主题：【原创】关于换不换门的问题，大家讨论。 -- 淡紫若兰

每次游戏都是独立的事件，游戏规则不变则概率也不会变，不可能因为游戏只进行一次，概率就变得没有意义。无论游戏只进行一次还是重复一百次、一千次，选择换门的得奖概率是2/3，不换的话是1/3，换门是较佳的选择，这点是始终如一的。

应该忽略主持人的选择，而单纯看个人的选择，这样，个人选择了2次，所以概率是2/3。

这个问题以前已经讨论得很清楚了。

你的错误在于没有区分主持人知道/不知道这两种情况下主持人打开了有奖门的概率是不一样的，前者是0，后者是1/3。

不相信的河友仔细看南京老哥的论述，很容易想通的。

剩下的机会全在这个门里了。

请参见最新说明。

• 问题是我说服不了她

偶认为比较简单的解法：

驿路梨花:第二个问题还是古典概型吧。。。

思路反一个角度，并不一定要用复杂的条件概率吧。

C++或者Java或者Basic都是一样。

推导过程对了就行。

这里面迷惑人的就是最后一步，因为看起来是一换一，事实上是一换二。

主持不知道

A门 B C 嘉宾选 (主持选) 不换 换

1 0 0 A B 赢W 输L

A C W L

B C L W

B A L W

C A L W

C B L W

——————————————————————————————

1/3 2/3

主持知道

A门 B C 嘉宾选 (主持选) 不换 换

1 0 0 A B 赢W 输L

A C W L

B C L W

C B L W

——————————————————————————————

1/2 1/2

我还是认为独立的事件，概率不会被改变。

如果主持人打开一门却不说出结果，概率会变化吗？

如果有10个门甚至更多们，结果又会怎么样呢？

有人每次上飞机都带一颗假的炸弹，希望能够减少本次航班受到真炸弹的袭击。主持人就有点像带假炸弹的乘客吧。

主持人打开一个没宝的门，那么剩下两个门的概率不同时上升到2/3了吗？

“1、预选的时候，选中宝的概率是1/3，也就是说剩下2个门里面有宝的概率是2/3。

2、既然一个门里面没宝，另外那个门里面有宝的概率就升为2/3了。”

既然一个门里面没宝，另外那个门里面有宝的概率就升为2/3了，换对手的角度看，难道不是一样？自己选这个门难道不一样升为2/3？那么对手也抢着换你这个门，不说明大家的概率还是一样吗？

就象那个老板说员工一年只上一天班的笑话，只是在中间模糊一下概念，结果就完全不同了。还有些笑话类似是专家计算出来，某人已经是死人的，看你需要的是数学的结论还是实际的结果咯……1+1是不是等于2都没结论咧……

假设是N个门：

坚持原选择的概率是：P（A）= 1/N

重新选择的概率是：P(B) = （N-1）/N * 1/（N-2）= 1/N * (N-1)/(N-2)

显然，(N-1)/(N-2)>1

所以，P(A)恒小于P(B)，即无论多少个门，换门的概率都比不换门大。

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另假如主持人不知道那个门里面有宝贝，则分析过程可参考：

驿路梨花:很简单啊

结论依然是：换门的概率都比不换门大。

两个观众嘉宾上台，主持人打开一个没有宝的门，你们两个观众嘉宾就互相换，换来换去都一样。

如果是三个瓶子的情况，那么两个人上场的情况实质等同于一个人上场并且主持人不知道那个瓶子有宝的情况。这个等价理解不？

这个情况下：坚持不换瓶的概率是1/3，选择换瓶的概率是4/9，所以还是选择换瓶的概率大。

详细证明说明见上个回复的链接。