五千年(敝帚自珍)

主题:对科技版面鲤鱼jj《物理学公理化》一文的回复 -- 落花流水

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家园 帮鲤鱼JJ继续抬杠~~:)

司寇伦定理只在一阶逻辑下成立,对于高阶逻辑是不成立的;此外似乎发现落花有点混淆了数学和逻辑,这二者是不完全等同的,逻辑“可以”作为数学的基础,但,不应用逻辑取代数学,策梅罗的公理化集合论是在逻辑学的层面“构建”数学的基础,把策梅罗和希尔伯特分开是不对的,希尔伯特的形式主义“就是”公理化,事实上,希尔伯特自己给出的数学公理体系要复杂的多,而且有点“元”公理的意思,即:用那些“公理”去构建不同的数学公理体系,这些构建出来的公理体系将分别是欧式几何、非欧集合等等,当然,自哥德尔之后,这些事儿也没人提了,但这不代表形式主义完蛋了,只是改了方向,现在,基本上向着模态逻辑、认知逻辑啥的方向上走了。

此外,“物理学过去,现在,将来都是一门实验科学,公理化和我们无关。”这个不能说是错的,但也没法说是对的,物理能不能公理化不是经验可以判断的,换句话说,相信物理能、还是不能公理化和相信上帝存在还是不存在是等价的,在这上面争,是不会争出结果的。

怎么样,鲤鱼JJ,这杠抬的还行吧?:)~~

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