五千年(敝帚自珍)

主题:我又来说掏心窝子的话了 -- 给我打钱87405

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      • 家园 “真理”的内在逻辑

        他们把做事情的各个步骤按【时间前后顺序】排好序,越往后的,也就是越接近成果的,系数越高,比如足球队吧,踢进球的前锋系数就比前面传球的中场高,中场又比后卫高。

        这是真理的内在逻辑。当然,不一定就非要按时间顺序,他们可以说发指令的系数最高。

        然后呢?然后他们这些真理的拥护者,只干最后那个步骤,甚至把做最后一步的人藏起来,自己冒充完成了所谓的“最关键”的一步。

        再然后呢?再然后是他们这些真理的拥护者手里有枪,有话筒。

        所以啊,学校不教学生过程,只教结果。把结果背下来就行了。考试只考这个。

        他们为什么说资本最大呢?

        因为他们的逻辑是,你有原材料,没资本怎么行?你有人才,没资本怎么行?你有创意,没资本怎么行?所以呢?没资本怎么行?资本才是最关键的,对不对?真理导师不是告诉我们了吗?这是资本主义。资本才是最重要的。

        他们趁我们还小的时候,就给我们这些真理。等我们大了,发现哪里不对,我们去质问的时候,他们就说,“你看,你是个傻逼。要不然你怎么接受了一个你不认同的真理呢?既然你是傻逼,你就继续傻逼下去。”

      • 家园 附:什么叫共产主义?

        共产主义,就是天上掉馅饼主义。马克思不是说了吗?前提是物质极大丰富。那不是天上掉馅饼是什么呢?

        但显然这样讲是讲不通的,天上并不会掉馅饼。所以马克思又反推这个物质极大丰富的馅饼从来哪来。想了半天,原来还是要靠人劳动啊。

        那怎么劳动没有所谓的矛盾呢?就是生产资料公有制,这样才能保证所有人都平等,平等了,你吃包子我也吃包子,你吃三个我也吃三个,我们就没矛盾了。哈哈。这是不是笑死人?

        那你把所有的生产资料按人头平分了,平分成私有的,那不也是一样的效果么?那你要讲什么生产资料公有制呢?我还不说所有人都吃三个包子是不是平等这个事了。

        马克思还发明出矛盾是推动事物发展的源动力。他怎么不说战争是美好的呢?抢劫是合法的呢?哦,我忘了,他是西方人,他本来就认为应该去抢的。

        按马克思的说法,这个家庭矛盾是化不了的。为什么呢?夫妻双方生产资料木有公有。怎么才能公有呢?两人开一家公司,否则是公有不了的。所以马克思成功的解释 了为什么家庭有矛盾,并且是永恒的。可是,木有矛盾事物如何能发展呢?所以马克思又成功的解释了,因为夫妻有矛盾,所以二人才合力生了一个孩子,推动了事物的发展。

        知道我为什么要娶你吗?

        不知道。

        因为我想生个孩子。

        你要生就生,关我屁事?

        因为我跟你有矛盾啊。我要是跟你没矛盾,我怎么能跟你生孩子呢?有矛盾,才能推动事物向前发展啊。这是真理导师说的,难道不对吗?

        ……去你妈的,滚。

        真理拥护者跳出来反对我,说我是有意歪曲。明明讲的是多劳多得,少劳少得,我讲成了平均主义。那我问一句,“你怎么个多劳多得、少劳少得呢?”

        真理拥护者把头发向后一甩,微微一笑:“这你个态度就对了嘛,不懂我可以教你啊。我们有一个东西,叫1,1是什么呢?1就是单位1。单位1是什么呢?就是指单位劳动时间。那什么叫单位劳动时间呢?好比说,你是切菜工,你的劳动时间系数是0.5,你工作10小时,其实你只工作了5个标准劳动时间,于是你只能得到5个标准劳动成果。我是炒菜师傅,我的劳动时间系数是3,我工作3个小时,我的工作是9个标准劳动时间……”

        “等等,凭什么你说我切菜的系数只有0.5,你炒菜的系数却是3呢?”

        “你会炒吗?你不会炒,对不对?我会炒,对不对?所以我的系数是3,对不对?”

        “对……不对……这跟会不会有什么关系?你这个劳动时间不是指干没干吗?”

        “可是你不会,你怎么干呢?”

        “也是。不会,怎么干呢?”

        “所以我的系数是3,你的系数是0.5。”

        “嗯……等等,不对。”

        “哪里不对?”

        “我问你,你会不会切菜?”

        “会。”

        “那你切菜是不是也是0.5个系数?”

        “对啊。”

        “那你来切菜,我去炒菜。”

        “不行,第一,你不会炒菜,第二,你不配炒菜。”

        “MLGBD……这是什么理?”

        “这是真理。懂吗?”

        我很气愤的跳起来,打算把这个真理拥护者暴打一顿,让他明白什么叫真理。

        没想到,他华丽的招了招手,马上来了个警察。警察不由分说,掏出警棍给了我一下,我立马被打得皮开肉绽。我躺在地上直哼哼。真理拥护者很绅士的看了看我,一字一句的问:

        “你 现 在 知 道 什么叫真理了吗?”

        “妈的”,我躺在地上想起来了,“头次这个亏我就是这么吃的。他们跟我讲,说要我去抢劫,抢了之后大家 平分,这样我就能过上好日子了。我当初傻逼一个,一听就信了。唉,我怎么又忘了呢?”

        真理拥护者似乎看穿 了我在想什么。他拿出香烟,点上,深深吸了一口,吐在我的脸上,慢条斯理的说:“你现在不是觉得自己特别傻逼?你这个感觉是对的。完全正确。这是真理导师告诉我们的。要不然你为什么自己都觉得自己傻逼呢?根据我们真理导师的说法,你天生就是个傻逼,你既不是学数学的料,也不是学物理的料,你大概只能切菜。讲真,我是爱你,才让你干切菜这个活的。要不然,你这样的傻逼,又没有我这样的人爱你,你不是只能去吃屎吗?”

        啊……这才是真理啊。我感动了。天呐,原来这才是真相啊!真理,我爱你。

        原来,我不会炒菜,是因为我不配炒菜,我不配炒菜,是因为我是个傻逼。可是我连自己是个傻逼都不知道,还要麻烦别人教育我一下。唉,我确实是个傻逼。

    • 家园 也谈【结合部】

      然后我来讲【结合部】问题。

      问,飞机起与落的结合部在哪?机场。

      以前的机场是陆基的,不能动。改成可以移动的,就成了航空母舰。

      是不是解决了结合部,就解决了大问题?

