主题：海盗分金问题的答案 -- 暗香疏影月黄昏
家园 探讨 大学时候同样对博弈论很感兴趣，和楼主探讨一下
首先，经典解中没有假设海盗们要钱不要命，恰恰相反，海盗们是要命也要钱，但先要命。否则就不会在得不到一个金币的时候也投票赞成分配方案了。能投赞成票，就是因为还要命。
其次，海盗间是赤裸裸的利益关系，就好像丛林法则，即使他们能达成某种秘密协议，但也没有任何机制监督这种协议的履行。比如本来按协议B应该投票赞成A的方案，但没有任何方式保证真到投票时B不会赞成把A喂了鱼。这时候还是利益最可靠。理性人假设最简单也是最有可能实现的。
理性的意思是1.局中人追求自身效用函数的最大化 2.局中人可以站到其他人的位置上，考虑其他人的决策过程（就是博弈论里“A知道B知道A知道B知道...的决策“那样的表述，我称之为无穷绕口令，呵呵）在这种情况下，局中人不会因为冲冠一怒贸然投反对票的，因为这样很快自己也会陪绑或者收益受损失。
另一个我很喜欢的博弈论的经典例子是“不忠的妻子们和他们的丈夫”。这个例子更好地说明了第二点。
- 复 探讨
家园 有机会介绍一下“不忠的妻子们和他们的丈夫” 听问题就很有趣。是不是施工符号呢？
家园 应该是这个故事 网上到处有，好像河里也见过，就不给出处了。
寓言故事-一村庄里的大屠杀
在一个偏僻的山里，有一个村庄。这里是女人掌权，女人对一切事务说了算。村里有100对夫妇。 在这个村里已经形成了约定俗成的规定。如果女人发现自己的丈夫对自己不忠的话，就会毫不犹豫地将他杀死，而且就在当天执行。当然，她必须有确切的证据来证明她丈夫不忠。由于这个因素，某个女人发现某个男人不忠，她不会将之告诉那个不忠男人的妻子。但是，她会告诉其他人的妻子，并且女人们会相互传递这一信息，因此最后，一个男人不忠，除了其妻子不知道外，其他女人都知道。
而事实上是，村子里的这100对夫妇的男人都不忠，但由于女人不会将她知道的事实告诉不忠男人的妻子，每个女人都不知道自己的男人不忠。因此，该村子一直很稳定，而没有发生妻子杀死丈夫的行为。
村子里有一个辈份很高的老太太，她德高望重，诚实可敬。每个人都向她汇报村里的情况，因此她对村里的情况了如指掌，她知道每个男人都不忠，当然，其他女人不知道她所知道的。
一天，这位老人对这100个女人说了一句很平常的话：“你们的男人当中至少有一个是不忠的。”于是，村里发生了这样一个事情：前99天，村里风平浪静，但到了第100天，村里发生了一场大屠杀，所有的女人都杀死了她们的丈夫。
故事就是这样的。
为什么会这样？
公共知识与行动均衡的打破这是一个推理和行动的过程。如果她的丈夫不忠的话，她就杀死他；如果没有证据证明她的丈夫不忠的话，她便相信他，不杀死他。这是女人的策略。
在老太太作了宣布之后的第一天，如果村里只有一个男人是不忠的话，这个男人的妻子在老太太宣布之后就能知道。因为，她会作这样一个推理：如果其他男人不忠的话，她应当事先知道，既然不知道并且至少有一个男人不忠，那么这个不忠的男人肯定就是她的丈夫。因此，村里如果只有一个男人不忠的话，老太太宣布之后，当天这个男人就会被杀死。
如果村里有两个男人不忠，那么，这两个男人的妻子第一天都不会怀疑到自己的丈夫，因为她知道另外一个女人的丈夫不忠。但是当第一天过后她没有发现那个不忠诚的男人被杀死，那么她会想，肯定有两个男人是不忠的，否则她知道的那个不忠的男人会被他的妻子当天杀死的。既然有两个男人不忠，但这两个不忠的男人的妻子想，她只知道一个，那么另一个不忠的男人肯定是她的丈夫！……
事实上这个村子里的100个男人不忠，那么，这样推理会继续到99天，就是说，前99天每个女人都没怀疑到自己的丈夫，而当第100天的时候，每个女人都确定地推理出她的丈夫不忠，于是村子里便发生了一场大屠杀，所有的男人都被他们的妻子杀死。
