主题：【原创】化工过程控制的实践 -- 润树

还有些问题请指教。

1。我看到前面一个帖子中你提到用多项式从实验数据建模，这里的模型是指用多项式插值的方法吗？

2。线性状态方程模型即使加上线性约束，也不是一个容易求解的问题。实时如何解决呢？是否利用到了凸优化中的一些技术比如说SDP和LMI什么的？我很多年前就此写过篇论文，不过后来再也没碰过这个问题。

3。我不是很理解你所说的静态仿真和动态仿真的定义。从数学上来说，静态仿真就是求解一系列代数方程，而动态仿真是求解微分方程，这样的理解对么？

4。我做仿真主要是用matlab和我们自己开发的仿真工具。我觉得matlab中的s-function非常有用，通过它，可以仿真以前用C或Fortran语言写的模块；也可以直接使用别人封装起来、不希望外人了解内部细节的模块。

熊光楞的书我记得也学过：这个名字太逗了。在matlab之前，当时国内有一个仿真软件CSSF(Continuous System Simulation in Fortran)，是80年代初从美国引进的；其核心就是四阶龙格库塔方法，加上自定义的一套描述语言。

这个数学规划是不是诸如单纯形方法之类的东西。

与时间无关。动态嘛，就是和时间有关了，不管是不是关于时间的微分方程。

辛苦辛苦，

我说的MPC优化是动态优化，既解正文中的方程（1）。这个优化应该是和MPC控制计算同步的。这个动态优化是什么意思呢？就是为了使过程从一个静态达到另一个静态，控制器在给定线性约束条件下，应该怎么样规划它输出变量的轨迹（MV moves）。

你提到的实时优化（real time optimization，RTO)，是否指静态优化？RTO是用来解决下一个最优的静态点在什么地方的问题，是完全基于机理模型的优化，不存在线性化的问题。其求解方法是用Open Equation的方法，计算周期也要长得多，取决于对象，以小时论。

但单纯形搜索速度太慢了，一般用牛顿-拉夫逊法的变形，引入种种加速因子什么的。

1。我做的多项式模型是用线性递归（linear regression)的方法。

2。如果都是线性的话，可以用线性规划（linear programming)来求解吧？

3。静态仿真也要求解微分方程，只是不是对时间的微分。动态仿真是在静态解的基础上对时间微分。

4。Matlab作为一种数学工具，确实很厉害，不花不行。

你所说的输入输出模型，是指静态的I/O mapping，y=Au；还是说dx/dt=f(x,u)，这里的f(x,u)是个线性函数？

你这里所说的好像和润树不大一样。一个线性动态方程dx/dt=Ax+bu加上非线性约束，不是还是很难求解的问题吗？

你这里的实时最优化和实时控制就是递阶控制的意思，对吧？

我以前的老板是国内最早搞MPC的，我在那儿还混了第一个PhD。不过我们是偏理论的，对应用不熟。当时答辩的主席就是蒋先生

对应的英文是什么呢？是不是就是稳态的意思呢？

从理论的角度，MPC有三个部分：预测模型，滚动优化，反馈校正。我理解你正文中要求解的方程（1），也就是一个离散的LQR问题；我不理解的是，当方程（1）subject to 方程（2），然后如果再加上线性/非线性约束的时候，实践中是如何求解的呢？还是说我的问题理解错了，这根本不是你们感兴趣的问题？

我们只学过三门化工的课程：大三下的“化学工程原理”（前一半是各种仪表，后一半是各种反应器模型，流化床什么的）；大四的化工厂实习和化学工艺学----这个，早都还给老师了。

后来做的是有机，因为遇到过反应不按照预想进行的情况，所以会瞎想engineering这方面是不是不确定的情况会少些。有时候也看看chemical&engineering news，不过都不如您这个系列好看。

你也一直是在讨论MPC的优化解的问题。但晨枫似乎把你说的实时优化理解成了化工控制中的另一个问题，即steady state optimization, 因为Aspen 有一个这方面的产品，就叫Real Time Optimization，正好可以翻译成实时优化。我上面也就跟到那里去了。

静态也就是稳态，其英文对应词是steady state。MPC的模型是把一个过程限定在一个时段里面，既从过程零时刻To的响应，到它达到新的静态（或稳态）的时刻Ts之间，来求解。这个时段，比如4小时，在控制周期为1分钟的情况下，就被分成了240个离散区间。MPC当然也不会把对应于这240个时刻的状态方程数值全部拿到目标函数（1）中去求解(那样计算量就太大了）而是取1，2，。。。p个数值，像DMC，是取前面14个值，来求解。这样一来，微分方程就变成了差分方程，加上线性的约束条件，不管多少，用LP就可以求解了吧。当然如果有非线性的情况,可能就得用别的方法来求解。但我所知道的MPC都是线性约束。

你也一直是在讨论MPC的优化解的问题。但晨枫似乎把你说的实时优化理解成了化工控制中的另一个问题，即steady state optimization, 因为Aspen 有一个这方面的产品，就叫Real Time Optimization，正好可以翻译成实时优化。我上面也就跟到那里去了。

静态也就是稳态，其英文对应词是steady state。MPC的模型是把一个过程限定在一个时段里面，既从过程零时刻To的响应，到它达到新的静态（或稳态）的时刻Ts之间，来求解。这个时段，比如4小时，在控制周期为1分钟的情况下，就被分成了240个离散区间。MPC当然也不会把对应于这240个时刻的状态方程数值全部拿到目标函数（1）中去求解(那样计算量就太大了）而是取1，2，。。。p个数值，像DMC，是取前面14个值，来求解。这样一来，微分方程就变成了差分方程，加上线性的约束条件，不管多少，用LP就可以求解了吧。当然如果有非线性的情况,可能就得用别的方法来求解。但我所知道的MPC都是线性约束。

不过我现在只是MPC的使用者，里面的很多计算究竟是如何进行的，确实不完全清楚。

我知道的，有B.S.学化学，M.S.转到化工的；也有B.S.学化工，M.S.和Ph.D转去学化学的。很容易交叉。

海天对愚兄过誉了，算是鼓励吧。