五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】胡乱谈谈美国或美国人 -- 侯登科

共:💬474 🌺3514 🌵85
全看分页树展 · 主题 跟帖
家园 举个例子,平方和公式的推广

如立方和 0^3 + 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + N^3 = N^4/4 + N^3/2 + N^2/4 = (N(N+1)/2)^2

中学阶段用数学归纳法即证,实际上只是验证公式。

不难强行凑出给定正整数次方和的公式并证明,但仍然莫名其妙。

实际上M次方和的通项公式,与黎曼zeta函数有关(https://zh.wikipedia.org/zh-hans/%E4%BC%AF%E5%8A%AA%E5%88%A9%E6%95%B0)并非中学生可以证明的了。

全看分页树展 · 主题 跟帖


有趣有益,互惠互利;开阔视野,博采众长。
虚拟的网络,真实的人。天南地北客,相逢皆朋友

Copyright © cchere 西西河