主题：现在似乎终于懂了狭义相对论，解释一下 -- 陈经
- 复 不懂装懂:)
家园 眼花缭乱....我得慢慢消化看能不能消化得了... 一起等高手...
家园 抱歉，错误不少 头脑发热写了一串，回头想想有问题，错误不少。
或许和那个古老的追乌龟悖论一样，有些东西用逻辑去想很容易陷入陷阱。只能用支持观察结果的方程去解释。
哎，以后不想这么复杂的问题了
- 复 抱歉，错误不少
家园 我对相对论的看法 和追乌龟悖论一样，相对论的理解难度在于人们容易理解距离的无限可分，而不容易理解时间的无限可分。
相对论的主要难点在于：站在岸上的你看到船相对岸在运动，实际上是指两个过程：1、船相对你的距离在变化。2、你在经历时间。
一般人总觉得时间是恒定的，任何地方的时间都一摸一样。这个假设根本就是错误的。
较敏感的人会领悟到：所谓的距离，其实是相对距离。岸并非是绝对静止的，岸也在做难以描述的复杂运动，比如旋转、扭曲等等。
更敏感一点的人会领悟到：如果没有一摸一样的时间，那么，我们怎么定义速度？
——这样，我们就必须支持一个共设：光速不变。
- 复 抱歉，错误不少
家园 有错?我没看出来... 家园 主要是只考虑了太空旅行事件 且不说惯性系与非惯性系的纠结。
如果把参照事件改为儿子身上发生的事来分析。
比如：儿子在一直在家里吃饭，一顿饭吃了40年，做美食之旅。
并且认为是地球离开飞船在运动。
还是儿子以地球为参照，爸爸以飞船为参照。
那么儿子觉得自己一直在同一个地方吃饭，爸爸认为儿子吃饭的时间飞了很远。
那么用我之前的证明方式，也会证明出儿子吃饭经历的时间比爸爸观察到的时间要短。
我想信相对论是正确的，那我的证明方式就是错误的了
再换一个场景，考虑儿子和爸爸分别和重逢这两个事件，这两个事件对于儿子和爸爸都可以说是都是在同一地点发生的。也更说明我的证明方式不对。
既然错误了，也不想头大的去想了。想个差不多就行了。
我喜欢用简单的方式思考问题。
我想，既然“双生子佯谬”会有这么多争议，有这么大影响。从常识逻辑来分析，应该不是智商差别造成的理解差异。
多半是用某种基于相对论的推导或逻辑论证可以导致这个佯谬。而用一些基于相对论的公式可以证明出这不是问题。
以过往的经验，既然相对论公式被认为是正确的，那么我就想信就好了。思考进一步的问题我缺专业功底，可能也超出我的智商范围
以芝诺悖论为例。如果我们以人追上乌龟之前必然先跑到乌龟曾经跑过的地方这一逻辑为基础，很容易得出人永远追不上乌龟的结论。
如果不是人可以超过乌龟是一个人人都观察得到的常识。我猜一定会有人现在也质疑人是否可以超过乌龟。
我想“双生子佯谬”也一样吧，等咱们可以星航旅行了，用常识说话就好了。有没有天生带我去星际旅行？
家园 我以前有一种不正确的理解 我以为爸爸做加速运动的时候，身体感觉很重，这时就冬眠一样，老得很慢。但这种理解是错的。
正确的理解是，只要爸爸的飞船在动，无论如何朝前朝后动，儿子就感觉上面的表变慢了。飞船上的表变慢，爸爸的生理变化，是跟着飞船上的表来的。爸爸不得不加速运动，只是为了转圈回来。主要时间可能还是在匀速运动，这里加速不是关键。
据冷原子说，由于儿子的参照系更可靠，所以就是儿子的感觉更准，爸爸老得慢了。说得也是，爸爸这个参照系，一会疯狂加速，一会疯狂减速，不象个靠谱的东西。
家园 这个问题分成两个层面说吧 在狭义相对论的层面上说，解释起来，不难。关键在于，就是下面witten1说的，爸爸出去又回来，这是变速运动（出去再回来，中间至少掉一次头，所以速度方向要变一次。何况速度大小肯定还要变），不是匀速直线运动，而儿子始终静止不动，这是匀速直线运动（速度为零）。狭义相对论的公式套进去算算，就知道两个人分手之后再碰头的时候，匀速直线运动的那个，肯定会变的比变加速运动的那个老。
但是这里头有个问题，就是说凭什么我们认为爸爸的运动是变速的，而儿子的运动就是静止的呢？站在儿子的角度看当然是这样的，但是站在爸爸的角度看，也可以认为爸爸静止不动，而儿子是出去又回来，做变速运动了啊。这样不是会得出相反的结论了吗？
