主题：马克思主义政治经济学讲座（序言）我如何从民主教信徒转变为马克思主义者 -- 本因坊幻庵
家园 又一个专业人士，鲜花 不才补充点个人看法。理性的问题实际上有点微妙。兄台所说的效用最大化，实际上包含两个基本点，一曰效用，这是人们消费某种物品的主观感觉；二曰最大化，就是采取某种行动使效用达到最大状态。这里面的效用就是个比较玄乎的东西，因为它是主观感觉，不好把握，于是经济学家就搞出一套公理体系来描述它。而这套公理体系必须有实际依据去作支撑。行为经济学在攻击这套公理体系上下了很大功夫，但这与最大化是部矛盾的。可以说同样都是最大化，但行为经济学和理性经济学最大化的目标是不尽相同的。
由于人们在进行选择时往往面临不确定性，需要掌握信息进行决策。在这一点上行为经济学与理性经济学看法也不相同。一个是每个人所得到的信息是否相同，或者是否能按最优的信息行事；另一个是对于同样的信息大家看法是否一致。前者例如中国股市中经常出现虚假信息，所以有时不好说是投资者的效用函数不是理性的还是投资者上当受骗最终表现得不理性。后者比如两个商人看到有个地方人们都不穿鞋，一个人可能认为这地方鞋是卖不出去的，另一个人则可能认为这个地方鞋的需求量会很大。由于信息对人的决策有重要影响，即使某人的效用函数是理性的，也可能因为没有获得好的信息或者对信息的处理出了问题而做出不理性的决策
关于美国人储蓄率低的问题，兄台可否多说说，也让不才长长见识。
家园 美国的储蓄率 在过去二十年中美国人的储蓄率不断下降，现在只有1%。（中国的储蓄率大约是30%）大多数美国人的储蓄尤其是低收入家庭不可能维持退休后的生活。这么低的储蓄率不太可能是对未来政府养老金增加的理性预期。因为随着大量Baby Boomer的退休，以及人的预期寿命的延长，政府养老金只可能逐渐减少。现在美国正在激烈辩论Social Security的改革。布什的方案是减少政府养老金但给予储蓄以税收优惠。目前看来他的方案很难通过。
其它发达国家人口老化得比美国更快，面临更严重的pension crisis。许多国家已经采用或考虑采用强制储蓄的方法解决这一问题。但是如果人的行为是理性的，每个人都选择对自己最有利的行动，国家有什么理由干预呢？现在最常用的Hyperbolic Discounting模型就是来解释这个问题的。
绝大多数经济学模型用的Discount模型是Exponential Discounting。在离散时间模型下，
U=u(c1)+ru(c2)+r^2u(c3)+...
s.t. c1+c2+c3+...=y
c1,c2,c3是第一期，第二期...的消费。u()是效用函数。y是总收入。r是Discount factor。这个模型的特点是time-consistent。我在第一期解这个效用最大化问题得到c1,c2,c3。我花掉c1，收入还剩y-c1。在第二期我又面对
U=u(c2)+ru(c3)+r^2u(c4)+...
s.t. c2+c3+...=y-c1
我再解这个效用最大化问题得到的c2,c3...同刚才第一期解得的c2,c3...是一样的。
Hyperbolic Discounting的模型是
U=u(c1)+s*[ru(c2)+r^2u(c3)+...］
s.t. c1+c2+c3+...=y
第一期和第二期的discount factor是sr。第二期和第三期的discount factor是r。但是假设我在第一期制定了一个消费计划，解出c1,c2,c3...。在第二期我会面对
U=u(c2)+s*[ru(c3)+r^2u(c4)+...]
s.t. c2+c3+...=y-c1
这时第二期和第三期的discount factor变成了sr。假如我重新解这个最大化问题，这个c2要大于第一期消费计划的c2。从第一期的角度来看这个c2的选择不是效用最大化的，是非理性的。
用非数学的语言这个理论说的是尽管我们每个人在原则上都同意储蓄的重要性，但在实际中不能控制自己。因此实际生活中的储蓄率低于最优储蓄率。因此有政府干涉的必要。另一方面，第一期的我会想办法控制第二期的我的行动。一个办法是pre-commitment。减少第二期行动的自由。因此政府应该提供储蓄方案帮助第一期的我达到这一目的。这个理论还可以解释为什么我们选择买房而不是租房。因为房子是illiquid asset，买房可以减少第二期的行动空间。
关于非理性行为，举几个和实际生活接近的例子。Peter Diamond举的例子是绝大多数美国公司将401（K）养老金投资基金的缺省选项设为自己公司的股票。这样工人的收入和养老金全都取决于公司的业绩，带来了很大的风险。但很少有工人选择一个分散的porfolio减少风险,尽管他们他们有这个选择。再比如为什么电视广告会影响我们的购买行为呢？在美国名牌的阿斯匹林要比普通牌子的价格高很多，但他们的化学成分完全一样，这又是为什么呢？
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家园 非理性行为 so hard to avoid? 但很少有工人选择一个分散的porfolio减少风险,尽管他们他们有这个选择。
I Do.
再比如为什么电视广告会影响我们的购买行为呢？在美国名牌的阿斯匹林要比普通牌子的价格高很多，但他们的化学成分完全一样，这又是为什么呢？
I buy drug store brands all the time.
