五千年(敝帚自珍)

主题:【半原创】“游客困境”的介绍(1) -- 四处张望

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家园 我来试一试

老马丁的提示还缺了一条。

5。每个人都必须抓至少一颗绿豆,也就是第一个人不能抓超过96,第二个人必须不超过95,依次排下去。

另外,这个题目我觉得不能从第五个开始倒着推。我们还是一条条的来排除好了。

1。第二个人可以知道第一个抓了多少。而第三个以及以后的,大家只能猜了。

2。因为最大最小的都要死翘翘,所以大家都希望自己就是那个中间数。但是第一个是没希望了,因为他不论选多少,别人都会把他的那个数当作一个最大或者最小。对于第一个人来说,如果不能够保命的话,那么就是大家一起死。因为如果第一个人选96,那么所有的剩下的人,都只能够选1。大家都完蛋。如果他选95-49,那么也会有人活下来,就是第二个人,只要保证剩下三颗,那么后面的人,根本就没有选择。但是,如果第一个抓小于等于48,第二人就不能让剩下的人每人一颗,因为那样的,第二个人就最大了。而第一个到了中间。

所以,保命第一的话,第一个人抓的只能是1-48。但是1肯定不是选择,因为那肯定是一个最少。所以第一个的真正选择范围只能够是n=2-48。这是只考虑第二人的情况下。

3。第二个人,在这个时候,要面临一个选择。因为第二个才是真正具有分配权的那个。他最佳的选择,就是制造出一个最小来。也就是说,最好留下5颗,那样保证后面会有一个人只抓到1。而同时,要让自己比第一个小。按照三力思的思路,第二个的选择应该是n-1=2-47,因为1是不能够选择的。第二个还有一个选择,就是让第三个或者第4个帮他制造出后面的1来。

4。回过头来,再看第一个,如果要考虑第三个,第四个的话,他就要想到,只要他选择大于等于21,那么,肯定会有人比自己小,但是很可能不会有人比自己大。那么第一个人的选择,只能够是小于或者等于20。

5。这个时候,第二个就要考虑是不是要比第一个大的问题。但是,第二个,还可以寄希望予后面的人,会存在一个比自己更小的。所以,第二个,很可能保持自己比第一个小1的选择。

6。这个时候,第三人会发现剩下的大于60。那么,第三个肯定不会选择大于19的任何数。

⋯⋯⋯⋯

计穷了,我忽然发现自己很不适合这种题目,更重要的是,老板来巡查了。

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