在狭义相对论里面，这个问题是不做解释的。狭义相对论有一个基本的假设，就是说，一个东西运动的运动，是匀速的，还是加速的，这是个本质问题，而这个问题，狭义相对论认为，是与参考系无关的。也就是说一个东西要么做匀速运动（惯性运动），要么做加速运动，这是先验的规定好了的。也就是说，狭义相对论里面考虑这个问题，是认为儿子“真的”做匀速（静止）运动，而爸爸“真的”做加速运动。尽管在爸爸看来儿子是做加速运动，但是这只是个错觉罢了。
显然，这个说法显得很不公平，为什么我们要认为儿子“真的”做匀速运动而爸爸就不是呢？据我的理解，这个问题就超出了狭义相对论，而属于广义相对论的范畴了。简单的说，这是因为儿子始终保持和地球的相对静止，而爸爸是坐着火箭飞出去再回来的。最重要的，火箭的质量比地球小很多很多。因为这个质量的差异，所以我们认为地球和儿子是匀速运动的，而火箭和爸爸则不是。如果火箭的质量比地球大很多的话，这个结论就会倒过来了。
我的广义相对论学的不好，但是我觉得，广义相对论中似乎是应该可以证明，当我们讨论两个质量相差很大的东西的相对运动的时候，把质量超级大的那个，认为它近似的做惯性运动（也就是匀速直线运动），这是个很好的近似处理。事实上，在实际问题中我们从牛顿力学到狭义相对论都是这么处理的，比如我们研究人在地球上的运动，从来是认为地球本身是做惯性运动的。而我们在研究地球绕着太阳的运动的时候，就是认为太阳做惯性运动，而地球做加速运动（圆周运动是加速运动）。
我刚才说过，你说的爸爸和儿子的年龄问题（狭义相对论中通常叫做“双子佯谬”）也用这个原则处理。儿子和地球呆在一起，所以儿子是惯性运动，而爸爸和轻得多的火箭呆在一起，所以做加速运动。于是虽然表面上看，爸爸和儿子的运动是“平等的”，但是由于他们两个人一个和一个超级重的东西保持相对静止，另一个和一个很轻的东西保持相对静止，所以他们俩的运动性质是不平等的（一个是惯性运动一个是加速运动），这种不平等导致了最后两个人年龄的绝对差异。狭义相对论解释这个问题，是先验的承认这个运动的不平等，然后把不平等的运动如何导致不同的年龄，给你算出来。而广义相对论，会告诉你为什么地球和火箭质量的巨大差异，会导致二者运动上的不平等。
那么自然的问题，如果地球和火箭质量相同，那么二者分开再聚首，两个人的年龄谁大谁小呢？这是个有趣的问题。我猜想如果空间中没有任何其他天体的话，广义相对论的计算应该告诉你二者年龄会相同，但是很惭愧，我的广义相对论没学到可以做这个计算的程度，所以不能确认这一点。
家园 冷原子兄文中一些需要修正的观点 一个出发离开儿子而最终又返回的父亲，即便他所在飞船的质量体和儿子所处行星一样，那他也一样会变年轻，因为父亲是确确实实的处于一个非惯性系，在飞船加速减速的时候是有着直接可以观测的效果（想象你做电梯的时候上去和下来的时候不同的感觉），加速相当于有一个“引力”把你吸向飞船地面，减速相当于有一个“引力”把你吸向飞船的天花板，所以父亲可以确定知道自己处于一个非惯性系中而不需要任何外界参照物。而儿子就困难了，他所处的行星上如果没有如此突出的“引力”方向的改弯，那么儿子将很难认为他是处于非惯性系中而只会一般性的认为他是处于惯性系中，这是我在这贴子里想澄清“冷原子”的一些不当解释，他认为
狭义相对论解释这个问题，是先验的承认这个运动的不平等，这是不对的。事实上，如果父亲一直在加速离开，如果没有外来的什么东西进入他的飞船的话，那么父亲也会认为他一直处于惯性系中。可是如果外界有星光可以参照，父亲就会观察到，进入飞船的星光发生了弯曲（注意加速度可以等效于一个引力场），他会明白他是处于一个非惯性系中，这并不需要人们去做怎样的划分。
本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)家园 请教万有引力发生的速度和中微子的速度 实际上我想问的是万有引力的速度，弱相互作用的速度和强相互作用的速度
光速是电磁相互作用的速度没有错吧
是不是有实验证明了，地球的质量突然增加，而过了一分半钟太阳才能感受到地球引力的变化呢？
家园 就该是过八分钟多。 呵呵。
家园 嗯，这是个很有力的质疑 我可能确实有点想当然了。非惯性力可能真的是一个可以区分加速运动和惯性运动的绝对标准。