      进一步我们思考,汽车的停与起的结合部在哪?停车场。

      现在停车费是不是很贵?因为停车场需要升级,但没有升级。

      所以汽车业,要想大发展,要解决这个停车场的问题才行。我虽然想不出来如何解决,但我知道会怎么样。

      当然我设想,可以改变汽车的造型来缓解。比如汽车造成立式的。立式的,是用高度换长度。这样停车场相当于扩容2倍以上,并且便于进出。有没有可能呢?

      我不是汽车设计师,我哪知道。但是我觉得这是一种可能。这种可能是偏私有的,公有的就不是这种思路了。这就是我下面要讲的一个巨难的【结合部】:公有制和私有制。

      人多,倾向于搞公有制。

      人少,倾向于搞私有制。

      马克思是个瘸子,根本就不知道这个东西的存在。

      为什么中国没有奴隶制和封建制呢?或者说很短,失败了呢?

      无它,人多!

      奴隶多了,控制不住。

      王子王孙多了,分不过来。

      所以中国总的来讲,就是倾向于公有制的。

      相反,西方世界,人口数量少,当然就倾向于搞私有制啦。

      那么【结合部】在哪呢?

      任何一个制度,不可能是纯公有或者纯私有,所谓【结合部】就在比例上面。

      但是 这个东西,是很难搞的,它很难量化。只能粗粗的去看它的倾向。

      比如印度,人多,倾向于私有,废了。日本和德国,所谓军国主义,就是搞公有,也废了。

      秦始皇搞公有制,倾向对不对?对。但问题是太纯,不符合现实。所以汉继承了一部分秦,又所谓的恢复了一部分周,调剂了一下,就坐稳江山几百年了。

      这道理简单不?

      可是如果不知道【一生二、二生三、三生万物】,就压根不知道从哪下手去理解它。

      通宝推:mezhan,
      • 家园 附议2:从公共角度看中国教育

        马克思认为这个世界充满矛盾,却没有问矛盾从何而起。

        人,若要拉动一辆车,就感受到阻力,于是阻力和拉力形 成一对矛盾体。这个看法对吗?显然是不对的。阻力和拉力反向作用,这是一个客观事实,人尊重这个客观事实,就不应该把阻力当成对立矛盾。

        所以马克思认为,要解决这些矛盾,就得共产化。共产化的本质就是一元化,消除差异。

        显然,在马克思脑中,是没有【结合部】、【公共事务】这些概念的。

        抛开马克思的谬见,看事实,我们不难发现教育属于公共事务。

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        暂且不讨论国家这个概念具体包含什么。我们承认“国家”这一历史阶段的产物会长久存在,就足够讨论中国教育了。

        然后我们想一下,理论上正确的姿势该如何呢?自然是个人成长,国家挑选。国家不干预个人成长。这就有点像原始社会的采摘活动了。

        显然,事实上不是这样的。国家有较为强烈的需求,希望能得到“好果子”,于是国家变身为“农夫”,整理出平地,挖好沟渠,播下种子,精心培育,企盼有个好收成。

        但显然,事实也不是这样的。

        事实是怎样的呢?事实上是,国家希望少花钱,少出力,多收获。

        那么国家为什么可以这么干呢?

        是因为我们国家形成了一种氛围,如同一块想象中的良田,连耕种都不需要,就可以轻松得到丰收吗?

        是,也不是。国家确实形成了一种氛围,但不是我说的那种你懂的爱学习、会学习的氛围,而是考大学、考名牌大学的氛围。

        正因为有这样的氛围,国家逐步从教育领域退出了。

        可能有人不同意,他们说,义务教育从6年变成了9年,国家对基础教育的投入变多了,怎么能说国家是在逐步退出呢?

        那么针对这个问题,我反问一句,城市人口中有多少人对义务教育买账呢?

        所以,把义务教育当成一种扶贫政策来理解就对了——这是一项看似公平,实则极其懒惰的、一刀切式的公共政策。

        并且还要看到,这项扶贫逐步演变成了一种商业促销策略:免费进场,还担心你进来后不消费吗?

        正如住房建设市场化那样,教育已经走上了一条不回头的商业之路了。

        让 我把链条梳理一下:免费提供义务教育——成功营造出考大学的氛围(消费氛围)——国退商进大发其财

        反过来说,一条正确的教育之路应该是这样的:

        国家营造出爱学习、会学习的氛围——个人获得更好的成长环境——国家、企业从中挑选自己需要的人才

        所以结论是:我们这些人,烂在一块荒原里了。

        通宝推:mezhan,
      • 家园 议:举个例子

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    • 家园 再说【一生二】

      来分析一个问题:甲把钱借给乙,究竟是希望乙能按时还,还是不还?

      很多人只有一个思路:希望乙能按时还。

      这是偏见,还有一个思路:希望乙到时候还不起。

      这两种思路有什么不同呢?

      如果甲把钱借给乙,充分考虑了乙的还款能力,大概估算到乙是能按时还款的,那么甲就是在帮助乙。

      而如果甲把钱借给乙时,充分考虑后,发现乙无法按时还款,但还要把钱借给乙,这是甲想进一步控制乙。

      现在爆出来很多校园贷,就是后一种。

      借钱给学生的人,明显知道学生的还款能力非常弱。逾期的概率非常高。为什么校园贷还这么火爆?

      这从所谓的“正常”思路来看,是不可理喻的!可是它就是现实啊,就是很火爆啊。

      那么我们结合后果来看,就不难发现,他们的目的是花钱买鸡,然后让鸡下蛋。

      把钱借给学生,是看中了学生这只鸡有下蛋的潜能。表面上是借钱,本质却是在购买学生。学生这些鸡能下什么蛋呢?比如女学生有卖淫能力。

      过去的农民就是这样被地主坑的。

      农民遇到事,需要借钱。地主会很热心的借给他,而地主知道,农民其实是还不起的。一般什么情况农民会借钱呢?家里死了老人,或者儿子要娶媳妇。

      这是两桩大事——不管是不是有人刻意的夸大这两桩事。

      一个丧事,一个喜事,这就是农民最花钱的地方。而农民一般只能照顾到日常开销,这种花费基本上提供不起的。

      所以只能借。可是地主明明知道农民是什么生活质量,还借,不傻吗?