- 复 美国的储蓄率
家园 好东西，不才受益匪浅 不才看来，这个储蓄的例子实际上涉及到效用是否是在时间上可加的。不过这个问题可能不是理性与非理性的差异。因为原本理性架构中并没有时间可加的部分。但在过去的研究中，为了方便，还是在研究多期问题时假定效用函数具有时间可加性。现在去掉这一假设，就可能得出类似不理性的结果。
阿司匹林的问题可能还需要一些细节探讨。药品这东西，买的人必须对其安全性有足够的把握。做广告越多就会让人们对它越熟悉，越放心，也知道如果出了问题对名牌的打击比较大。既然有这种保障，名牌自然就会比较贵。这其实与楼下本因坊兄所说的信息问题是一致的。另外，买名牌还是一种身份的象征，能带给人主观感觉上的享受，这也是效用的增加，因为效用本身就是主观的，至于名牌是否应该有很高的溢价这一问题，仅在效用的公理体系内是不能解决的。
家园 又想起一个例子 Stock Option是不被包括在公司的Financial Statement的，而是在附录里的。一直有许多人要求SEC规定必须将它放在Financial Statement里，以保护股民的利益。但是如果股民是理性的，一项信息在第一页或最后一页有什么区别呢？但是从CEO对这个方案的坚决反对以及大量的对国会的游说工作看来，确实有区别。这是为什么呢？
关于储蓄率，这个模型的实质是偏好是不稳定的。对第二期和第三期的偏好，在第一期和第二期是不同的。因此从第一期看来，第二期采取的行动没有达到效用最大化。
关于广告，绝大多数的电视广告没有传递任何有效信息关于价格或产品的质量，为什么它们会影响我们的购买行为呢？
关于阿斯匹林，如果消费者购买名牌是因为他预期名牌质量高，那么这个预期是错误的。有错误预期是必然的。但长期的，有规律性的错误预期下去不能不让人怀疑理性假设的正确性。
同时我们还有大量的实验证据。这些实验不仅表明许多人的行动不符合理性理论的预测，而且重要的是大多数人的行动是有规律的偏移。研究最多的是分钱游戏。两个人A，B参加这个实验。奖金假设是100元。A向B提出一个分钱计划，A得X，B得100-X。如果B同意，双方按A的计划分钱。如果B不同意，双方得到零。
理性理论的预测是一个Subgame perfect Nash equilibrium。A应该给B一分钱，自己拿99块9毛9。B会接受这个方案因为一分钱比没有钱要好。这个实验被不同的经济学家心理学家做过许多次，结果是大多数A会选择X=60到70。如果A预期到更大的X会遭到B的拒绝，那么A的行动是理性的，因此这个结果并不太令人惊讶。但如果A选择很高的X比如90，绝大多数的B会拒绝这个方案。这个是明显的非理性行为。
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家园 好象区别不仅仅在于第一页还是附录吧? 记不太清了,好象以前给员工的期权在Exercise之前是不必计入成本的,后来几家大公司的事情出来以后,就要求严格按照GAAP把所有只要Grant的期权都立即计入Financial Statement.
- 复 又想起一个例子
家园 又看到了几个有趣的例子，多谢伯爵 那个期权的例子仍然和信息的处理有关，实际上股民甚至包括一些专业人士也无法完全判别会计报表所传递的确切信息，这与会计准则本身的局限有关。是放在表内还是表外确实有着重要区别。
最后一个试验，不才有点没看明白，兄台可否再指点指点。“但如果A选择很高的X比如90，绝大多数的B会拒绝这个方案。这个是明显的非理性行为。”这个是单次试验的结果，还是重复试验的结果？
家园 我记得大多是单次实验 这个实验对不同的对象作很多次,但每个对象只作一次.是否有研究对一个对象重复实验，我不是这个领域的专家，记不清了。
Matthew Rabin解决这个问题的方法是假设我们效用函数中有“公平”这一项。A的方案触犯了B的公平感。B拒绝A的X=90的方案就如同B用10块钱买“公平”这个消费品。这个解释有一定道理，但还不能完全说服我。
如果你对这个领域感兴趣,Matthew Rabin有两篇很好的综述文章。
"Psychology and Economics," Journal of Economic Literature, Vol. XXXVI, 11-46, March 1998
"A Perspective on Psychology and Economics," European Economic Review 46(4-5), May 2002, 657-685.
（这一篇可以从他的网站下载）
我记得是David Kreps举过一个很有意思的例子。大约是《纽约时报》资助他两万美元做实验。他选择一个班的学生，让他们每个人选择一个从0到100的整数，记下来，交给Kreps。Kreps计算出所有选择的平均数，谁的选择离这个平均数的三分之二最近就会得到2万美元。（你会怎么选择呢？想完再往后看。）
这个问题的纳什均衡是所有的人选择0。假设所有人的选择在0到100之间平均分布，平均数是50，那么最优选择是37，因此所有人都会改选37，但如果这样，最优选择会变成25，37不可能是纳什均衡。依此类推，只有当所有的人选择都是0，才会达到纳什均衡。
实验结果是最受欢迎的选择是25，其次是37，有几个选0的，大概是经济系的学生。最终一个选18的学生拿走了那2万美元。
这个例子说明人的行为不是彻底愚蠢的（没人选择100）。大多数人可以进行一步到两步的推理（37，25），过多步数的推理并不是最优选择。最理性的行为是考虑到其他人行为的非理性因素。
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 多谢兄台指教 最后这个例子很有意思，令人回味。
- 复 又想起一个例子
家园 花一吨, 这个该好好讨论