五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】数学也需要记忆 -- 月色溶溶

共:💬103 🌺234
全看分页树展 · 主题 跟帖
家园 找到了,“函”竟然是“包含”的意思

据说是古代“函”通“含”,然而现在这个意思用“涵”来代替。“函数”一词最早由李善兰在《代数学》中引入,意为“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,又说“凡式中含天,为天之函数.”(古代用天、地、人、物表示变量或未知数)。

至于“映射”一词,应该是集合论出现之后才有的,李善兰的翻译应该是和欧拉的解释比较接近。

俺可能是视觉记忆型的,看到“自然数”,自然就脑袋里就出现1,2,3,4...;看到“整数”,就出现...-1,0,1...;看到虚数,就出现根号-1。唯独这个“函数”,看到之后完全一片空白。

初中函数的定义似乎是这样的(原文记的比较模糊,百度而得):“在一个变化过程中,有两个变量x和y,并且对于x每一个确定的值,在y中都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说y是x的函数,也可以说x是自变量,y是因变量。”

这就让我糊涂了,究竟y是叫“函数”还是“因变量”,还是都可以?如果都可以,干嘛叫两个名字?

后来又学到函数记法:y=f(x),然后简记为f(x),又叫函数f(x),或函数f。这里更糊涂了,f是运算或对应规则,怎么也可以叫“函数"? 按照函数的“映射”定义,似乎也说得是对应规则,也即函数其实不是数(至少是不一定)。

再比如三角函数,既然可以说“函数f”,“函数g”,为什么没见过“函数sin”,“函数cos”? 另外,sin(x), cos(x) 不是挺好的吗?为什么又要记成sinx,cosx,有省掉这两个括号的必要吗?

反正当时的感觉就是一个字:“乱”。

全看分页树展 · 主题 跟帖


有趣有益,互惠互利;开阔视野,博采众长。
虚拟的网络,真实的人。天南地北客,相逢皆朋友

Copyright © cchere 西西河