会。

      最后的结局,往往是,不太真理的道理暂且用着,继续研究的工作也不要停。

      这些“内幕”,并不为常人所熟知。

      从古至今,古今中外,不妨可以说,相当数量的人是迷信的,只不过迷信程度不一。何以为迷信?就是“我”不懂,但“我”却相信专家、权威、公式、名言名句……

      正因为如此,每当科技有进步时,就会涌现出大量骗子。譬如“有图有真相”,就是在网络社会发达以前许多人信奉的真理,这些人并不知道,图片可以修改,可以伪造,视频可以编辑,可以换脸。

      那么,所谓受过高等教育的人就会好一些吗?恐怕不尽然,迷信的,大有人在。比如,F浮=ρgV排,其实是一个经验型公式。又因为人类无法得到精确数值,因此总可以用“公式是正确的,只是因为人类的测量方法必然会有误差,故显得这个公式不正确”来进行解释。于是,“F浮=ρgV排”在无形中成了不可质疑的真理。

      迷信,就是迷糊而信。听起来很矛盾,却是非常现实的。自己迷糊,于是信专家、信权威、信公式……

      接下来,就要谈一谈,何为好用。所谓好用,其实指的就是若套用某经验或某道理,成功率比较高。

      这里最需要注意的是:(广义上的)考题是谁出的。

      如果考题是人出的,那么是不是就有可能出现:为了证明自己正确而出对应的考题?为了证明他人错误而出对应的考题?

      听起来是不是简单易懂?许多人会在无形中忘记这一点。比如一组练习题有数十道,其中多数是加式,偶然有一两道是减式,是不是就有可能得出一个结论,“证明”做练习的学生对减法掌握得不够好?并且具有普遍性?

      这就是人类“自证”的秘密所在。

      所以我们不妨想象一下,如果人类没有发明数学,商品交易还会是今天这个样子吗?

      如果不是周围的人都是黄皮肤、黑眼睛,我们还会产生或者接受汉族、中国人这些概念吗?

      什么今天能看到普遍的“人傻钱多”之现象呢?科技进步了,人却仍然迷信。今人比古人知识更多,但迷信程度却相差无几。

      为什么会说,学习是风险很大的项目呢?这就是因为学不好,一味的“拿来”,拿得越多,迷信程度越高。而骗子,却非常明白这一点。

      正因为如此,读的是同一本书,学的是同一科,教的是同一个老师,做的同一套练习,有的学生越学越清楚,有的学生越学越迷信。不幸的是,多数人是后者。

      故古人说, “无才便是德”。翻译成现代汉语,意思就是,学习者,尤其是刷题拿高分型的,往往是得小利———得到了知识,失大利——更加迷信。越勤奋越失败,当然就不奇怪了。忙碌了半辈子,别人几句话就可以一锅端走,自然就不罕见了。

    • 家园 浮力第N季

      点看全图

      视频中所演示的叫“浮沉子实验”。通过视频可以看到,随着手一张一合,浮沉子在水中上浮下沉,像快活的小鱼。这究竟是为什么呢?

      浮沉子是一段内有空气、两头封闭的塑料管。在不受外力的情况下,浮沉子漂浮于水面,此时浮沉子所受浮力与重力相等。

      当手用力捏瓶子时,压强传递给瓶中水,水压变大。水压挤压浮沉子,浮沉子体积因此变小。体积变小的浮沉子所重浮力随之变小,而其所受重力并没有改变,故浮沉子下沉。再松开手,减少对瓶中水的压力,浮沉子自然就会上升。

      鸡蛋是不是也是这个原因呢?大家都知道一个现象,新鲜的鸡蛋会横卧在水中,散黄的鸡蛋会漂浮到水面上。鸡蛋内部有一个气室,新鲜的鸡蛋气室最小,不新鲜的鸡蛋气室大约占整个内部空间的1/3。有人说,是因为气室变大,内部气体增多,整个鸡蛋密度变小,才导致不新鲜的鸡蛋会漂浮在水面上的。