      钱是干嘛用的?是用来买【东西】的。把钱捏在手里,有什么用?

      所以把钱借给这些农民,并不是什么善心,也不是什么傻缺,而是以借钱的名义,把农民买到手。

      可是许多人脑中,对于借钱还钱这个行为,只有一种思路。

      偏见,就会被人利用。

      那么当有人发现了这种“借钱”牟利大法之后,事情会朝哪个方向发展呢?

      不断推高丧事、喜事的开销。只要不断推高两件事的开销,就一定不愁没有人来借钱。

      所以过去的地主总要教训别人,你怎么可以这样埋葬老人呢?——当然我们就奇怪了,活着的时候不好好照顾老人,死了却花大把的钱。

      你怎么可以这样把一个媳妇娶进门呢?——当然我们也奇怪了,你这个小日子才刚刚开始,怎么一下就把钱全花了呢?

      这个分析大伙同意吗?

      同意,就说明我的分析方法是正确的!

      我的意思是说,人,脑中一定不能只有一条腿,只有一条腿,就没办法去理解你看到的现象。你只会奇怪,说别人奇葩。

      通宝推:p47109,决不倒戈,
      • 家园 附议:筛选机制

        我们现在知道了一个知识,受精过程是数量极多的精子中的一个与一个卵子结合。

        那么我们就会去想:这里面有一个筛选机制。

        这个筛选机制,到底要筛选出什么样“质地”的精子呢?

        我们人类可能想都不想就会认为,一定是最优的一个。

        这样,才能生出最强的个体。

        我们人类的筛选机制不就是这样吗?

        我提出一个反问:假设这个猜想是正确的,那么雄性的精子是不断的生成、死亡再生成。

        某次受精过程获胜的那个精子,好比是一年级(二)班的第一,他并不是全年级第一啊!

        既然是这样,前面那个猜想似乎就没有充分的理由了。(二)班第一,在全年级可能在十名之后呢,这样一种机制,谈什么保证筛选出最强呢?

        于是,动摇了前面那种猜想。并且提出新猜想

        一种是:雄性体内有某种“唤醒机制”,当雄性处于最佳状态阶段(当然此时雌性在排卵期)时,就会唤醒雄性,雄性就会生产交合的欲望。但是,它与雌性交合过程 排出的那一批精子,哪个“获胜”,是随机的,甚至有可能是比较弱的那一个。

        另一种是:雄性精子每一批质量都不一样,但是雄性体内并没有相关的监测、唤醒机制,也就是说,受精其实是任意一批精子中的最强与卵子结合。

        前一种,好比是【高个子里的矮个子】。

        后一种,好比是【矮个子里的高个子】。

        这两种结果是非常接近的——取的不是最强,而是中强。

        中强意味着什么呢?能力不大,也不小,不会自大,也不会自卑,有一点勇气,也有一点怯懦。难道这就是生命真正得以延续的奥秘吗?

        可是,提出后面这个猜想需要什么能力呢?

        需要跳出【筛选一定是筛选出最强者】这种单一思维。

        通宝推:mezhan,
    • 家园 笑看《狼三则》

      狼一

      一屠晚归,担中肉尽,止有剩骨。途中两狼,缀行甚远。

      屠惧,投以骨。一狼得骨止,一狼仍从。复投之,后狼止而前狼又至。骨已尽矣,而两狼之并驱如故。

      屠大窘,恐前后受其敌。顾野有麦场,场主积薪其中,苫蔽成丘。屠乃奔倚其下,弛担持刀。狼不敢前,眈眈相向。

      少时,一狼径去,其一犬坐于前。久之,目似瞑,意暇甚。屠暴起,以刀劈狼首,又数刀毙之。方欲行,转视积薪后,一狼洞其中,意将隧入以攻其后也。身已半入,止露尻尾。屠自后断其股,亦毙之。乃悟前狼假寐,盖以诱敌。

      狼亦黠矣,而顷刻两毙,禽兽之变诈几何哉?止增笑耳。

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      狼二

      有屠人货肉归,日已暮。歘一狼来,瞰担上肉,似甚垂涎;步亦步,尾行数里。屠惧,示之以刃,则稍却;既走,又从之。屠无机,默念狼所欲者肉,不如姑悬诸树,而蚤取之。遂钩肉,翘足挂树间,示以空担。狼乃止。屠即竟归。昧爽往取肉,遥望树上悬巨物,似人缢死状。大骇。逡巡近视之,则死狼也。仰首审视,见口中含肉,肉钩刺狼腭,如鱼吞饵。时狼革价昂,直十余金,屠小裕焉。缘木求鱼,狼则罹之,可笑矣。

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      狼三

      一屠暮行,为狼所逼。道旁有夜耕者所遗行室,奔入伏焉。狼自苫中探爪入。屠急捉之,令不可去,顾无计可以死之。惟有小刀不盈寸,遂割破狼爪下皮,以吹豕之法吹之。极力吹移时,觉狼不甚动,方缚以带。出视,则狼胀如牛,股直不能屈,口张不得合。遂负之以归。非屠,乌能作此谋也!

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      三事皆出于屠;则屠人之残暴,杀狼亦可用也。

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      • 家园 附议3:人为刀俎,我为鱼肉

        谁愿意当别人的肉呢?一般来说,我们是不愿意的。但这个东西不能绝对化,一绝对化,脑子就容易迷糊。对肉来说,在屠户手里,要比给狼夺去强。

        我在另一个贴子里,曾经说过一句让一部分人不高兴的“豪言”:帝都房价涨到20万不是问题。不高兴的人不如静下心来想一下,我说的有没有错呢?事情的发展,不以个人的意志为转移。

        对于特朗普这种人,以及他背后的那一群人来说,为什么要干螳臂挡车的事?这个地球上,有谁可以阻止中国经济 总量跃居世界第一?没有人。并且也没有人愿意,尤其是西方人。这是因为中国经济总量跃居世界第一,在一部分程度上证明了西方的正确。对于西方人来说,真正要“解决”的难题是:如何控盘。控盘日本的企图,已经被证明是失败的,控是控了,控了个空盘,有啥用?我这个话说得有点夸张,理终归是没有大问题的。

