五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】老马丁胡侃统计之二: 生活中的几个概率统计问题 -- 老马丁

共:💬163 🌺186
全看分页树展 · 主题 跟帖
家园 关于第二题的一种通俗易懂的解法

上次这个题在河里讨论时,有人给出纯统计学的解法,就是条件概率 (conditional probability) 的计算,但始终没人给出通俗易懂的解法。今天俺再来试试,如果这个解法说得通,也算俺对水风道长当年疑问的一个迟到的答复吧~

这个题的隐含或默认前提是,主持人知道三个箱子中哪个箱子里有宝。我们要牢牢记住这个默认前提。

三个箱子,每个箱子中有宝的概率都是1/3。这一点 大家应无疑义。

因此,当你随意挑了一个箱子A之后,你的中宝率必然是1/3。

因此,另外两个箱子B和C中有宝的总概率是 1/3 + 1/3 = 2/3,对吧?

这里需要提醒一哈 ---- 所谓概率,是针对未知情况的。在我们没有打开箱子之前,这个箱子里有没有宝 是未知的,所以我们会引入概率这个概念,并且判定这个箱子的含宝率是1/3。可一旦我们打开了这个箱子,这个箱子的含宝率就不再是1/3了,而是0或1这两个数字。

好,俺们回到前面的话头儿 --- B和C这两个箱子的总含宝率是2/3。当主持人打开B箱 并展示给你和观众们 里面没宝时,B箱的含宝率从1/3变为0 (从未知变为已知),因此,另一个箱子C的含宝率就从原来的1/3变为了 2/3!

为什么C的含宝率变为2/3了呢?因为B和C的总含宝率是2/3,而B现已证明其含宝率是零了呀~~

所以,在这种情况下,你如果选择继续持有A箱,那么你的中宝率仍然是1/3,但如果你选择更换 --- 换成持有C箱,那么你的中宝率会提高为2/3。就是这么简单撒~~


本帖一共被 4 帖 引用 (帖内工具实现)
全看分页树展 · 主题 跟帖


有趣有益,互惠互利;开阔视野,博采众长。
虚拟的网络,真实的人。天南地北客,相逢皆朋友

Copyright © cchere 西西河