主题：【法老的3.14】 （上） -- 小人书

古埃及人怎么确认金字塔的高度是2N的呢？用什么量的？只有金字塔建好了之后才有高度的吧，在开建的时候，古埃及人怎么知道建成什么样子呢？难道树一根2N高的杆子然后拉四条线到四个角不成？

这个就是轮子说法不太合理的地方，所以引进了“黄金角”，所以我就记乱了。。。

而且，要求轮子滚过的圈数和金字塔的高度成比例，除了为凑数字，确实也没有什么道理。

再发挥一把，看看“黄金角”的理论

我记得以前有一个说法就是说古埃及人如何把金字塔建那么高就是先堆一个大沙堆，然后把石头沿着斜坡逐步搭上去，然后再一层一层的垒。

如果此说可靠，那么，也许这个“黄金角”不是古埃及人的认识到的，而是那个大沙堆天然形成的（这个“黄金角”的定义不就是一捧沙子自由落下形成的吗？）而角度的不同，也许是由于当地沙子的条件决定的：含土多或者湿度高的沙子就能堆得比较陡，比较轻、干的沙子就堆得比较平缓。后来渐渐古埃及人就总结出这个半底边长20~30的规律来了？有没有这个可能？

为什么是方形截面呢？

这个问题蛮难解释的……

感谢各位朋友的热情帮助！我在写这个帖子的时候，由于过份沉醉于Greenberg的设想，没有仔细回忆20年前看的那部关于日本考察队的电视片，以至于出现解释的差错。现在更正。并再说明一下整个胡夫金字塔数字之谜的“可笑”巧合。

一：基本数字

胡夫金字塔是埃及地区最大的金字塔，位于吉萨。底边长230.38米，高度146.6米。

古埃及计量单位：1掌＝4指；1肘＝7掌＝28指

换算：1肘＝0.525米

于是可以说，胡夫金字塔底边长440肘，高度280肘。注意：这里有“约等于”，但我们有理由相信一些当初测量或后来风化的原因造成的不准确。我们喜欢整数，古埃及人也“应该”喜欢整数。

二：神秘数字

胡夫金字塔底边周长：440*4＝1760

胡夫金字塔底边周长除以高度的2倍：1760/(280*2)＝3.142857

也就是说，胡夫金字塔底边周长几乎等于以高为半径所画的圆，其中的圆周率准确在3.14。神秘之处在于：胡夫金字塔建于4500年前，那时候的人“不应该”知道这么准确的圆周率。

三：日本考察队的设想

在设计金字塔时，古埃及人是以1肘尺为直径的轮子测量底边长度的。从中心点开始，将轮子向两边各滚70圈，也就是一共140圈。

这样，底边周长即为：1*3.14*140*4 （注意，在此我们采用3.14作为圆周率）

同时，胡夫金字塔的高度“恰好”是280

于是，轮子滚的圈数（140）恰好可以和金字塔的高度（280）约分。这样，就剩下了3.14。这个3.14，是轮子带进来的。

当然，我们也可以采用3.1415926作为圆周率。而实际存在于胡夫金字塔内的数字是3.142857。其小数点后第三位不同。这个，被日本考察队解释为轮子（的圆的程度）的误差。

这个设想的问题在于：为什么胡夫金字塔的高度恰好是280肘，而轮子滚的圈数恰好是140圈。这两者之间是偶然的巧合，还是有必然的联系？

于是引入了“黄金角”，即51.85度。底边为440肘，按黄金角搭建，则高度必然为280。

但是，仔细看一下就会发现，黄金角里也包含着3.14这个数！正如藕饼朋友指出：

4/tg(51.85)＝3.14

也就是说，这个3.14可能不是轮子带进来的。任何按照黄金角搭建的金字塔，都必然包含3.14。也就是说，这个3.14，并不是圆周率。

四：Greenberg的设想

Greenberg认为，古埃及人以1肘（28指）为单位，首先确定了金字塔的高度。再以22指为比例确定半底边的长度。

于是胡夫金字塔的底边周长为44*4，再除以高的2倍：

44*4/(28*2)＝3.142857

这就是3.14的来历。这个3.14，也不是圆周率。

五：黄金角

51度51分，即51.85度，是所谓的“黄金角”。一种说法是，因为它是沙子自然下落所形成的角度；一种说法是，其余弦接近黄金分割率0.618。

简单地说就是，如果按高28、半底边22建造金字塔，必然形成黄金角，也就是说，其半底边与其侧剖面斜边之比，为黄金分割。

那么留给我们，特别是Greenberg，的问题就是：

1 “黄金角”真的跟黄金分割有关么？还是也像22/7与圆周率的关系一样，只是个数字的基本巧合呢？

2 如果黄金角确实和黄金分割有关，那么胡夫金字塔中出现了黄金角，只是因为28/22的巧合呢，还是有什么更深层的联系？换句话说，4500年前的古埃及人有可能知道黄金分割率吗？

如果答案只是巧合，那胡夫金字塔真是天下最大的巧合了：它包含一个和圆周率极其相似的数字，同时包含一个和黄金分割率极其相似的数字。

这就是整个的故事。

古埃及人如何把金字塔建那么高就是先堆一个大沙堆，然后把石头沿着斜坡逐步搭上去，然后再一层一层的垒。

这个斜坡应是构建用的巨石形成的斜坡，而不是沙堆的斜坡。沙堆只是为了将巨石堆上去，为了保持每层之间角度的一致，设计者应该有一个整体考虑和建造方案，如有把固定成黄金角度左右的大角尺。

为什么用这个黄金角度作为标度，可能是由自然形成的沙堆而来，也可能出于由其他原因而形成的对美观和稳定牢固性的认识，认为这个标度比较理想。

这时古埃及人是先考虑高度还是角度不好说，建了几座有了经验后可能这就不是问题了。

都按同样的弧度加工难度太大。

感觉应该属于科技版啊

看看楼下，这个帖子宝贝真多啊

还是给回贴的人的？

还有，什么是“西西河通宝”？

看见大家都抢，得到的都很高兴。那是干什么用的？怎么个用法？