      那么是不是可以这样猜想,生鸡蛋(天呐,忘了说,是新鲜的生鸡蛋)在清水中下沉,若往水中加盐,则同一深度水压变大,鸡蛋所受浮力也在变大,而与此同时,鸡蛋的气室因目前不知其机理的原因变小,导致整个鸡蛋变重了?当盐水的浓度增加到一定程度时,鸡蛋所受浮力终于大于其所受重力,于是鸡蛋开始上浮。那么为什么鸡蛋会悬浮于某个深度呢?并且在不同浓度的盐水中悬浮深度不相同呢?是不是可以猜想,这是因为鸡蛋的气室有弹性,在人很难体会到的尺度下微弱的“伸缩”,才帮助鸡蛋悬浮。这里需说明,其实鸡蛋并不能永久的悬浮于盐水中,据说可以保持数天,我只观察了5小时左右。

      这一猜想很难证实,但有一点却可以确定,物体在液体中的状态,和物体内部的气体关联颇大。

      下面介绍一下如何制造浮沉子。

      视频中的浮沉子是封口浮沉子。材料如下:

      牛奶吸管,回型针,可乐瓶,清水。

      将牛奶吸管剪下约5cm,用打火机将一端烤熔后迅速用镊子捏紧封闭其中一端。用老虎钳从回形针上剪下两段约不到3cm的金属丝,放入塑料管。金属丝的作用是增加浮沉子的重量。将塑料管中的空气稍挤出一些,再将另一端也封闭。取一个水杯,往里装入清水,将浮沉子放入其中,若其能较垂直的、露出一小截漂浮水面,即说明该浮沉子制作成功。若沉底,说明金属丝过重,若横卧水面,说明配重不够。遇到这种情况,将一端重新剪开,调整至合乎要求。将浮沉子放入接近新满清水的可乐瓶中,将瓶盖拧紧,一个握力器就大功告成啦。

      那么开口浮沉子是怎么回事呢?开口浮沉子是一端封密,另一端敞开,开口朝下。其内部有一些空气,被液体所封。它的工作原理和封口浮沉子不尽相同,这里就不介绍了。

      • 家园 浮力第N+1季

        制作浮沉子的关键在哪?

        要回答这个问题,先需要复习一下。

        气体的压强和其质量无关或者说在许多情况下可忽略其质量,在不考虑温度的情况下,对气压影响最大的是其体积。

        而液体压强则与它的高度有关,帕斯卡裂桶实验已经向我们展示了这一点。

        在视频中,两端封闭的浮沉子因受外部压力变大而被压缩,除了制作浮沉子的材料自身柔软这个要素之外,还有一个要点,那就是浮沉子中所封闭的气体,其压强小于1个大气压。这是如何做到的呢?【将塑料管中的空气稍挤出一些,再将另一端也封闭。】这是利用塑料管的弹性,由里向外的捏紧小一段,再将端口封闭。等端口封闭之后,用手将塑料管捏圆,此时内部气体略有膨胀,其气压将略小于1个大气压。而由于塑料管有一定的抗压性,外部空气气压尽管为1个大气压,却不能将塑料管压缩。塑料管内的气压略小1个大气压,发挥了重要作用。

        为什么开口浮沉子的制作 相对要麻烦呢?这是因为先将小圆管开口向上放置,再往其中加入一些水,再用手指捏紧瓶口,此时气柱在开口端,液体在封口端。之后将圆管倒置过来,气柱换到封口端,液体换到开口端。这个时候,管内气压该是大于1个大气压还是小于1个大气压呢?这就需要我们来做分析了。

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        有三种情况,图中只画两种,A和B。

        A情况是小管漂浮于水面时,管内液面高于外液面。这意味着管内气压要小于1个大气压,Pa+ρgh1=Po,Po为大气压强。

        B情况是小管漂浮于水面时,管内液面低于外液面。这意味着管内气压是大于1个大气压,Pb=Po+ρgh2。

        那么没画的情况C就是管内液面恰好与外液面相齐了,管内气压与外部气压相等。

        眼尖的指出,图画得不严谨。既然A情况中管内气压小于1个大气压,为什么它的体积比B还要小呢?质量相等的气体,体积越大,气压越小。没错,这恰好就是制作开口浮沉子的关键。

        如果要得到A,一方面管内气压小于1个大气压,另一方面体积也小,就意味着气体质量要小。这需要借助一些工具才能得到。同理,B情况中,管内气压较大,体积也较大,意味着气体质量大。手动难以实现。

        因此,要制作 一个开口浮沉子,若找不到合适的材料和工具,往往要靠运气。

    • 家园 四棱柱

      某物体形状为四棱柱,现将其横放,上窄下宽。假设该物体可漂浮于水面。

      接下来,将该物体浸没于水中,松开手,它是上浮还是下沉呢?

