五千年(敝帚自珍)

主题:对科技版面鲤鱼jj《物理学公理化》一文的回复 -- 落花流水

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家园 【原创】可能是绝对了一点

没有能改掉结尾喊口号的恶俗啊。

公理化是要求从一些最基本的公设出发(可以是符号,逻辑原则,公理等等),推导出一个完备和自恰的体系,最好还是唯一的。还用包饺子来打比方,公理化就是假设有一个配方存在,我们最后总能猜出来。哥德尔证明了总有一些佐料你加不加都不影响味道,我们永远都不知道你到底加了没有,勒文海姆和斯科伦证明了照我们的配方,包出来的不仅可能是饺子,而且可能是包子。这是数学公理化失败的地方。而我们物理学家是这么思考的,洒点这个好像不错,包出来味道一样,那我们洒的是什么呢?不知道,也不关心,可能是盐,也可能是天顶星人的头发,但是对我们物理学来说,它们俩就是一种东西,除非你能设计一个实验区分它们俩。这就是我说的实验科学的意思,它本质上不同于数学,它是扎根于实验的,它来源于实验,最后也要回到实验,理论只是中间的一个模型。

这才是最简单的例子,也是物理学中最接近公理化的部分。底下已经有同学提到了,凝聚态物理啊什么的,涉及到系综和非线性的这些,存不存在这个配方都很成问题。线性系统,就是一个理性人,他包每个饺子,佐料都随手抓一把,虽然有些误差,但终归还有规律在。非线性系统就是猴子来包饺子了,毫无规律可循,一千个饺子就有一千种配方,你都不知道下一个是肉的还是菜的。这个在理论物理学中间其实也存在,就是人择原理,解释不了的事情就说我们恰好生活在这样的世界里。

物理学公理化最终是要建立一个解释世界的模型,这样的模型存不存在,即使存在,能不能被人所建立,都很成问题。反正哥德尔已经证明了,只要包括数论,永远都有这个模型区分不了对错的问题。物理学家对此的态度就是,靠实验区分,然后修改理论,循环往复,无穷愦也。

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