        所以说,房价还会涨的。关键要看到一个问题,就算接下来工资上涨,房价实际上是在走跌,也并不意味着这个市场就不是一块肥肉了。房地产,只是一个种子,要接出来的枝蔓花果,多了去了。从生意角度讲,控制了这粒种子,那是一本万利的好买卖。

        但是呢,我们这些肉,如今在张屠户手中,张屠户并不愿意把我们这些肉交给白眼狼。

        思考这个问题,不能带有个人情绪,持有个人立场。这是我的看法。

      • 家园 附议2:演义狼二

        各位河友,我要先说一句,以下纯属演义,不必较真。

        房地产,恐怕就是屠夫担子里的那块肉。特朗普的真正攻击目标,应该就是房地产。之前有人不断的提醒,说贸易战是假的,金融战才是真的。这话当然是非常有道理的。不用分析别的,金融是美国的长项,制造是美国的短板,一个国家究竟要腐败到什么程度才会以己之短攻敌之长呢?美国还没有腐败到这个程度。此外,另有一些人不断指出,目前的毛衣战,是典型的“特氏”风格,先是狮子大开口,然后玩命挤牙膏。这个招并不新鲜,其实也没什么用,对付心态失衡的、经验不足的还凑合,跟高手、老手玩这个,白费劲。可是特朗普是因为七十岁了所以才干这种白费劲的事吗?把这两条结合在一起来看,我演义出特朗普的真正攻击目标就是房地产。

        如果把中共比作屠户的话,地产毫无疑问就是他手中的肉,要不然为啥管共党叫地产党呢?

        可是我怎么去演义挂肉的树枝,以及挂肉的铁钩呢?

        所以这里就要先弄明白一个问题,到底是想让房价崩盘呢?还是想控盘呢?我以为,美国是想控盘。地产这块肉,是相当大的,远不止卖一套房子这么点,同时不要忘了特朗普之前是干嘛的。把这个问题想清楚了,就知道肉该挂在哪了,也知道钩在哪了。

        此外,我要申明一个我的观点。我并不认为狼二中的屠夫多么有智慧,反而是我认为屠夫有些叫人捉急。不过屠夫也不是太笨。关于这一点,该如何评估共党这个屠夫,这就是各人的事了。

        通宝推:漂漂2号,
      • 家园 附议:爆笑之余惊叹不已

        话说《狼三则》是中学学的,此后再也没有看过,记忆中只剩下了某屠夫杀狼。今天无意中再次读到此文,读一则笑一次,读完三则肚子都快笑破了。

        可能是物极必反吧。爆笑之后,突然想到,这莫非是蒲松龄看透天机,把几百年后的剧本提前写好了?

        比如说这个狼一,那是相当有现实意义的啊,欧与美,一狼居前,一狼绕后。

        再说这个狼二,那挂在枝上的肉指的是什么呢?非洲啊。

        说这个狼三最有意思——我一下就回想起来小时候看别人杀猪吹猪的经历——这美国也只能从部分领域伸进来 一个小爪子。

        实在是妙极了。

        通宝推:等明天,
    • 家园 闲聊分裂

      就从一道中学物理题开始吧,原题见下图:

      点看全图

      有两种解法。

      一种是:原先(这个原先是自己创造 出来的,这一点尤其需要学生体会)是垂直提升5米,现在沿斜面运动5米,显然原先的效率要高一些(注意这里的效率其实只考虑了势能,题目并不严谨)。

      另一种是:原先垂直2米,也只沿“垂直面”运动了2米。现在还是垂直2米,但沿的斜面运动了5米。显然也能看出来后者效率低。

      要注意这里容易出现的一个“陷阱”,就是学生往往习惯了从力的角度去分析问题,而这里是直接从功或者说能这个角度切入。这实际上是在考察学生选择“工具”的能力。

      这是第一大步。

      下面要进入到第二大步。

      不论学生之前如何,经过这一大步,学生会产生一个意识:变。

      我以为,老师真正要教会学生的就是变。变到底指的是什么呢?具体而言,就是改变一个或多个相关要素,也就是改变条件。条件改变,结果就有可能发生变化。简化来说,输入变了,输出就有可能变。

      可是,站在学生的角度,他们可能还不习惯这种思考方式,他们往往是看到什么就思考什么,而不会“自己找一些东西”来做比对——这种方法,本质上是一种进阶式的“组合法”。

      任何一门学科里的问题,都可以拆分成最基本问题(当成夸克好了)的组合。但是我们在解决问题时,并不总是需要从最基本问题开始,而是可以找一个与现有问题比较接近的模型,把这个模型当成基本型。这模型之所以可以成为基本型,是因为“我知道它是怎么回事”。

      好比几何中有一些进阶公式,它们实际上并非是公理,而是定理,但是解几何题时,却可以直接调用这些进阶的定理,与我前面说的,就是同一个道理了。简而言之,我们不必非要从零开始,既可以说,2比0多2,也可以说2比1多1。所以还要教会学生会根据具体情况来进行选择,选择谁成为基本型。

      但是我们仍然要注意,把一个相对简单的综合问题当成基本型,是为了解决问题,而不是为了理解问题。这是第三大步要涉及的教学内容。

      在学习的初期尤其要注意一点,否则学生很容易沉迷于掌握解题的技巧。这也是为什么要补上“自己出题、变题”这一环节的原因。

      就拿此题来说,找基本型时,把“沿着垂直方向运动5米”和“沿着斜面运动5米”作为一个对比组,这一点容易想到吗?

      那么另一个对比组呢?“垂直提升2米”和“沿着斜面上升2米”为什么更容易想到呢?

      是不是因为我们在前面讲过“斜面省力”这一知识点呢?

      为什么我们会不断的讲“斜面省力”呢?是不是因为我们首先锁定了输出结果呢?也就是“垂直提升2米”这个结果是不变的呢?

      那么我们在这之前,有讨论过“垂直运动5米”跟“沿斜面运动5米”在输出上的不同吗?

      在这里就很容易看出来人的一种思维习惯:先锁定目标,反推怎么做,可以怎么做。

      这种思维习惯真的是万能的吗?

      我们是否需要另一种思维:从“怎么做”到“会有什么结果”呢?