      根据公式F浮=ρgV排,漂浮状态时,V排1较小,F1较小,此时F1=G;浸没于水中时,V排2大,F2较大,此时F2>G,所以,必然上浮喽?可是碗却为什么下沉了呢?

      • 家园 想想看,什么叫V排

        你不停的在拿VV排打架。

    • 家园 纸片

      一张纸片漂浮于水面上,将纸片浸没于水中,松开手,纸片上浮。

      根据F浮=ρgV排来推算:

      当纸片漂浮于水面上时,V排1较小,F1较小;

      当纸片浸没于水中时,V排2较大,F2较大。

      G不变。

      故,较小的F1=G,因此漂浮。较大的F2令纸片上浮,这次对了。

    • 家园

      一只碗漂浮于水面上。将碗用力按入水中,令其完全浸没,松开手,碗向下沉。

      根据公式F浮=ρgV排来推算,

      当碗漂浮于水面上,V1较小,F1较小;

      当碗浸没于水中时,V2较大,F2较大。

      G不变。

      故,较小的F1=G,因此漂浮;而较大的F2却能令碗下沉。

      • 家园 碗中有空气,排水体积变了

        你的推导假设了物体向上向下体积不变 (你可能自己都没意识到),而向下碗中有空气而向上没有,所以排水体积改变了。老实说,你的水平初中物理考试也是得不了高分的。

        • 家园 画了个图

          这样更容易理解一下

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          • 家园 送花。世界真大 -- 有补充

            不同的教育体系不同的世界观。

            想了想还是续一个放在这里。

            先把鸡蛋盐水浮力放一旁,想一下相互作用。

            做为孩子也知道实铁块比石块结实,石头比泥巴硬,散棉花比树叶堆易压缩,水比沙子易流动。

            将一个空心密闭的物体假设是铁球,放在石头上的沉降比放在可塑泥土上的沉降量小。因为石头密度大压缩小,铁球(支持面)获得的支撑大。

            但铁球放入流塑的泥浆里或水里(四周及底部约束)重力下沉,液体变形液面上升,获得的支撑力(浮力)比泥块变小。合力平衡有静态有动态。

            即使空心球中加入铁粒,放在有很大约束条件下(完全绑扎)的棉花块上,其下沉也有限。

            单位质量比重密度形态概念不同。

            物体上下运动计算沉降时可视为质点。

            鸡蛋盐水组成一个系统,鸡蛋内部组成是子系统。

            作者 对本帖的 补充(1)
            家园 支撑系统可以是液态固态,是另一个子系统 -- 补充帖

            提供浮力的液体组成除了水还可以加入汽油 煤油 或四氯化碳 汞之类

          • 见前补充 4524713
    • 家园 浮力公式

      将生鸡蛋放入清水中,鸡蛋沉底。往水中加盐,到一定程度,鸡蛋将变成悬浮状态。再加盐,鸡蛋仍然悬浮于盐水中,但其悬浮深度将变浅。

      这一现象,说明了F排=ρgV排有错。因为悬浮意味着F浮=G。当鸡蛋悬浮于液体中时,V排就是鸡蛋体积,不论悬浮在哪个深度,此值不变。显然,若有两个ρ值都令鸡蛋悬浮,则说明了F浮=ρgV排有错。

      我提出一个改良公式:F浮=ρghS浮 。

      其中ρ为液体密度,h为浮心即重心到液面的垂直距离,S浮为物体受浸面积。

      这个公式怎么去“理解”它呢?它的意思是说,把一个物体当为整体,那么它自然就有浮心概念,即整体对整体,那么该物体所受浮力,自然就跟浮心所在深度成正比。

      但是这个公式跟理论中的“若物体密度与液体相等,则可悬浮在任意深度”相冲突。问题是,理论从未被实践过。

      这个理论有可被质疑之处。当一个固体与液体密度相等时,用它来置换出形状完全一样的液体,液体相当于没有任何变化。好比说水中悬浮了一团水。可是,在分子层面,固体分子和液体分子差异颇大,如此置换,并不是“水中悬浮了一团水”。因此,若物体密度与液体相等,则可悬浮在任意深度”很有可能是一个过去产生的错误推论。

      当然,我用语不严谨,应该是,理论上“若物体密度与液体相等,则可悬浮在任意深度”,这个理论并没有看穿静止液体在分子层面是“运动”液体。

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