主题：美国求学执教的见闻和感受（0） -- changshou
参照系=a physics system. in classic physics, "up to" SR, we are all basically talking about 惯性参照系vs 惯性参照系 運動/movements, where in general we don't really have 加速度 in between 惯性参照系 per concept of 惯性参照系; in SR, we have 洛伦兹变换 to handle 運動 between 惯性参照系; linear;
GR: it is about 非惯性参照系 vs 非惯性参照系運動, non-linear, and as such conventional physics not working anymore in 引力场 , 引力场量子化(kind of 动力学运动学物理机制) is still a day dream to be realized by human civilization, 引力场幾何化 is a great concept & a great app in terms of 大尺度;
in classic physics, "up to" SR, we are all basically talking about 惯性参照系vs 惯性参照系 運動/movements, where in general we don't really have 加速度 in between 惯性参照系 per concept of 惯性参照系
if there is 加速度, it must be 引力, assuming a local 均匀引力場, meaning all 加速度 for all objects is same (such as 重力加速度为常数, and in a 保守力作功与路径无关) regardless of their 質量, _伽利略变换Galilean Transformation still holds, 低能条件 & local;
引力、慣性、狹義相對論及弱等效原理 wiki for math details
so, jumping out of brain box=basically jumping out of mind 重力場, using an analogy, regardless of where you are and what you are doing, or you would be torn down into "nothing (human does die) " by 保守力 in that particular 保守力場
to do the jumping, one obviously needs GR, or the 加速度 you buy will be a fake one, and you are still in a local 均匀引力場, your local 保守力場;
from there on, GR.
if we go with 克莱因几何学埃尔朗根纲领 and define 时空 in terms of 变换群群论
伽利略变换群=伽利略时空, where classical physics=law of physics;
the problem with 伽利略变换群, not working with 麦克斯韦方程, from there on, 爱因斯坦狭义相对论.
爱因斯坦狭义相对论洛伦兹事件变换群=闵科夫斯基时空 where 狭义相对论=is the ruling law of physics;
in above 2 时空, 几何 is largely 歐幾里德几何/測度, and for that, we don't need to have 微分几何;
GR, 规范变换群=GR时空, 洛伦兹流形, "but" law of physics=几何, "back" to 柏拉圖 methodology?
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数学和物理如何走在一起
演讲人：丘成桐 地点：三亚第二届国际数学论坛
"早期弦学家如迈克尔·格林（Michael Green）和约翰·施瓦茨（John Schwarz）等人的重要发现，有可能终究把所有自然力统一起来。爱因斯坦在他的后半生花了三十年致力于此，但至死也未竟全功。
当时威滕正与凯德勒斯（Candelas）、霍罗威茨和斯特罗明格一起，希望搞清楚弦论中那多出来的六维空间的几何形状。他们认为这六维卷缩成极小的空间，他们叫这空间为卡拉比—丘空间，因为它源于卡拉比的猜想，并由我证明其存在。
弦论认为时空的总数为十。我们熟悉的三维是空间，加上时间，那便是爱因斯坦理论中的四维时空。此外的六维属于卡拉比—丘空间，它独立地暗藏于四维时空的每一点里。我们看不见它，但弦论说它是存在的。
这个添了维数的空间够神奇了，但弦理论并不止于此，它进一步指出卡拉比—丘空间的几何，决定了这个宇宙的性质和物理定律。哪种粒子能够存在，质量是多少，它们如何相亘作用，甚至自然界的一些常数，都取决于卡拉比—丘空间或本书所谓“内空间”的形状。
理论物理学家利用狄克拉（Dirac）算子来研究粒子的属性。透过分析这个算子的谱，可以估计能看到粒子的种类。时空具有十个维数，是四维时空和六维卡拉比—丘空间的乘积。因此，当我们运用分离变数法求解算子谱时，它肯定会受卡拉比—丘空间所左右。卡拉比—丘空间的直径非常小，则非零谱变得异常大。这类粒子应该不会观测到，因为它们只会在极度高能量的状态下才会出现。
另一方面，具有零谱的粒子是可能观测到的，它们取决于卡拉比—丘空间的拓扑。由此可见，这细小的六维空间，其拓扑在物理中是如何举足轻重。爱因斯坦过去指出，重力不过是时空几何的反映。弦学家更进一步，大胆地说这个宇宙的规律，都可以由卡拉比—丘空间的几何推演出来。这个六维空间究竟具有怎样的形状，显然就很重要了。弦学家正就此问题废寝忘食，竭尽心力地研究。"
引力场量子化(kind of 动力学运动学物理机制) is still a day dream to be realized by human civilization
how about 社會引力場? even more difficult?
that is partially why in West & almost every other countries except for china, religion is still part of a 宇宙真理, often in a localized version;
where in us Chinese culture/mind, we never really care much about religion as a 宇宙真理, and in that sense, we Chinese are actually very "scientific" and liberal, we like 实事求是 much more, but one of our mind "issues" is we always overpay 天子 folks for their version of 真理 in 实事求是.
的确如此，只是不知道老美能否理解这种思路。老美的精英们似乎也逐渐意识到，兔子因为其悠久历史形成的文化理念，的确无意称霸。
物壮则老，持盈保泰，过犹不及，为了我们这个国家和民族的长期利益，我们希望外部保持一定的竞争压力，形成长期的良性竞争和共同进步的格局。不希望外部稀里哗啦倒一片。
迄今为止的西方文化思想，恐怕很难理解兔子这种自然而然的想法。
就是说中国电影的钱还没有多到这种程度，认为剧本是需要花大代价去追求。
美国的编剧不但可以拿到高片酬，而且还可以分红。但是就算是这样美国的剧本好的电影也就是10%左右。
中学物理不是必修课.
我觉得Calculus应该 team-taught by math and physics professors.
我自己上大学时 是同时学高数和普物的 结果一直糊涂 等到一年高数学完了 回过头来看普物 才有豁然开朗的感觉
好莱坞的电影绝大多数都是美国式的快餐文化，都是商业片。
基本上把他想表现什么都直白的说出来 了。
有内涵的文艺片还的是法国为主的欧洲电影。
凭着国内的文化底蕴，这方面赶超好莱坞的确太轻松了。
完全赞同你刀刀入扣的分析论证及精准的判断能力。
我倒不觉得高中负担太重，而是觉得大学太宽松。这个和你的解决方案一也是一致的。
以个人经历来说，中学时候对解决难题很有乐趣，很有成就感。尤其是有几个人带着竞赛意味时。到了大学就没有这个动力了。那时候觉得如果能参与某个老师的课题研究就好了。
前国务卿 赖斯，能源部长朱隶文就在斯坦福作教授。
我觉得有一点在国内可能比较被忽视，就是对儿童心理的了解和重视。
举个例子，就是怎样让小孩子能够主动有兴趣的学习，而不是完全被动的被迫学习，当然，必要的被迫是需要的。
1万小时是针对一个人终身使用的技艺和专长的，意味着长达10到15年的精深训练，这么多时间花进去，大部分人这辈子也只能靠这个立身了。微积分上花几千小时任何人都做不到的。