      如果我把这个问题拓展开来讲,你就会发现它影响的是方方面面。

      比如我们一些家长在培养孩子时,往往只会反推法:我要进一个大牌企业——所以我只能就读大牌高校——所以我只能就读大牌中学——所以我只能就读大牌小学——所以我只能就读大牌幼儿园——所以我只能出生于大牌妈咪的肚子,配上大牌爹地的精子——所以我只能出生于富豪世家。

      但由于我并非出生于富豪世家,所以我最终无法进入大牌企业,所以我的人生在出生时就已经结束了。

      这一所谓的“矛盾体”不光出现在物理中,在其它学科,比如语文、数学中也屡见不鲜。好比作文,既有反推写作法,也有顺势写作法,这些学生注意到了吗?那么几何证明题呢?是不是往往只注意到了反推法呢?

      思维只有一条腿,真的很好吗?难道我们不应该学会两条腿走路吗?我以为,就不必再论证两种思维我们都是需要的了。可是我们如何调和它呢?

      我们不是牛顿,似乎只能从前人那里学到“斜面省力”的知识,但是我们学到这个知识之后,我们是否可以这么去思考问题:

      同样的运动距离,一个垂直,一个沿斜面,这二者必然是有不同的。这是完全可以“拍脑子”做出的一种比较合理的推理或者说猜想。

      那么我们把自己的脑袋放空,去做进一步的猜想。如果把垂直当原型,那么变成了斜面之后,得到了什么?又失去了什么呢?

      是不是很容易看出来,“失去了”一部分高度呢?这些“失去的高度”去了哪呢?

      我们大概就能猜想出来(如果能结合 实际感受则更好),“失去的高度”与“多余的力”是等价的,是一个硬币的两个面。

      而既然有“多余的力”,那么就意味着可以减力,这样也能得出“斜面省力”的结论。

      我在这里,实际上就是换了一条腿走路。

      我们经常讲,学习不能是拿来主义,但我们又不可避免的要拿来,那么我们究竟怎么做,才能实现不简单的拿来呢?我以为,我举的这些个例子,这里面所包含的方法、思想,是可以广泛应用的。

      还是以这道题为例。

      当我们谈效率时,谈的是什么效率?真的很全面吗?为什么要说一些功是无用功?

      实际上,经过研究分析就会发现,这种无用功的假定,是人设的。我们完全可以分析出来,功,有没有用,更取决于人的看法。当人找不到如何利用它时,便说它无用,这恰好就是偏见的来源。

      事实上,斜面运动中,一部分功转换成了热能(摩擦发热)和动能(斜面拉得快)。

      而进一步分析,就可以知道,垂直运动中功与能的转换,是功100%转换成了势能,水平运动中,是功100%转换成了热能,斜面居中(当然这里没有考虑动能)。

      这样我们看问题是不是就更全面了呢?

      从一道简单的物理题中,经过“一菜三吃”,能得到这么多东西,既讨论了一些具体的物理问题,又从中得到了一些启发,拓展了自己的思维方向,体会到了挖掘价值、价值实现的重大意义,最终的收获又岂止是一菜三吃呢?

      所以说,世界本来是很大的,自己弄小了,那是自己的问题。

      同时,我想我也向大家提供了一种新的路径:如何在另一个层面实现“因材施教”。大家学的是同一道物理题,有的学生从中汲取了物理知识,有的学生却能领悟到一些哲学思想。

      我们以前谈因材施教,往往是指,甲生是学数学的料,乙生是学历史的料,所以给甲生喂数学题,给乙生喂历史题。

      那么我这种方法,很少被注意到,至少可以说现在是非主流。我给甲、乙两名学生喂一道题,拖来同一只猪,一个吃腿,一个食肚,各取所需,这难道不可取吗?

      所以我提倡的学习方法是,至少要一菜两吃。在自然学科 中要带着人文,在人文学科中不妨带上自然。

      ===========================

      可以再举一个例子。

      我女儿最近在读一本书,叫《最动人的世界史》。这本书的第二章,谈的是生命的起源。在此章的第二部分,谈到了一个问题:创造内部。

      书中写到,蛋白质由两类氨基酸组成,一种是亲水的,另一类是疏水的,二者如何“抱团组队求生存呢?”亲水的在外面,疏水的在里面,形成了一个闭合的结构。这样,就创造出了“内部”。在这里,产生出“内部”后,就出现了“外部”。

      读到此处,我就向孩子讲解我的一些理解。

      比如,当我们说“一袋子鸭脖”的时候,指的是什么呢?包含这袋子吗?不包含,袋子是第三方,是将鸭脖与“其它”隔离的一道“墙”。

      可是,当我们说城墙的时候,城墙是城的一部分吗?显然,城墙是城的一部分。

      一张白纸,我们无法感受到内部和外部,但是当我们在这白纸上画一个圆之后,我们马上就能产生内外部的看法。可是,这个圆周,在我们的意识中,到底是圆的一部分,还是装鸭脖的袋子呢?

      “这个问题以前困扰了我很久!”女儿马上说,“一方面,我认为圆周像袋子,不是圆的一部分,但是另一方面,似乎圆周就是圆的一部分。今天我终于明白了。”

      进一步,我向女儿重申了以前的一个问题:宇宙到底有没有边缘?

      以前的推理是:如果宇宙有边缘——那么宇宙之外一定还有什么——这就跟“宇宙就是一切”的定义相冲突了。现在来看,这个推理有很大的毛病。有边缘,一定就有内、外部吗?

      所以,经过讨论,就有了这样的看法:内、外,是一个空间概念。而边缘,是一个成份概念。这是两个概念。但由于这两个概念往往同时出现,人们很容易将它们混为一谈。而像这样的案例,可谓数不胜数。比如,在讨论力的问题时,往往会把方向与大小混为一谈。当然,我们实际上是把二者合并了。同样大的推力,垂直作用我们感受到施力最大,斜向作用感受到施力变小了。这里面其实是有一个方向概念的,但是很多学生往往忘了这一点。

      另外还注意到一个问题,就是我们的汉语,在讲内部和外部时,是两种概念混用。比如当我们谈自己人、别人、内部问题和外部问题时,其实讲的是一个成份概念。但是在另一些情况下,我们又讲的是空间,比如城里、城外。

      这样我们就意识到,读书时,并不能望文生义,要结合具体的语境来分析,同样一句话,在不同的环境 中,究竟各自指的是什么。这就“证明”了,读书是要动脑子的。

      就这么一段文字,这么一个知识,作为老师,我引导孩子做了范围的“跨界思考”,这是因为我认为,对于许多人来说,知道不知道蛋白质的空间结构,并不会影响生活质量,但是不知道内、外问题,恐怕就是大问题了。

      ===================================

      那么可能就会有人提问:你这是“一菜多吃”,我的是“吃多菜”,如果你是“多菜多吃”,那么学得过来吗?

