主题：【求助】小学数学题方法不知是否正确 -- 闻到阳光
家园 我的解释——先看我给珍珠土老鼠的帖子 280/2=140：两船航速相等，在中点相遇，各开140公里。
140/20=7：两船首次相遇时各开7小时，相遇后继续航行，同时到达终点，然后掉头——从掉头开始到第二次相遇也是7小时（水流速度对两船的航速和不造成影响）。
（42/2）/7=3：甲船从顺水变成逆水，航速=20+2倍水流速度；乙船从顺水变成逆水，航速=20-2倍水流速度；所以甲船比乙船每小时多航行4倍水流速度。甲船航行了：半程-42；乙船航行了：半程-42，所以甲船比乙船多航行84公里。两船第二次相遇时各航行了7小时，所以水流速度=84/7/4=3。
所以，综合如下：
甲船静水航速17，乙船静水航速23，水流速度3。
第一个单程：甲船航速=17+3=20，乙船航速=23-3=20，7小时后在中点相遇。
第二个单程：甲船航速=17-3=14，乙船航速=23+3=20，7小时后在距离中点42公里处相遇。
这是唯一符合题目给出条件的解答。
家园 这个解法可能是这么想的 这个解法可能是这么想的
280/2=140 半程距离（即从任何一方出发到中点）
140/20=7 静水半程时间（与动水第一次相遇时间相同，详见我下面的帖子）
（42/2） 第一二次相遇点对称分布在中点两边，每边至中点距离
（42/2）/7 在半程时间内由水速造成的距离差除以半程时间，即水速度
家园 “第一二次相遇点对称分布在中点两边”——不成立 即使把20理解为静水航速，也不成立。
第二次相遇点不可能和首次相遇点关于中点对称——因为这个过程并不对称。
首次相遇时，两船此前一直是相向航行；
而当甲船到终点返航时，乙船尚未到达终点，两船此时是同向航行的。直到乙船到终点返航时，两船才开始在此相向航行。
家园 稍微啰嗦一点的解释 总时间不是280*3/20/2=21个小时
因为甲乙两船完成第一个280千米的时间不同，顺水的船（甲）比逆水的船（乙）先完成，因此在甲完成第一个280千米后，到乙完成第一个280千米前，两船都是逆水行驶，不满足速度和等于40的条件
事实上，根据最后结果水速为3，也可以得到，全程为280/23+280/17=28.6445小时，不存在21小时这个时间段
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我的解法
假设第一次相遇在C1点，第二次相遇在C2点，水流速度为v
1.C1点一定在中点M的下游，在C1点相遇时，所用时间（起始时间为0）为280/[(20+v)+(20-v)]=7
2.第二次相遇点C2一定在C1点的上游，这是因为甲先到达了B，马上折返，等乙到达A后甲已经走了一段
3.从第二次相遇到双方最后到达终点（必然是同时的，因为双方都是分别用逆水速度和顺水速度完成了两个280千米），可以看成第一段行程的逆过程（这个词不准确，但意思大家应该能理解），也就是说，
第一次相遇前，甲顺水完成了A到C1的行程，乙逆水完成了B到C1的行程，用时280/40=7
第二次相遇后，甲逆水完成了C2到A的行程，乙顺水完成了C2到B的行程，用时280/40=7
那么C1和C2关于中点M对称，则C1到中点的距离为42/2=21千米
后面的就简单了
假如水速为0，显然双方应当在中点相遇，那么水速为21/7=3
基本和二楼小糊一样，和一楼不同
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 呵呵，解释一下 做这个题完全本能，没动脑子，小时候这类比赛太多了，我都不知道自己啥思路，想了想，解释如下：
1、这个题是小学题目，你不能按照中学的那些思路来解释，这其中很多地方是套用的。
2、如果把我的算法来解释下的话，那就是两船第二次碰头所用的时间是一样的。那么必然有个船由于顺水时间多多走了一部分，有个船由于逆水时间多少走了一部分。
3、我剖析一下各自所用时间的问题，第一次碰面以前，无疑，用了7个小时，第二次碰面以后，各自回到起点，无疑也用了7个小时（当然，你要知道，2艘船各自回到各自的起点是同时的，都是28个小时，这个你没疑问吧？）是否2个船第一次相遇与第二次相遇的时间差是2/3的总时间（第二次碰面前的事件），明显是的，因为第一次相遇所用的时间是1/3总时间（7小时）。
4、我解释一下，问什么42要除于14，第一次碰面前，和第二次碰面后，水速均走了7个小时，而2船又同时抵达起始点，那么相对于水速来说，第一次7小时，某船的先发，和最后一段7小时，某船的迟至，均是水速造成的。（也许这样的解释别扭，但是小学的数学就是要从各个不同的角度来看问题，找到最容易解决问题的方面，用简单的数学方法进行处理），因此，中间14小时也就是水速造成了42公里的差异，因此也就是水速3小时。
好难解释呀，其实理解并不难。至于楼主说的，昨天没看，今天我尝试解释下，其实跟我上面解释的差不多，抓住几点：
2船相遇用了7小时。两船第二次相遇后，各自到达起始位置用了7小时。用一个坐标轴映射一下，那么也就可以知道，42的一半来源于前7小时的某船先发，那么，21/7=3。
不过实话，您这个解释起来比我这个还费劲。但是能解释，如果您小孩拿这个来做题的话，是要写解释的，光写解题过程是绝对不给啥分的。我下面那个算是最简略的解释的。如果要找老师要分的话，您可想好解释，要解释错了，可连原来给的那点分也没了。