主题：【原创】数学也需要记忆 -- 月色溶溶

据说是古代“函”通“含”，然而现在这个意思用“涵”来代替。“函数”一词最早由李善兰在《代数学》中引入，意为“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，又说“凡式中含天，为天之函数．”（古代用天、地、人、物表示变量或未知数）。

至于“映射”一词，应该是集合论出现之后才有的，李善兰的翻译应该是和欧拉的解释比较接近。

俺可能是视觉记忆型的，看到“自然数”，自然就脑袋里就出现1，2，3，4...；看到“整数”，就出现...-1,0,1...；看到虚数，就出现根号-1。唯独这个“函数”，看到之后完全一片空白。

初中函数的定义似乎是这样的（原文记的比较模糊，百度而得）：“在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x每一个确定的值，在y中都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，也可以说x是自变量，y是因变量。”

这就让我糊涂了，究竟y是叫“函数”还是“因变量”，还是都可以？如果都可以，干嘛叫两个名字？

后来又学到函数记法：y=f(x)，然后简记为f(x)，又叫函数f(x)，或函数f。这里更糊涂了，f是运算或对应规则，怎么也可以叫“函数"? 按照函数的“映射”定义，似乎也说得是对应规则，也即函数其实不是数（至少是不一定）。

再比如三角函数，既然可以说“函数f”,“函数g”,为什么没见过“函数sin”，“函数cos”? 另外，sin(x), cos(x) 不是挺好的吗？为什么又要记成sinx,cosx,有省掉这两个括号的必要吗？

反正当时的感觉就是一个字：“乱”。