主题：海盗分金问题的答案 -- 暗香疏影月黄昏
家园 问题思路 我认为这种问题所要考虑的就是在最后有可能产生的一个结果.在最后可能产生的一个结果是海盗1 2 3都被杀后,4 5就谁也无法取得多数而杀死对方,那么他们只能平分,那么他们就会接为一个同盟.而他们的同盟则是对1 2 3的最大威胁从而可能造成1 2 3的结盟.在4 5的威胁下 1 2 3有可能会放弃过大的贪欲而均分.
家园 【讨论】光看逻辑了吧，也是如何为生命争票问题。 个人的一点意见：
这个问题表面是分金币，实质是运用金币保护生命，并实现最多人利益最大化的问题。
一、从分配方案须争取人数分析:
海盗1方案，需要争取2人（5人投票，过半），如通不过反抗，最多2对3，危险大。
海盗2方案，需要争取2人（4人投票，过半），如通不过反抗，最多2对2，有可能。
海盗3方案，需要争取1人（3人投票，过半），如通不过反抗，最多1对2，危险大。
海盗4方案，需要争取1人（2人投票。过半），如果不过反抗，1对1，希望很大。
海盗5。无需争取
二、投票中潜原则分析：
（一）方案提出过程中前者生命取决于后者。
(二) 人的自私总是占上风的。分的人越少，相对分钱越多。
(三）为了获取100金币的最大利益，如果生命没有威胁的情况下，肯定投否。
（四）生命重于金币。生命加金币大于生命。
(五）方案提出者原则上会最大限度照顾自己利益。
三、从人性阴暗面分析，在开始宣布方案投票前，可以得出以下结果：
（一）海盗5。为了第五轮全取100金币，肯定前四轮次次不同意。换句话说，分其多少5都不会领情投赞成。但仍有第四轮与海盗4搏斗风险。。
(二）海盗4。如果前三次方案都不过，第四轮只要5不同意，第五轮可拿到100金，还有4的生命。即使分5，100金，但为同样收益无优势，而且为确保4不报复，5肯定要其生命。只能选择不管方案搏斗或是依据方案死。第四轮分配方案不重要，关键在于是4与5的身体、技巧，对于4混到第四轮是最危险的选择也是最有激情的选择。除非4不够自信，在方案一、二、三中选择一个投票支持。
（三）海盗3。如果前两轮投否，第三轮的方案实质是其生命取决于4是否会支持。即分给4多少金币确保自己生命。但分多少不是关键，第三轮关键是4和5搏斗谁可能赢，取决于4的身体、技巧和自信。第三轮最安全分法，不过是分4最多100枚，自己收益0。少于100，4很可能不满意，100买一条命，还是我讲义气，给你面子，你不全给我，当我是什么？假使4很自信，即使分给4全部金币，为了减少知情者，4仍可能投否。因此海盗3的方案通过率低、自己的生命完全取决于4。最好选择是在方案一、二中选一个赞成。
（四）海盗2。如果第一轮否，到第二轮，由于需要争取2人。100金币需要从2人手里买生命，风险极大，不但同3一样面临来自4选择的危险。还面临3赌徒心理，先干掉2，然后赌4是否会同意，即对3来说，2和3生命一样取决于4，2的生命对3无关紧要。方案几乎肯定无法通过。生命风险大。
（五）海盗1。只需要考虑在2、3、4中拉2票即可胜利。
综上，在海盗1的方案一出台前进一步分析如下。
（一）4、5间成仇。4同意1、2、3方案，5失去100金币；4不同意，4失去生命。
(二)2、3的生命取决于4。3方案需4同意，2方案需要3、4同意。2比3的生命危险。 4对2、3有心理优势。3对2有心理优势。
（三)海盗5生命风险最低，获得最大利益，而且其最大利益实现必然要求否决其他人提案，剥夺他人生命，因为需争取两人，无法保证5的利益，1、2的方案必然分其0。
（四）如1、2、3方案通不过，4进入逻辑必死局，但由于可搏斗或可选支持1、2、3方案，生命风险低。1、2、3方案中，2、3方案由于规则规定关键都在4，由于需要争取人数的不同，如选择方案3的比2的具有优势。
（五）3的方案获得通过可能性理论最大，只要其把最大利益100金币给4即有可能获得通过。即方案为0，100，0。但生命完全寄托在4身上太大。风险中，生命危险中。
（六)2的方案由于5的必然反对，4对3有心理优势，分配金币方案最难平衡，最难通过。生命危险最大。因为如果2、3、4均分可通过，同理，下一轮3、4均分更可通过。可能性最大的，不过是保住生命。即自己收益为0金币，方案为0，50，50，0。
(七）1的关键是争取2、3的支持。4由于有太多选择，争取可能不大。而2、3，理论最好结果不过收益0+生命。搞定。
最终，1的方案是98，1，1，0，0。2、3、4、5同时获得生命，2、3还超出其理论能获取最佳利益，夺得了1金币，因此，一致通过。
家园 不尽然 如果这样的话,2 3可能会抛弃1选择平分100金,如果2 3选择平分100金他们能够在杀死1后的第二轮投票中形成2 3对4 5的平局.这时2 3还有与4 5一博的可能.