      对,这是一个问题,所以我们意识到,这里面有一个度的问题。我们必然要“一菜多吃”与“吃多菜”之间做一个选择,找一个点。

      而显然,在目前的教育框架之下,“一菜多吃”这种主观性很强的教学方法,是很难大面积推广的。学校主要是靠“吃多菜”,甚至说只有“吃多菜”这一条腿。那么在这种情况下,我们在教学这个层面,如何做到家校配合,就变得非常实际了。简单说,学校提供的“吃多菜”,那么必然每个家庭提供的就是“一菜多吃”。这是目前比较可行的。

      此外,对于一些校外培训机构来说,如果有这个能力,它可以一肩挑,兼顾“一菜多吃”与“吃多菜”,在这样的情况下,它必然会有很高的收费标准。从商业角度来看,这是教育产业高利润的所在。

      所以这些问题并不简单。我们天天讲家校配合,到底讲的是什么配合,是不是很多时候流于形式,失于空洞呢?我以为,教育工作者需要思考这些问题,拿出一些方案来做尝试。我的看法是,对于学校的老师来说,至少可以实现,在练习题这个层面上的“一菜多吃”。这是完全可以操作的,老师是有这个能力的。如果我们老师能去做,不光是自己减少了投入(回报却更高),并且是真正的减轻了学生的负担。这就好比我们小学就接触到的统筹问题,烧水、洗壶、沏茶,怎么安排呢?

      老师、家长、学生天天叫累叫苦,为什么不去从一些最基本的事情入手呢?学习从来就不轻松,但不是说,学习就没有方法,就不能追求效率。一味的强调吃苦,而毫不关心效率,这难道不是一种失职吗?这难道不是一种推卸责任吗?

      我们现在所生活的这个时代,通讯异常发达,人类社会似乎在变小,我们在家里就可以知天下事。但是,我们目前所发生的一些沟通,相当一部分是在做“无用功”。我们并没有充分的挖掘沟通的价值。学科 与学科之间的沟通,可能比较难,习题与习题之间的沟通,难道是难到够不着吗?

      好吧,我最后又回到了物理问题:无用功。

      ==================================

      下面讲一个数学问题:负数。

      负数是中学数学里的一个难点,就跟小学数学中的分数是难点一样。

      当我说“一样”时,到底指的是二者都难,还是指的是二者之所以难是因为难在同一个地方呢?我指的是后者。

      分数之所以难,是因为它有双重身份。中间这个分号,既可以当成第三方,当成第三方的时候它就是一个除式的竖写,也可以当成“整体中的一个组件”,这个时候它就是一个数。

      负数难在哪呢?负数也难在零有双重身份,一个身份是数值,一个身份是位置。

      而在接触负数之前,学生对于0的理解,是数值。0,就相当于没有。但是,在更早的时候,0的身份就是双重的。一方面,它表示数值为0,另一方面,它表示出位置,这样,合起来就是10中的0,是指个位上的数值为0。也就是说,从一开始,0就是双重身份,但是由于我们的教学中并没有专门去讲十进位制的这种安排,所以学生是不大清楚这个问题的,不过这不是主因。

      进入负数这个阶段之后,负数的位置跟十进位制中的位置是不一样的。引入了负数之后,0就具备了双重身份,具体带来什么变化呢?

      具体的变化,就是何时用加法,何时用减法,“倒置”了。

      在没有负数之前,数的方向是没有统一的。比如挣钱,我们就定义成一个方向,借钱我们就定义成了另一个相反的方向。这样,“小王上个月挣了100元,这个月借 了150元,小王的总资产发生了什么变化呢?”我们说,小王整体欠别人50元。这个时候有负数吗?没有。我们是怎么得出了欠别人50元这个结论呢?我们用的减法。

      但是引入了负数之后,我们用的是加法。

      这样我们就发现了一个问题:加法到底是什么?减法又到底是什么呢?

      为什么有了负数之后就有了加减法的倒置呢?

      为什么有了负数我们就产生了要统一的想法呢?

      这是因为零有位置。

      我们看一个具体的例子,来理解,零的位置,到底影响了什么。

      当0在a与b的一侧时,若求a点与b点之间的距离,我们用减法。

      当0,在a与b之间,也就是c点时我们求a、b两点之间的距离,我们用加法。

      要注意,这两种情况下,a与b的位置没有发生变化,但是数值发生变化了。

      好,我们想一下,如果我们不能统一,我们在回答这个问题时,是不是就需要知道0在哪呢?0在一侧,用减法,0在中间,用加法。我们必须要知道0在哪。但是我们统一了之后,就不需要知道0在哪了。事实上,a点与b点的位置不变,二点之间的直线距离本来就是不变的。所以我们当然就会想出一种方法来,来解决【要知道0在哪,才知道是做加法还是减法】这个麻烦。

      从语言表达的角度来看,正负数方向上的统一,就是数学语言要将自然语言剔出去,这提供了一种书写、运算上的便利。

      但是我们总要想一下,当我们“得到了什么”时,是不是还会同时“失去一些东西”?

      那么我们得到了这种便利,失去的是什么呢?是直观的感受,是要打破负数之前建立起来的加、减观。

      那么我们还要考虑一下,是得多还是失多?

      经过思考,我们发现,得多和失多,是一个相对概念。

      当用人肉来进行运算时,我们认为得到的多。而用计算机来运算时,我们发现失去的更多!

      这是因为计算机把人肉运算这一部分给承担起来了。我们的观念之所以会发生变化,就是因为什么人、用什么方法做事,发生了变化。好比我们现在有语音输入,我们就开始“嫌弃”传统的书写方法了。语音输入本质是把一步变成了两步,人告诉机器,叫输入,机器识别变成文字,叫输出,而传统书写是用人手配合一步输出。

      我以为,在负数这个环节里,我们是需要引导学生来认识这些问题的。

      我们并不能简单的说“负数好,负数呱呱叫”。这是因为如果我们是这样一种看法,那么我们当然就会认为“学生的脑子不好使,很笨。”而没有注意到,负数的出现,方向的统一与对立,形成了加减法的倒置,其实是一种很大的困难。我们的学生,很难快速学会两条腿走路,更不容易做到自如的在这两种环境 中进行转换、切换。要不然,为什么许多老师自己也不知道负数难在哪呢?

