主题：牛顿定律到底说的是什么？（0） -- changshou

Zermelo-Fraenkel公理集合论系统可以用于证明结构归纳法，而结构归纳法可以用于构造算术系统。

所以我的表述有误，应该说现代公理集合论是包含着构建算术基础的工作。

我把这几条回复链接到广义相对论的帖子上。我们到广义相对论那一帖去讨论，因为我认为有些读广义相对论系列的读者可能愿意加入。

比中国的多太多了。而且好的专业书的涌现速度远超中国的翻译或引进出版（从而廉价化）的速度。

对于想赶超一流的中国来说，这其实是个不可忽视的问题，虽然很少有人提。

至少是对《自然哲学的数学原理》这本书而言如此。

俺所谓的哲学，首先是作为一种世界观来说的，也即对世界的看法，而且这个“世界”也不仅仅是整个宇宙，而且也可以是某个相对独立的体系。

在俺看来，牛一和牛三就是赤果果的哲学观点。牛三（作用力和反作用力定律）就是对称或者对偶思想的体现。牛一（惯性定律）就是“力是改变物体运动状态的原因”的另一种表述，而这后一句是不折不扣的哲学观点。

先略过关于运动的各种观点（比如什么“万物皆流”，芝诺悖论，“风动旗动心动”等等）不表，假设关于运动的基本概念比如距离时间速度等都是正确的，那么关于运动的原因也是有各种说法的，“力是改变物体运动状态的原因”，中的“力”可以有各种替代品，比如“神”，“上帝”，“火”，“目的因”，“心”等等，如果只看这句话本身，“力”和其他的东西没什么本质区别，可以看成纯粹的哲学观点。

但是牛顿牛啊，除了哲学人家还有数学，在牛二中把“力是使物体运动状态改变的原因”这句话用数学重新表述一下，就是F=d(p)/d(t),也就是动量对时间的一阶导数。这个就比其他的解释高明了不知道多少倍。这个式子在相对论里也成立，也就是说相对论遵从了力牛顿关于力的定义。而我们中学里学到的F=ma其实是个推论。

牛顿更高明的地方在于，以往人们认为当然是“神”的力量的天体的运动原因同样归于力，也就是号称牛四定律的万有引力定律，这样一切运动都可以脱离“神”而可以为人所知并加以研究，从而建立了一个不需要神（至少是退居二线了）的严谨的宇宙模型。如果说发现行星运动定律的开普勒是“天空立法者”，那么称牛顿是“宇宙立法者”丝毫不为过。

上学的时候，印象里老爹教导过我两点：

1. 顶尖的物理学家在高端、前沿，都有自己的一套计算方法和数学方法。（数学底子差了物理没法玩）

2. 当物理研究进入到前沿后，没有坚实的哲学基础，没有正确的世界观和方法论的支持，很容易止步不前甚至误入歧途。 （哲学差了则成就有限。）

遗憾的是个人发展方向与老爹的期望渐行渐远，终归趋于平庸。

老一辈的心得自己没有用上，希望对别人能有帮助。

我们来推敲一下。

牛三（作用力和反作用力定律）就是对称或者对偶思想的体现？ 某种对称哲学 告诉你作用力和反作用力 大小相等方向相反？那么当牛三不成立的时候咋办（见（7））? 你是不是要放弃或修改你的哲学？

牛一（惯性定律）就是“力是改变物体运动状态的原因”的另一种表述，而这后一句是不折不扣的哲学观点？如果我说我的哲学是 “力是物体运动的原因”，这个哲学观点怎么样？ 看起来更自然简洁，而且事实上一些西方古代哲学家在很长时间内就是这么想的。又或者我说 我的哲学是 “力是改变物体加速度的原因”并以此为基础，我可以建立一个数学体系，只不过运动方程是3阶微分方程，怎么样？这些不同的哲学自由竞争， 为什么“力是改变物体运动状态的原因”胜出而其他被淘汰？这是靠哲学思辨实现的吗？不是，是伽利略的相对性原理指出 相对地球作匀速运动的参考系中的实验观测 和相对地球静止的参考系中的实验观测比较，看不出什么区别。但这不是某种逻辑或哲学的必然，而是实验观测。

更进一步，现代物理中 力和物体（质点)的概念都抛弃了，“场”也不是法拉第理解的“电力线”。这时你前述的哲学又该何以自处？

当然你可以根据物理的进展 不断总结和修改你的哲学以试图提供更“高级”的“形而上的”解释。我认为这些工作是有意义的。但当你总结和修改你的哲学以适应新物理的时候，你得先理解物理（和做为基础的数学）。可是如果你已经做到了这一点，你为何还需要哲学解释来协助理解？我认为这已经是一件很个人化的事情，答案恐怕因人而异。我认为很多物理学和数学工作者是会说不需要的，但很多可能会声称需要。 更麻烦的是，不同的人使用“哲学”一词是可能指的是不同的东西。。。。

有趣的是，我感到这里的情况和我近来的另一个帖子有点相似性。

抽象的厉害 和 直观的厉害

有的人 没有哲学就想不通物理数学的心理 可能和 我没有现场体验就在潜意识层面无法接受 纳达尔，费德勒 网球打得比我好的心理 有异曲同工之妙。 这里我没有在进行讽刺（就象我不会因为上面写的我的心理去嘲笑我自己)， 毕竟人的认知过程还是一件远未被人类认识清楚的事情，而最终算数的不是你的内心活动而是你输出的东西。物理是由重视哲学和对哲学不屑一顾的人（还有一些中间派）一起推动的。

• 关于数学，物理和哲学

高中教育面向全体人群。

您的文章很好，但只适合有物理天资的少数人，我估计10%不到。

当大学物理课的开篇挺合适。

是这样的。不过物理和数学不是一回事

1。前面说的实验观测的问题

2。数学要求每一步的数学严格性。 物理要求要松一些。 当然随着理论的成熟，会被逐渐严格化。 然而这时该理论可能就不是理论物理的最前沿了（但也并非总是如此）。

3。数学研究在保证严格性的前提下没有任何限制，物理则面临着(哪怕先不管实验）要和一些基本的原理相容的问题。就算是你说你推翻一切基本原理，你也面临着说明你的新理论如何能与旧理论衔接的问题。

4。物理学家的风险在于理论被证明有大问题大缺陷；数学家的风险在于理论被大家认为没什么意思。

这方面情况看这帖的后半部分谈理解就要经得起推敲

上古恐龙时期，有过一批兼任哲学家和物理学家和其他这个那个家的学者。不论是在那时，还是那以后，哲学家从来都没有指导过物理学家。

在人文艺术上是得充充电。这样才能把到妹子或帅哥。确实有众多意想不到的好处。。。

除此之外，，，也许对于写科研经费申请有帮助，要不然你都没法理解为什么讲metamaterial的时候，都要拿出一个戴眼镜的小男生举着一块破布的图片。。。

即便在20世纪早期，这种分野仍不是特别强烈。

你硬要封他们头衔，当然他们会笑纳。

真的分析哲学内涵，还是要哲学家来。虽然哲学家自己都不太拿得准自己有没有学会。石立克是最早分析相对论的哲学意义的，阐释了其对康德时空观的破坏，他专门写信问爱因斯坦他的理解有没有谬误。爱因斯坦说了一个对，但这不代表爱因斯坦就成了哲学家。

所以石里克算一个。马赫也算一个。

后来实际上一定程度上可以说是物理主义和现象主义在形而上学上的分歧导致这两个学科彻底分家。