主题：【法老的3.14】 （上） -- 小人书

可选择的整数半底边是有限的。太小，则斜面太陡；太大，则斜面太缓。理想的半底边，只在20指寸到30指寸之间。换成度数的话，也就是43度到55度之间。

为什么不能太陡或太缓？理想的比例是如何产生“理想的”这种想法？

看来几何中的黄金分割是一种恰当的美好的比例这种美学观点由来已久，在4500年前的埃及人（或许也包括其他古人）的古老的脑袋瓜子里就模模糊糊地存在。

呵呵，奥卡姆剃刀，有道理。

呃，“理想的”，我想可能就是在稳固与雄伟之间的一个平衡吧。太平缓的角度体现不出雄伟的一面，太陡峭又不能保证其千年的稳固。其实古埃及确实另有一种非常陡峭的建筑，就是Obelisk(方尖碑)。所以43度到54度(也就是半底边20-30之间)可能是比较“理想的”金字塔斜角范围了。

金字塔的半底边也不全是在20-30之间。比如这座Cestius金字塔，就采用了17。看起来已经非常陡峭了，对比下面的胡夫金字塔来说。

Pyramid of Cestius

The Great Pyramid

好长时间没得宝了，都忘了这茬了。

埃及人并不了解如何系统计算圆周率。所以埃及人根本不知道22/7的意义，更别提圆周率了。

不过，在他们遗留的草纸上有记载，他们算圆面积的公式是A=(8d/9)^2.d是直径，A是面积，这就相当于他们的圆周率为3.1605。不过，这是4000年前啊，那是相当地不容易了。

Cestius金字塔看起来不太高也不太大，也是哪位国王的陵墓吗？

我猜测它的年份较早，设计成较陡的倾斜度可能有些特殊的原因？例如是个实验品，或者为同附近的建筑物做参照比较时时要显得高大些，我还是倾向于黄金分割在古埃及人的建筑实践里逐渐形成了模糊的概念。

金字塔是如何建造的推测看到了不少，但方尖碑和神庙的高大廊柱是如何竖起来的---我还没看到过这方面的推测，好像方尖碑还是一整块巨石雕凿而成的，能不能关于这方面再开一帖说道说道？

不过却是仿制古埃及的。等我再找一个古埃及的来。。。

看看这个很有意思。这是 Bent Pyramid。它开始以52度修建，可是突然变成了43度，成为“理想角度”里最平缓的一个：

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看过央视的资料片，早期的金字塔是五-八层的梯形陵台，以后又加上了尖顶，这个BENT是不是早期人物？

3.14跟轮子有什么关系？轮子就是保证了四边一致，跟高度就扯不上关系了，更别说底边周长与高度之比。

虽然说“下”篇否定了这个说法，可这个说法本身是从哪里来的呢？完全都没有道理的啊。日本同学时喝醉了酒，随便胡整了个说法？

因为它用1肘尺标准轮子的假设，可以解释为什么金字塔底边周长除以高度可以得到3.14。注意那个数字：1肘尺的轮子滚140圈，得到的是底边长度:

1*3.14*140*4=1758.4

而金字塔的高度恰好是280肘尺。设想一下：以280肘尺为半径的轮子滚，则是：280*2*3.14=1758.4

就是说：高度(280)和1肘尺轮子滚过的圈数(140)有简单的比例关系。这个地方我写的时候和角度纠缠在一起了，是我的错误，而不是日本考察队的错误。

另一个说法就是：和高度有关系的也许就是“黄金角”中的比例，就是藕饼说的，4/tg(51.85)=3.14

这个以1肘尺为标准的设想很重要。在Greenberg的理论里，也用到了1肘尺(28指寸)标准，不过是用在了高度与底边之比。

这是WIKI的介绍：

http://en.wikipedia.org/wiki/Bent_Pyramid

早期的“旧王朝”时期，确实还没有“理想的”标准。这个Bent金字塔开始就是按接近54度(这是WIKI的数字，可能更准一点)建造的。结果刚盖完底部就发现了很多问题。於是就改成43度了。

有意思吧。54度和43度，就是后来几乎所有金字塔的斜度边界。

第一个说法还是不懂。在“下”篇Greenberg的理论里，1肘尺换算为28指寸，因此会有28这个数字，所以在他的理论里肘尺很关键。但是“上”篇里肘尺没关系呀，就算用英尺代替肘尺，照你的说法还不是一样的结果？不妨换一下试试看：

跟轮子也还是没关系呀，你说“设想”一个280肘尺半径的轮子，可有那么大的轮子么？没有，所以只能在脑袋里算，如果没有圆周率，古埃及人怎么知道280肘尺为半径的轮子滚一圈是多远？你的说法似乎在倒果为因啊。

总之的总之，看不出跟轮子有什么关系。

应该这样说：

用1肘尺的轮子滚N圈，所得金字塔底边周长为 3.14N*4

如果金字塔高度为2N，则 3.14N*4/2N = 3.14*2 也就是等于以高为半径所作的圆周长。

所以，轮子滚的圈数和金字塔的高度是有数字关系的(140-280)。

这里，没有角度的事情。对不起大家，是我自己搞糊涂了。原谅自己的理由是：那个电视片是20年前看的，实在有点儿记不得了。