      我们还要注意到一个问题,哪怕是不考虑计算机参与,这就是,有了数轴和直角坐标系之后,我们往往更多的是去求距离。正因为这样的使用环境 ,所以我们“认为”统一方向就是最好的。也就是说,从几何发展出来的数学,研究了很多的空间问题。这样,我们的加法就让出了它的地盘,它变得很少使用了。我们后来有很长一段时间,似乎是不用加法这种思维的,我们只是在运算罢了。

      这就是为什么很多学生搞不清,为什么a与b的中点是(a+b)/2的原因,他们往往写成了(a-b)/2。这再一次的揭示了,“数值跟位置的不同,学生是没有理解到的。”

      学生为什么会认为a点与b点的中点是(a-b)/2呢?他们是从数值角度来考虑的。两点之间的距离不就是a-b吗?那么中点不就是(a-b)/2吗?

      而实际上,我们求的是中点的相对位置。什么叫相对位置呢?就是既有位置,又有距离。那么怎么来理解a点跟b点的中点位置是(a+b)/2呢?取平均值。取平均值用的是加法。也就是说,需要做一个转换,把a和b的中点位置,理解成求oa和ob的平均值。这样一次就得到了结果。

      那么学生脑中的减法是不是就不行了呢?当然是可行的,学生的问题在于只完成了一步,只求出了距离数值,并且没有注意到这距离指的是谁到谁。我们在距离这个概念上,教得很不严谨,学生往往会把数值跟距离搞混。实际上,数值只是距离的一部分,距离还要指出,是谁到谁。

      不难发现,负数难,就难在概念上面。

      学生对于由此产生的很多新概念(实际上是旧概念的一些变型)没有吃透。A概念往往与B概念混为一谈,纠缠不清。但我还是那句话,要完成学习,这个成本是必须要付出的,这需要投入时间和精力,不可能一蹴而就。而我们的教学恰好相反,如同在学习分数一样,总想着学生一口吃成个大胖子。同理,在进入代数时,也没有注意到代数中同样有双重身份,一个是符号,一个是数值指代。

      我们完全可以得出一个经验:但凡涉及到双重身份的概念、知识,都有很大的学习难度。

      ================================

      这个问题我需要再多说一次。

      分数,我们长期给学生提供的是占比模型。这样学生脑中的整体1,就是一种固定的整体1,而不是那种老师希望学生建立的,自定义整体1。

      我发现了这个问题之后,我切入的角度就是:整体与局部的关系。

      天然1,与自定义1,由谁来决定?由人来决定。从教学效果来看,先从“比”这个概念入手,对于学生建立“自定义1”有很大的帮助。

      来看一个简单的例子。

      3个苹果跟5个梨,数量比是多少?3:5

      3个苹果放在白盘子里,5个苹果放黑盘子里,数量比是多少?3:5

      第二种情况中,白盘子跟所有苹果的数量比是多少?3:8

      通过这样的对比,让学生体会到,自定义1是由“我”来决定的,同时也注意到,天然1的客观存在(意识存在)。

      天然1是一条腿,自定义是1是另一条腿,反复在这两条腿中切换,学生才能学会自如应用。

      我可以不客气的讲,中国的分数教学,只强调一条腿,但是要求学生会两条腿走路,这是强人所难——“比”这个概念,在很后面才出现。

      至于说到分数中的数与式这两条腿,就更是拎不清了。

      我们根本就没有深入的去剖析,约分(比例缩放)跟除式中的商不变在运算上是可以统一的。

      如果不知道这一点,学生是不能接受速度是怎么可以用1米/秒来表达的(你好像不存在这个问题,那是因为你从来就没有想过),他们不知道,这是为了运算的便利。这样,许多学生到了中学之后,仍然没有发现把除式竖写的好处。他们不知道这样来书写,很容易节省一些运算,不用先乘了再除,做一些多余功。他们不理解这样书写,更容易观察出哪些可以约分。

      我们的教学里,是讲了商不变的。但究竟是怎么讲的呢?

      没有充分的讨论,被除数、除数、商,这三个值其中有两个是输入、一个是输出。当输出不变时,意味着什么?输入变,又意味着什么呢?

      有没有讨论,其实输入和输出是可以对调的呢?

      这些最基本的概念、最基础的认知,根本就没有讲。

      =============================

      其实这些概念、认知,并非只在数学中得到应用,像这样的“公共地带”,在教学里成了“三不管”,哪门学科 的老师都不讲,都认为“应该”由别的学科 老师来讲。

      在现实 生活中,“三不管”地带就是最乱的地带,这又不再次回到了我讲的一个很基础的认知——结合部往往就是难点吗?我们中国的极贫困地区,不就是出现中西部的交接处吗?

      我们的老师很多时候跟某些人一样,结合部不管,任它自生自灭,出了乱子才出来所谓的解决一下。另一些老师花了非常多的心思去研究教学,却不知道难点易发区大概会出现在什么地方。缺失方法论的基本指导,常常是费了劲却得不到收获,这是一个需要去思考的问题。

      那么我就想问,提高教学质量,从何谈起?!

      自然学科 的老师不带着人文知识来授课,人文学科 的老师忽视自然学科,这不恰好就是我们学生分裂的根本吗?!

      自然不带着人文,人文不带着自然,理论不带着实践,实践不带着理论,“公共区域”完全没人管,这还教个啥?学个鬼?!

      同理,为什么我们的函数教学也是不成功的呢?