不能够小看了人在利益面前的贪婪,在可能的情况下人都会想尽可能的得到多的利益的.在你所设想的情况下 2 3的利益太少了,很有可能对1产生仇恨而不能理智思考.
家园 这个问题是逆向推导的 也就是剩下两个人的时候, 4可以提出100,0 的方案仍然通过, 5是毫无办法的;
换而言之, 只剩下3个人的时候, 只要5够聪明, 3提出任何让5大于0的方案5都应该赞成, 也就是说3能够以99 0 1的方案搞定;
同理, 还有4个人的时候, 2可以用99, 0, 1, 0搞定老4
所以, 老1用98, 0, 1, 0, 1 搞定老3, 老5.
这个逆推起来很简单 , 当年我听到这个问题两分钟就回答出来了
家园 【讨论】补充，题目中，海盗的前提个人觉得很妙。 这个身份决定了，他们不是好的规则遵守者。
这点与先进社会大不同。
家园 他们处在世界边缘的人 任何规则都对他们无效，而且他们还是海盗不是山贼，山贼还有占山为王的理念，有自己的领土观念，像狼，海盗就不一样了，他们在茫茫大海上有的只是船。按照某过时流行文化的说法，他们是自由的最高体现。。。
家园 你贴中的答案有问题的 五个海盗（1,2,3,4,5）分100金子，开始海盗[1]提出一个分金方案，五个人对其投票，过半则通过，不过半则海盗[1]被杀，海盗[2]提出方案，四人投票。。。依此类推。
前提是过半通过，那么答案就应该是（97、0、1、2、0）或（97、0、1、0、2）
前提是达到一半就通过，才是（98、0、1、0、1）
家园 回答这个问题，扯得就远了。 恐怕各位大学时，太轻视“马哲”这门课程了。
不过我的老师比较bt，上课讲的内容考得内容全是课堂笔记，搞得我"马哲"标准教材一页也没有看过，至今还在怀疑自己学的是不是“马哲”。另：老师是本校的党委书记。
马哲一开始，讲的就是东西方伦理根本之争，就是后面赫赫有名的辩论主题“人之初，性本善还是性本恶？”。如果承认“人之初，性本善”，则西方价值观体系都要受到质疑，更何况西方经济学？反过来“人之初，性本恶”，则中国5千年文明都在朝着错误的方向发展，更何况河蟹论？不过，从管理学中“管理科学”到“科学管理”发展来看，似乎“人之初，性本善”是对的。所以，中华文明是王道，有根据啊！
呵呵，扯远了。
要解决海盗分金问题，一定要讨论前提。
先按西方的逻辑考虑。这是个西方问题，那首要前提就是“人之初，性本恶”，海盗是自私的，也就是说“海盗不仅想活命，想要钱，还想抢劫杀人”。
既然“人之初，性本恶”，那程序一定很重要，所以，第二个前提就是“海盗[1]到海盗[5]提出分金的顺序和过半数不含50%（即程序）必须已经确定，并有更强大的力量保证程序的实施”（如果背景是“自由的荒岛”，那问题的本身就是一个伪问题，一切是扯谈）。
有了前面两个前提，问题就容易讨论的多了。
“有更强大的力量保证程序的实施”，从海盗[5]开始考虑，答案很容易得出。
家园 你的这个标准答案疑似有误 应该只能是98，0，1，0，1，而不会出现98，0，1，1，0和98，1，0，1，0的方案，前者不能确定4和5会支持1，后者3，4，5都不能确定会支持1。
家园 的确是写错 看了看百度百科海盗分金。
还找到了几条原则。
著名数学家和经济学家，加利福尼亚州 帕洛阿尔托 的 Stephen M. Omohundro 在1998年对此类问题进行了解答。本题是该类问题的一个具体题目：
微软经典面试题------海盗分宝石，20分钟给出答案即可获得年薪8万美金的职位：
5个海盗抢到了100颗宝石，即 X=5，A=100。
此类问题体现出的多方博弈情况下的生存哲学：
1、没有永恒的朋友，只有永恒的利益。
2、在临界点之下，以决策者的身份出场，冒最大的风险，得到最大的利益。
3、在接近临界点的地方，是收益分配最接近公平的地方。半数的人均匀地受益，另半数的人均匀地不受益。
4、越过临界点之后，以决策者的身份出场，风险极大，甚至会将老本赔进去，而收益却为零，这是最糟的情况，因为大家的收益都不高。这是一种不稳定的状态，系统会通过自我调整向临界点靠拢。
5、永远都不可能发生所有人都有收益的情况，任何时候都有至少 一半或者接近一半 人无收益，除非只有1个人。
另外，如果逻辑推理没有漏洞，那么结论就必定站得住脚，即使它与你的直觉矛盾。
最后一句那位教员也说过。
第五条，永远都不可能发生所有人都有收益的情况，任何时候都有至少 一半或者接近一半 人无收益，除非只有1个人。
这让我想起了孔子的不患寡而患不均，还有和谐社会。
家园 说得好，老铁也同意 谢谢：作者意外获得【通宝】一枚
鲜花已经成功送出。
此次送花为【有效送花赞扬，涨乐善、声望】
家园 花这句“穿夏常服的数学教员已经郁闷了” 同行啊