我还有个问题，就是说，如果爸爸的飞船质量和儿子所处的行星质量相同的话，那么爸爸的飞船在发生速度变化的时候，飞船给儿子的万有引力也会有个不可忽视的变化吧。当然儿子的行星给爸爸的万有引力也会有变化。如果把这些变化都考虑进去，会不会最终算出爸爸和儿子，在他们各自的参考系，感受到的总的引力和非惯性力，是相同的呢？我广义相对论忘的差不多了，现在不会算这个问题了，惭愧啊。
家园 感觉这样是把简单问题复杂化了 因为如果父亲真的是加速到光速离开，其实儿子所处的行星的引力场对飞船的影响效果其实很微小了，反之亦然，他们之间有比较大的影响也就是在距离可能在一个天文单位左右，而在这之后其实影响可以忽略了，比如太阳对太阳系外围的那个“雪球窝”的控制就很弱了，而太阳可是比行星质量多的多了。其实像行星这一级别的，大多在弱场近似（写出测地方程，对曲率张量做适当近似）还原到了对牛顿万有引力的修正，就是这样。所以把复杂的互相的引力场的影响考虑进去只是把问题复杂化，不会影响最后的结果。
这里确实有儿子所处行星是不是一个足够好的惯性系的问题，但是我觉得在我们理想化的问题里可以认为儿子就是处于宇宙“质量中心”或者说在狭义相对论的范畴里用“动量中心”会更恰当，那么就可以把儿子这一点看作了一个用全宇宙来做加权平均的点（很困难，但原则总是可行的），这样这个惯性系足够好了吧，呵呵，所以与其这么麻烦，不如就事先就预定儿子就是在惯性系，撇掉一堆复杂的修正，而直接讨论问题所要关心的。其实类似的问题还有很多，比如很名的“相对论潜水艇悖论”这也只是在十几二十年前才在理论完全解决的一个悖论。
本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)家园 嗯，如果把预先设定儿子处在惯性系，那肯定是没问题的 我前面可能强调的不够，我想说，我不清楚的情况，是如果宇宙中只有两个天体，一个是儿子的行星，一个是爸爸的飞船，他们质量还相同。那么这时候两者分开再会聚，谁的感受的时间更长。我觉得这时候可能二者感受的时间相同。
当然，这是个完全想象中的问题，跟最初的双子佯谬的条件已经完全不同了。
我觉得这个时候，由于宇宙中没有其他天体了，而飞船和行星的质量相同，所以肯定不能把其中一方特殊化，认为是做惯性运动，而另一方是非惯性的。
不过我觉得这个问题肯定广义相对论是能准确的算出来的，我们还是回头查查书吧。
其实这个问题，我觉得有趣的地方还在于，它本质上和马赫对牛顿水桶实验的质疑，似乎是有关系的。牛顿认为水桶实验能证实惯性运动和非惯性运动有绝对的区别，但是马赫说，这个区别，其实可能是源于水桶和地球的质量差异，而不是二者运动的惯性与否。也就是说如果水桶的质量跟地球可比（比如桶壁厚达几个海里），那么这个实验的结果可能就很不同了。
我觉得爸爸的飞船，大体相当于马赫设想中的很大的水桶吧。当然还不是完全相同，马赫的讨论中涉及了遥远星体的效应，而我这里假设没有任何其他的星体。
家园 嗯 这也就是我三年前当时做的习题，只是现在找不到了。在儿子看来父亲做了一个圆周运动回来了，父亲上的时间确实变得更慢是由于“引力”效应造成的，这个“引力”是圆周运动造成的，这时可以写出简单明了的metric(其实就是这时的时空测度，之所以要用测度，这是因为要在弯曲时间里我们要先有一些坐标变换形式不变的量，而如果我们可以在任何一点建立起仿射标架的话，那么我们就可以在每一点local的建立起关于微小距离的的一个式子：ds^2=g_uv * dx^u dx^v，而这个g_uv就是度规张量则对于描述弯曲几何的粒子的equation of motion伴演了关键的地位)，然后直接算。而儿子的运动在父亲看来并不是圆周运动（如果我的记忆没出错的话，需要一个比较复杂的参照系的变化，这时候不能就单纯用原来的惯性系里直接的相对的图像来理解），最后两个人再次相遇时的时间对准确实是父亲变年轻，这个结果在任何参照系里的人看来都是一样的，换句话说是一个物理的结果。
不过如果父亲的飞船的质量比儿子行星质量大很多，似乎就有问题了，父亲和儿子能不能分开都成问题了，哈哈。
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