这里，在老太太宣布“至少一个男人是不忠的”这样一个事实时，每个女人其实都知道这个事实（村子里的规则她们也知道），老太太对这个事实的宣布似乎并没有增加这些女人的知识——关于村里男人不忠行为的知识。但为什么老太太的宣布使得村里的女人产生了对她们丈夫的屠杀行为呢？这是因为，老太太的宣布使得这个群体里的女人的知识结构发生了变化，本来“至少一个男人是不忠的”对每个女人都是知识，但不是公共知识，而老太太的宣布使得这个事实成为公共知识。
所谓公共知识是指，一群体的每个人不仅知道这个事实，而且每个人知道该群体的其他人知道这个事实，并且其他人也知道其他的每个人都知道这个事实……这涉及一个无穷的知道过程。
在上述例子中，老太太未宣布之前，对村子里的女人来说，“至少一个男人是不忠的”不是一个公共知识。设想一下，假定共有3个女人A、B、C，那么在未宣布之前，A想：由于自己不知道自己的丈夫不忠，其他两个女人B、C也同样不知道，那么A想B不知道C是否知道“至少有一个男人是不忠的”。而当老太太宣布了“至少一个男人是不忠的”之后，“至少一个男人是不忠的”便成了A、B、C之间的公共知识。
在这个100人组成的小村里，老太太的宣布使得“至少一个男人是不忠的”成了公共知识。于是，推理与行动便开始了。这是大屠杀的原因！
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)- 复 应该是这个故事
家园 真恶心的故事 村里只有100个人，50男50女，
那50个男的想要对妻子不忠，去跟谁搞阿？？？
是搞gay还是搞空气，还是交通标志牌？
所以这故事恶心极了
- 复 应该是这个故事
家园 微软面试题的版本是生病的狗和主人 - 复 应该是这个故事
家园 这个故事在河南讲会笑场的。。。 男人不中，则妻子杀之。。。可以拍伟哥广告了。
骂老婆的版本比较温和。
绕口点说就是我知道你知道这件事跟我不知道你知道这件事的区别。这算信息的力量吧。
- 复 应该是这个故事
家园 几乎 几乎就是这个故事，呵呵，几乎
这个好像是“女权主义者”版本。我们可以看到，女权主义者似乎很极端，要杀人啊。原来我看到的“传统社会”原是版本中，男人们只是聚在一起大骂自己不忠的老婆而已。
不过道理是一样的。
谢谢石工兄帮忙
- 复 应该是这个故事
家园 一点问题 又细看了一下这个故事，有一点漏洞。
“女权主义者”改故事的时候，有一点疏漏。原来的故事是，丈夫们每天会在傍晚时在村子中央聚会，如果有人戴绿帽子，在聚会的会大骂。这个关键就是固定时间聚会，使这个故事变为一个回合制的游戏，或者说回合制的博弈。这样有回合这个同步的时间概念，才有可能根据所有局中人上一回合的行为决策本回合的行动。比如在传统社会版本中一个回合是一天，所以第一百天发生集体大骂妻子的胜景。如果男人们每秒钟聚会一次，那么一百秒后就会发生大骂。“女权主义者”改动是用了“毫不犹豫”这个概念，将回合波已改为了即时的。这就像“英雄无敌”变成了“星际争霸”，玩法全变了。妻子们没了时间同步点的回合，就没法做迭代的推理了。我不反对女权主义，虽然我不赞成杀人，但我还是建议“女权主义者”将条件改为，“当天晚上夜深人静后动手弑夫“比较合理。这样第二天早上就是一个新的回合，妻子们可以根据人口，进行下一步决策，决定当天晚上和丈夫上床后准备做什么。
家园 不敢施工 呵呵 岂敢岂敢
我哪儿敢在别人的贴子里施工呢，还带预告的。
这个例子是挺有意思的，是当时吸引我看博弈论的两个例子之一（另一个就是海盗分金）。我以为楼主专业研究这个领域的，想必是知道的，就偷懒了。我是该把这个例子详细复述一遍的，只是一个书没在手边，光凭记忆开侃难度太高（书到用时方恨少啊），再一个最近在忙一个事儿，时间也不充裕。恐怕还要再等两天。
家园 还有一点 还有一点
我也认为海盗分金这个问题的现实合理性可以探讨，但关键不是楼主那些质疑，那些基本上都是严密的。只有一点，海盗们如何能同意这种分配法则。按照理性的原则，海盗们在分配之前就知道了这种分配法则的结果，他们如何能同意呢？
我相信如果整个决策过程包括对分配法则的讨论，那么海盗们会得到一个（按实力）最合理的分配结果的。