      这是因为学生长期把关系式理解成了输入输出式(运算式),当他们一看到y=3x时,就懵了,“这是两个未知数,不可能求出结果的啊。”

      学生根本就不知道,输入输出式是包含在关系式里面的。就像学生不知道,整体1这个概念,包含在自定义1里面的。

      输入输出式,形象的来描述就是因果关系。而关系式呢?是一种天平感。

      一个是有方向的,一个是无方向的。一个相当于矢量,一个相当 于标量。

      学生为什么在函数之前,很难理解关系式变形呢?就是这个原因。

      但如果我们讨论了这个问题,就会知道,矢量是在标量的基础上,增加了方向这个要素。标量是基本型,矢量是综合型。那我们学习当然就要从基本型发展到综合型,又从综合型反向推回基本型。给出一个函数式,再给一个自变量,可以求出因变量,是因为此时变成了综合的【输入输出式】。而关系式变形这种技巧,应用到函数变形,又产生了坐标系位移这一经验,还是从基本型发展成了综合型。

      这些个环节,根本就没有引导学生去打通!他们脑中当然就是一块一块碎片。

      所有的问题,都当成了基本型来处理,效率自然是十分低下的。

      我们怎么让学生明白函数与函数图像的关系呢?完全可以说,前者是个标量,后者是矢量。好比说,我先规定了“天平两边要一样重”。然后我问:当我在天平的左边放一个重50g的果子之后,那么我应该在右边放多重的砝码才能让天平平衡?从标量到矢量就是这样来实现的。先有规定,然后要“去做”,“做出来的结果要合乎规定”。它是这样来建立认知的。

      所以我认为,老师要掌握这种方法论:

      你A也教了,B也教了,学生就不会解决问题,那说明 你中间有座“桥”,没有架!你要引导自己和学习去把这“桥” 找出来。

      比如我讲,从基本型发展到综合型,人们的意识中往往是一种“在原有基础进行增补”,并没有发现,它实际上可以理解成从甲岸到乙岸去。综合型比基本型多出的那个部分,扮演着“桥” 的角色。

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      这其实就是整体1与自定义1,占比与“比”!占比不好理解时,我就将它改造成“比”。反过来也一样。我们在结构上做一些变化,目的就是为了找到最优的路径。

      ==================================

      我为什么总讲,其实老师就是搞政治的呢?

      搞政治怎么搞?朋友搞得多多的,敌人搞得少少的。老师不把知识、方法、思想团结起来,就是在搞分裂。

      在这种情况下,用自定义1,在那种情况下用天然1,那是因为你的能力有限嘛,你仍然在争取团结嘛。

      但是我们现在教学呢?是老师带头搞分裂。

      到处树敌,最后搞成了“与天下人为敌”,“MD,你们最好全死了,就剩我一个。”这就是不会搞政治的老师教出来的分裂学生。

      行为塑造思维。

      你的教学长期是分裂式教学,你的学生长期处于分裂当中,你的学生成人之后,就必然是走向分裂的。你的学生一到社会就到处跟人撕逼,跟全世界所有人斗。

      我们的社会大分工,本来是要追求一种合力带来的效率上升。

      10个工人,每人都有10种需求,一种方法是自顾自的,人人都学会10种技能,每样生产一件。分工之后,是每个人只有一个技能,他一次生产10件,然后跟别人交换。这其实是在减轻人的压力。你是学10样学得快呢,你还是学一个学得好呢?

      但是我们今天这个社会变成了什么鬼样子呢?

      张三生产了10双袜子,李四生产了10顶帽子。

      张三说,因为只有老子会生产袜子,所以你李四必须向我臣服,要不然老子就不卖给你。

      李四回了相同的话。

      于是两人就开撕。撕的结果是,张三把袜子当帽子戴,李四把帽子当袜子穿。并且两人一见面就是分外眼红,恨不得吃对方的肉,吸对方的血。

      这是蠢到家了,宇宙第一蠢。

      我就想不通,这些人看书的时候为什么不把嘴巴和耳朵取下来?吃饭的时候为什么不把头发给拔光?本来是抱团取暖,现在好了,变成了抱着一块去死。臣妾不愿意啊!

      牢骚发完了,我还要讲一下为什么会这样?

      很简单,能力不够大。能力不足以把全世界团结成一个整体。

      这个时候我们就会去寻求天然1,所以这个阶段,所谓的民族主义、国家主义就开始抬头了。我们现阶段必然要以退为进。这个阶段是跨越不过去的。

      那么这个能力不足到底指的是什么呢?

      一个是很容易了解的:信息。

      现在信息多,反而造成了【盲人摸象】的恶化。

      我张三是生产袜子的,但是我根本就不知道李四是很需要的,并且不知道李四的帽子也是我需要的。所以我生产袜子时,心里是没谱的,李四做帽子也一样。

      第二个也很容易理解:就是到底追求的是什么?

      是全人类的共同利益,还是我强你弱,我吃肉你喝汤?

      这个东西,以前我们经常讲,感觉是虚无缥缈的,但是现在很现实,很骨感,来真的了。假的扯不过去了。

      第三个就是三观。

      这个东西就跟教学直接挂上钩了。破碎的三观,是学来的,而不是天然的。

      那你这个老师没有责任?你推得掉吗?

      你今天推掉了,明天学生就要来杀你的头。过去的地主不就是这样吗?不关我的事,最后就被农民剁掉了脑袋。

      所以我不客气的讲,老师这个群体,有推卸责任的故意。还不肯回头,必然饱受其害。

      通宝推:mezhan,
      • 家园 附议2:搞分裂是“致富”的关键手段

        两人合作,在分配利润时,按各自所付成本来分配,甲投入占20%,乙投入占80%,所以利润也是甲拿2成,乙拿8成。对不对?完全合理。我们就是这么认为的。

        那么我们消费的时候呢?消费时就是用减法呗,同一种商品,谁买都要“扣掉”一样多的钱。

        但是如果把这两个问题放在一块来看,你就发现出事了。

        总利润10元,甲分得2元,乙分得8元。包子4元一个,甲买不起。

        总利润1亿元,甲分得2千万,乙分得8千万。差额6千万。

        分利润是一个标准,消费又是另一个标准。

        “致富”的秘密就在于把利润分配和消费做了切割。

        而我们最开始的商品交换,是合体的。

        所以才会说,富人、精英有天然的分裂倾向。

        如果这么说不好理解,那我换个例子。

        说,小王跟大李一块去抬水,大李主张水桶放在扁担中间,这样一人分一半。是不是很公平?

        到了吃饭的时候,大李又主张自己个子大,要多吃一碗饭,是不是也显得 很公平?

        但如果把这两件事放在一起,谁都能发现不公平。

        要么,你吃饭是一样多。要么,你抬水按比例来分。

        所以当一个人生活在分裂的社会中时,那些所谓的公平,其实很多是不公平。而你越是支持,你就越是被人卖了还替人数钱。

        通宝推:mezhan,
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